Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта таълим вазирлиги

4.2-расм. Бетон мустаҳкамлигининг тақсимот қонуни: а-нормал Гаусс қонуни 
бўйича; б-минимал қаршилик R
m
 - 
R
 бўлган ҳолда; в-қаршилик Rm =1,64 
R
 бўлган 
ҳолда 
[1]
. 
Бунда бетон қаршиликларининг ўртача қиймати 
R
m
= Р
1
R
1
+ Р
2
R
2
+ Р
3
R
3
+….+ P
N
R
N
(4.1) 
R
1
R
2
, R
3
, . . .R
N
қаршиликларнинг ўртасида жойлашган бўлади.

---

108 
Бу формулада P
1
=N
1
/N; P
2
=N
2
/N; P
3
=N
3
/N . . . P
N
=N
N
/N бўлиб, 
бунда N
1
, N
2
, N
3
, . . .N
N
бетоннинг мос бўлган R
1
, R
2
, R
3
, . . .R
N
қаршиликлар 
сони; N -умумий қаршиликлар сони. 
Ҳисоб ишларида асосан бетоннинг ўртача қаршилиги R
m
қўлланиладиган 
бўлса, бетоннинг ҳақиқий қаршилиги R>R
m
бўлган ҳолларда конструкциянинг 
мустаҳкамлиги таъминланган ва аксинча Rm
бўлса, таъминланмаган бўлади. 
Бу масалани ечиш учун ўзгарувчан миқдорга тааллуқли яна бир 
кўрсаткични аниқлаймиз, яъни ҳар бир қаршиликдан унинг ўртача қийматини 
айириб фарқини топамиз. 
A
l
=R
l
-R
m
; A
2
=R
1
-R
m
; A
3
= R
3
-R
m
; A
N
=R
N
-R
m
(4.2) 
Бу фарқларнинг квадратларини шу фарқларнинг пайдо бўлиш 
эҳтимолларига кўпайтириб, қўшиб чиқамиз ва йиғиндисидан квадрат илдиз 
чиқарамиз: 
1
2
2
2
2
2
1
R
...
N
N
P
P
P
(4.3) 
Олинган натижа 
R
бетон қаршиликларининг ўртача квадрат чекланиши 
деб аталади. 
Бетон қаршиликларининг ўртача қиймати R
m
ва ўрта квадратик 
чекланиши 
R
маълум бўлганда ўзгарувчан миқдор учун назарий тақсимот 
қонунини аниқлаш мумкин. 
Тажрибалар шуни кўрсатадики, бетон мустаҳкамлигининг тақсимот 
қонуни нормал Гаусс қонунига бўйсунади (4.2-расм, а). 
Расмдаги эгри чизиқ ва абсцисса ўқи билан чегараланган сатҳнинг юзаси 
бирга тенг.
-
1
P(x)dx
A
(4.4) 

---

109 
Бетоннинг меъѐрий қаршилиги сифатида шундай бир кичик R
bn
миқдор 
қабул қилиниши керакки, бунда Р(х) эгри чизиқ абсцисса ва R
bn
қийматига мос 
бўлган ордината ўқлари билан чегараланган сатҳнинг юзаси имкон даражасида 
бир-бирига яқинлашсин. Минимал қаршилик сифатида R
m
-