Zbekiston respublikasi qurilish vazirligi samarqand davlat arxitektura-qurilish instituti

IV. To‘sinning burilish burchak va solqilik deformatsiyalarini aniqlash
Integrallash usulidan foydalanib to‘sining talab qilingan kesimlaring burilish burchak va solqilik deformatsiyalarini aniqlaymiz Koordinata boshini to‘sning chap uchiga joylashtiramiz.

Har bir oraliqlar uchun eguvchi moment tenglamalarini tuzamiz.

Birinchi oraliqda

Ikkinchi oraliqda

Uchinchi oraliqda

Har bir oraliqlar uchun differensial tenglamalarni tuzamiz.

Birinchi oraliqda

Ikkinchi oraliqda

Uchinchi oraliqda

Ushbu differensial tenglamalarni bir marta integrallab oraliqlar bo‘yicha burilish burchak tenglamalari ifodalarini hosil qilamiz:

Birinchi oraliqda

Ikkinchi oraliqda

Uchinchi oraliqda

Ushbu burilish burchak tenglamalarni bir marta integrallab oraliqlar bo‘yicha solqilik tenglamalari ifodalarini hosil qilamiz:

Birinchi oraliqda

Ikkinchi oraliqda

Uchinchi oraliqda

Ushbu differensial tenglamalarni integrallash natidasida hosil bo‘lgan noma’lum koeffitsietlarni to‘sinning chegara shartlaridan foydalanib aniqlaymiz.

Har bir chegarada ikkitadan chegra shartlari mavjud bo‘lib ular quyidagicha ifodalanadi:

1. 
   bo‘lsa bo‘ladi;
   
2. 
   bo‘lsa bo‘ladi;
   
3. 
   bo‘lsa bo‘ladi;
   

Birinchi chegara shartining birinchichisidan noma’lum koeffitsiet

teng ekan.

Shu shartning ikkinchisidan ; ekanligi ko‘rinib turibdi.

Ikkinchi chegara shartining birinchisi quyidagicha ifodalanadi:

bundan teng ekanligi ma’lum bo‘ldi.

Shu chegara shartining ikkinchisi esa quyidagicha ifodalanadi:

bundan teng ekanligi ma’lum bo‘ldi.

Uchinchi chegara shartining birinchichisidan

= bundan teng ekanligi ma’lum bo‘ldi.

Shu chegara shartining ikkinchisi esa quyidagicha ifodalanadi:

bundan teng ekanligi ma’lum bo‘ldi.

Demak, bu chegara shartlardan foydalanib, integrallash natijasida hosil bo‘lgan noma’lum koeffitsientlar teng ekanligini aniqladik.

Unda to‘sinning burilish burchak va egilgan o‘qi solqilik tenglamalari quyidagicha ifodalanadi:

To‘sinning ko‘ndalang kesimi shveller shaklidagi №16 shveller uchun GOST 8240-72 bo‘yicha V.K.Kachurinning materiallar qarshiligi masalalar to‘plami o‘quv qo‘llanmasidan (334-bet) olamiz

Po‘lat uchun elastiklik moduli

To‘sinning so‘ralgan kesimlaridagi burilish burchak va solqilik deformatsiyalarini aniqlaymiz:

1. Masalan bo‘lgan kesim uchun yuqorida keltirilgan formulalardan aniqlaymiz:

2. Masalan bo‘lgan kesim uchun yuqorida keltirilgan formulalardan aniqlaymiz:

3. Masalan bo‘lgan kesim uchun yuqorida keltirilgan formulalardan aniqlaymiz: