Œзбекистон республикаси олий ва œрта махсус таълим вазирлиги

7 - маъруза


Маъруза режаси
1. Эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламалари системаси.
2. Тармоқ ҳолатини ҳисоблашда юкламаларнинг берилиш усуллари.
3. Ток ва қувват баланси кўринишидаги тугун кучланишлари тенгламалари
системалари.
4. Эгри чизиқли ток ва қувват баланси кўринишидаги тугун кучланишлари
тенгламалари системаларини Зейдел ва Ньютон усуллари ёрдамида ечиш.


Таянч иборалар: алмаштириш схемаси; актив элемент; пассив элемент; очиқ тармоқ; ёпиқ тармоқ; турғун ҳолат; базис тугун; балансловчи тугун; тугун кучланишлари тенгламалари; итерация; оддий итерация; матрица; хусусий ўтказувчанлик; ўзаро ўтказувчанлик.
(Адабиётлар: 1-6, 12-13).


7.1 Турғун ҳолатнинг эгри чизиқли тенгламалари.

Эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламалари электр тармоқларининг турғун ҳолатини эгри чизиқли ток манбалари берилганда ифодалайди. Электр системасининг алмаштириш схемасида токнинг эгри чизиқли манбаларига қувватлари берилган генераторлар, шунингдек статик характеристикалари ёки ўзгармас қуввати берилган истеъмолчи юкламалари мос келади. Истеъмолчи ёки генераторнинг қуввати берилганда тугундаги ток қуйдагича ифодаланади:

(7.1)
Бу ерда к-чи тугундаги учала фаза қувватининг қўшмаси; -к-чи тугундаги фазалараро кучланишининг қўшмаси; I_к( -кучланишига боғлиқ бўлган эгри чизиқли ток.
Агар юклама қувватининг статик характеристикаси берилса, у ҳолда эгри чизиқли ток қуйдагича ифодаланади:
. (7.2)
Бу ерда Р_к (Ú) , Q_к (Ú) - к-чи тугун актив ва реактив юкламаларининг статик характеристикалари.
4 та тугунга эга бўлган ўзгаручан ток системасидаги юкламалар ва генераторларнинг ўзгармас қувватлари берилган ҳолда эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламалари қуйдаги кўринишда ёзилади.
Y₁₁U₁-Y₁₂ U₂-Y₁₃ U₃= Y_1U_ ;
- Y₂₁U₁+Y₂₂U₂-Y₁₃U₃= Y_2U_ ; (7.3)
- Y₃₁U₁-Y₃₂U₂+Y₃₃U₃= Y_3U_ ;
Ушбу тугун кучланишлари тенгламалари системаси матрица кўринишида қуйдагича ифодаланади:
(7.4)

Бу ерда Y- комплекс кўринишдаги хусусий ва ўзаро ўтказувчанликлар матрицаси; I (U ) - к-чи элементи (7.1) ифода бўйича аниқланувчи токлар вектор-устуни; Y_U_ -к-чи элементи Y_к U_ ифода бўйича аниқланувчи вектор- устун. U_- балансловчи тугуннинг берилган кучланиши.

Ёзилган (7.3) тенгламаларнинг хар бири маълум тугундаги комплекс токлар балансига мос келади. Шу сабабли (7.3) ва (7.4) тенгламаларнинг ток баланси кўринишдаги тугун кучланишлари тенгламалари деб атаймиз.
Тез-тез (7.3) даги токлар баланси кўринишдаги тенгламаларни ҳар иккала томонини мос тугун комплекс кучланишнинг қўшмасига кўпайтириш натижасида ҳосил бўлувчи қувватлар баланси кўринишдаги тугун кучланишлари тенгламаларидан фойдаланилади. 4 тугунли ўзгарувчан ток системаси учун қувватлар баланси кўринишдаги тугун тенгламалари қуйдагича ёзилади:
Y₁₁U₁-Y₁₂ U₂-Y₁₃ U₃ -Y_1U_) =
- Y₂₁U₁+Y₂₂U₂-Y₁₃U₃-Y_2U_) = (7.5)
- Y₃₁U₁-Y₃₂U₂+Y₃₃U₃-Y_3U_) =
(7.5) ни матрица кўринишда қуйдагича ёзиш мумкин:
(7.6)
Бу ерда _диог. - к-чи диоганал элементи к-чи тугун кучланишининг қўшмасига тенг бўлган диоганал матрица; - к-чи элементи к-чи тугунда берилган қувватнинг қўшмасига тенг бўлган вектор-устун.