Œзбекистон республикаси олий ва œрта


-teorema. Agar bo`sh bo`lmagan to`plam quyidan chegaralangan bo`lsa, uning aniq quyi chegarasi mavjud bo`ladi. Eslatma



Download 2,06 Mb.
bet20/28
Sana14.01.2022
Hajmi2,06 Mb.
#363359
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   28
Bog'liq
1-6 Маруза 1-40(lotin)

4-teorema. Agar bo`sh bo`lmagan to`plam quyidan chegaralangan bo`lsa, uning aniq quyi chegarasi mavjud bo`ladi.

Eslatma. To`plamning aniq quyi hamda aniq yuqori chegaralari shu to`plamga tegishli bo`lishi ham mumkin, tegishli bo`lmasligi ham mumkin.
Mashqlar
1. Agar va to`plamlari chegaralangan bo`lib, bo`lsa,

bo`lishi isbotlansin.

2. Agar uchun bo`lsa, bo`lishi isbotlansin.

5-ma`ruza

Haqiqiy sonlar ustida amallar



10. Ikki haqiqiy sonlar yig`indisi, ayirmasi, ko`payt-masi va nisbati. Avval aytganimizdek, ratsional sonlar ustida, xususan chekli o`nli kasrlar ustida bajariladigan amallar va ularning xossalari ma`lum deb hisoblaymiz.

Aytaylik, ikkita musbat



haqiqiy sonlar berilgan bo`lsin. Unda bo`lganda ushbu





ratsional sonlar uchun



(1)

shuningdek,





ratsional sonlar uchun



(2)

bo`ladi.


Endi (1) va (2) tengsizliklarni qanoatlantiruvchi ratsional sonlarning yig`indisi lardan iborat { } to`plamni qaraymiz. Ravshanki, bu to`plam yuqoridan chegaralangan. Unda 4-ma`ruzadagi 3-teoremaga ko`ra { } to`plamning aniq yuqori chegarasi mavjud bo`ladi.

1-ta`rif. { } to`plamning aniq yuqori chegarasi va haqiqiy sonlar yigindisi deyiladi va kabi belgilanadi:

(1) va (2) tengsizliklarni qanoatlantiruvchi ratsional sonlarning ko`paytmasi lardan iborat { } to`plamni qaraymiz. Bu to`plam yuqoridan chegaralangan bo`ladi. SHuning uchun uning aniq yuqori chegarasi mavjud bo`ladi.



2-ta`rif. { } to`plamning aniq yuqori chegarasi va haqiqiy sonlar ko`paytmasi deyiladi va kabi belgilanadi.

(1) va (2) tengsizliklarni qanoatlantiruvchi ratsional sonlarning nisbati lardan iborat to`plam yuqoridan chegaralangan bo`ladi.



3-ta`rif. to`plamning aniq yuqori chegarasi sonining soniga nisbati deyiladi va kabi belgilanadi.

Aytaylik va musbat haqiqiy sonlar bo`lib, bo`lsin.



4-ta`rif. { } to`plamning aniq yuqori chegarasi sonidan sonining ayirmasi deyiladi va kabi belgilanadi.



Eslatma. 1) Haqiqiy sonlar ustida bajariladigan qo`shish, ko`paytirish, ayirish va bo`lish amallarini to`plam-ning aniq quyi chegarasi orqali ham ta`riflash mumkin.

Masalan, va haqiqiy sonlar yig`indisi quyidagicha ta`riflanadi:



.

Haqiqiy sonlarda, yuqorida kiritilgan amallar o`rta maktab matematika kursida o`rganilgan amallarning barcha xossalarga ega.




Download 2,06 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   28




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish