Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси олий ва ўрта

w 100000 доллар маблағнинг рискли активга киритилган қисмини 
ифодаласин. Маблағнинг қолган қисми (I - w) га тенг бўлади ва у 
рисксиз 
активга 
киритилади. 
Е(r) 
портфель 
кутилаётган 
даромадлилик ставкаси қуйидаги формула билан берилган: 
(10.1) 
бу ерда Е (r) рискли активнинг кутилаётган даромадлилик 
ставкасини, r
f
эса – даромадлилик рисксиз ставкасини англатади. 
Мос келувчи ўрин алмаштиришлар ёрдамида қуйидагига эга бўламиз: 
E (r)= 0,06 + w (0,14-0,06) = 0,06 + 0,08w 

---

739 
10.1-тенглама қуйидаги тарзда талқи этилади. ҳар қандай 
портфель учун даромадлилик бошланғич ставкаси даромадлилик 
рисксиз ствкаси (бизнинг мисолда 0,06) ҳисобланади. Бундан 
ташқари, портфелга инвестициялар E (r
s
) - r
f
рискли актив бўйича 
риск (бизнинг мисола 0,08) учун мукофотга (1) ва рискли активга 
киритилган, w деб белгиланган портфель улушига (2) боғлиқ бўлган 
риск қўшимча мукофот келтиради деб тахмин қилинади. 
Кутилаётган даромадлилик ставкаси 0,09га мос келадиган 
портфель таркибини аниқлаш учун 10.1-тенгламага керакли 
қийматлар киритиш ва wни ҳисоблаб чиқиш лозим. 
0,09=0,06+0,08w 
(0.09-0,06), 0,08 
Шундай қилиб, портфель 37,5%га рискли активдан ва 62,5%га 
рисксиз активдан иборат бўлади. 
2-босқич. Рискли активга тўғри келадиган инвестициялар улуши 
ва стандарт оғиш ўртасидаги алоқани аниқланг. 
Агар 
рискли 
ва 
рисксиз 
активлар 
битта 
портфелга 
бирлаштирилган бўлса, бундай портфель даромадлилик стандарт 
оғиширискли актив даромадлилиги стандарт оғишининг унинг 
портфель таркибидаги салмоғига кўпайтмасига тнг бўлади. Рискли 
активнинг стандарт оғишини о
s
сифатида белгилаб, портфель 
даромадлилиги стандарт оғиши формуласини қўлга киритамиз: 
Даромадлилик кутилаётган ставкаси 0,09га мос келадиган 
стандарт оғишни аниқлаш учун 10.2-тенгламада w ўрнига 0,375 
киритамиз ва  ни ҳисоблаб чиқамиз 

 =

s
w =0,2х0,375 =0,075 

---

740 
Шундай қилиб, портфель даромадлилиги стандарт оғиши 0,075ни 
ташкил қилди. Ниҳоят, биз риск/даромадлилик тўғри чизиғида 
стандарт оғиш билан кутилаётган даромадлилик ставкасини 
тўғридан-тўғри боғлайдиган формула чиқариш учун w ни олиб 
ташлашимиз мумкин.
3-босқич. Кутилаётган даромадлилик ставкаси ва стандарт оғиш 
ўртасидаги нисбатни аниқланг. 
10.1-расмда риск/даромадлилик тўғри чизиғини тавсифлайдиган 
аниқ тенгламани чиқариш учун 10.2 тенглама кўринишини 
ўзгартириш ва w ни о/о нисбати сифатида тақдим этиш мумкин. Бу 
нисбатни 10.1-тенгламада w ўрнига қўйиб, қуйидагига эга бўламиз: 
Бошқача қилиб айтганда, стандарт оғиш функцияси сифатида 
ифодаланган портфелнинг кутилаётган даромадлилик ставкаси 
T
[
 
== 
0,06 нуқтада вертикал ўқ билан кесишадиган ва қуйидагига тенг 
бўлган қияликка эга тўғри чизиқни ифодалайди: 
тўғри чизиқнинг қиялик бурчаги инвестор унга рози бўлган 
қўшимча ҳар бир риск бирлиги учун бозор таклиф этадиган қўшимча 
кутилаётган даромадлиликни тавсифлайди. 
Берилган кутилаётган даромадлиликни қандай олиш мумкин:
1-мисол. 



40
,
0
06
,
0
)
(
)
(





s
f
s
f
r