|
Berilgen bir noqattan ótetuǵın tuwrı sızıqlar dástesiniń teńlemesi. Berilgen eki noqattan ótetuǵın tuwrı sızıq teńlemesi
y=kx+b (1) tuwrı sızıq A noqattan o'tsin. Bul jag’dayda A noqattıń koordinatlari tuwrı sızıq teńlemesin qánaatlantıradı, yaǵnıy boladı. (1) teńlikten aqırǵı teńlikti ajratsaq , (2) payda boladı. (2) teńlemege berilgen bir noqattan ótetuǵın tuwrı sızıqlar dástesiniń teńlemesi dep ataladı.
Tuwrı sızıq B( ) ekinshi noqattan da o'tsa, bolıp, boladı. k nin’ joqarıdaǵı ma`nisin (2) ga qoyıp, (3) teńlemeni payda etemiz. (3) berilgen eki hám noqatlardan ótetuǵın tuwrı sızıq teńlemesi dep ataladı.
Eki tuwrı sızıq arasındaǵı múyesh. Eki tuwrı sızıqlar berilgen bolsın. Bunda, bul tuwrı sızıqlar parallel bolmasin hám olar arasındaǵı múyeshni tabıw talap etiledi. Tuwrı sızıqlar arasındaǵı múyeshti menen belgileymiz.
yaǵnıy Bizge belgili (4)
boladi. (4) eki tuwrı sızıq arasındaǵı múyeshning tangensin tabıw formulası dep ataladı.
Teģisliktiń uliwma teńlemesi
Keńislikte Dekart koordinatlar sistemasi kiritilgen hán onda teģislik berilgen bolsin. Bul teģislikke tiyisli noqatlar koordinatalari birinshi dárejeli sızıqli teńle,meni qanaatlandiriwin kóremiz. Teģislikke tiyisli noqatti alip, teģislikke perpendikulyar qanday da bir vektordi menen belgilesek, noqat teģislikke tiyisli boliwi ushin vektordiń vektorga perpendikulyar boliwina teń kushli boladi. Demek, noqattiń koordinatalari
teńlemeni qanaatlandiriwi kerek. Eger belgilewin kiritsek,
teńleme menen berilgen bolsa, koordinatalari berilgen teńlemeni qanaatlandiriwshi noqatlar kópligi teģislikti payda etetuģin kóremiz. Koordinatalari berilgen teńlemeni qanaatlandiriwshi qandayda bir noqatti alip, noqattan otiwshi vektorga perpendikulyar teģislikti menen belgilesek, bul teģisliktegi noqatlardiń koordinatalri berilgen teńlemeni qanaatlandiriwin kóremiz. Al kerisinshe, koordinatalari berilgen teńlemeni qanaatlandiriwshi noqatlardiń hár biri teģislikke tiyisli boladi.
Berilgen ush noqat arqali ótiwshi teģisliktiń teńlemesi
Keńislikte tuwri sızıqta jatpaytuģin , , noqatlar berilgen bolsa, olardan ótiwshi teģislik teńlemesin duzemiz. Keńislikte noqati teģislikke tiyisli boliwi vektorlardiń komplanar boliwina teń kushli boladi. Bul vektorlardiń aralas kobeymesi nolge teń boliwin koordinatalar arqali jazsaq
teńlemeni payda etemiz.
Tuwrı sızıq túsinigi analitik geometriyaning tiykarǵı túsiniklerinen biri bolıp tabıladı. Tómende hár túrlı jaǵdaylarda tuwrı sızıqtıń analitik ańlatpaların (teńlemelerin) keltirip shıǵaramız hám olar járdeminde tuwrı sızıqtıń tegisliktegi jaǵdayların úyrenemiz.
1) Tuwrı sızıqtıń múyeshlik koefficiyentiniń teńlemesi. Tuwrı sızıqtıń Ox kosheri oń baǵiti menen payda etgen múyeshi hám tuwrı sızıqtıń ordinatlar kosherinen ajratqan kesindiniń úlkenligi b berilgende, onıń tegisliktegi jaǵdayı anıq boladı. Mısalı,, b=3 , bolsa, onıń jaǵdayı anıq boladı (4-shizma).
Joqarıdaǵı muǵdarlar berilgende tuwrı sızıqtıń teńlemesin keltirip shıǵaramız. M(x,y) tuwrı sızıqqa tiyisli qálegen noqat bolsın (5-shizma).AMB tuwrı múyeshli úshmúyeshlikten, bunnan BM=ABt,g
5-sizilmadan y=BC+BM yamasa y= AB tg +b ,AB=x bolǵanlıǵı ushın y=x t +b boladı. tg tuwrı sızıqtıń múyeshlik koefficiyenti dep ataladı hám tg =k menen belgileymiz. Sonday etip,y=kx+b (1) qatnas kelip shıǵadı. Buǵan tuwrı sızıqtıń múyeshlik koefficiyentli teńlemesi dep ataladı.b=0 bolsa, tuwrı sızıq koordinatlar basınan ótip, y=kx teńlemesi boladı.k=1 bolsa,y=x bolıp, bul birinshi koordinatlar múyeshiniń bissektrisasi boladı.
1-mısal. Ox kosheri menen múyesh payda etiwshi hám OY kosherin A(0;3) noqatda kesip ótetuǵın tuwrı sızıqtI islen ha’m onıń teńlemesin jazıń.
Sheshiw. Shártga kóre, tuwrı sızıq OY kosherin A(0;3) noqatda kesip ótedi, demek b=3 . Bul noqattan Ox kosherine parallel sızıq ótkeremiz, hám de sol tuwrı sızıq menen múyesh payda etiwshi tárep, soǵılıwı kerek bolǵan tuwrı sızıq boladı.
Endi sol tuwrı sızıq teńlemesin jazamız. Bul jag’dayda ,b=3 bolǵanlıǵı ushın, tuwrı sızıqtıń múyesh koefficiyentli teńlemesi boladı.
2-mısal.y=2x+5 ha’m y=3x+1 tuwrı sızıqlar arasındaǵı múyeshti tabıń.
Sheshiw. (4) formulaǵa tiykarınan, bolıp,
boladı.
Do'stlaringiz bilan baham: |
