Ўзбекистон республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги Урганч Давлат университети математика ўкитиш методикаси

1. Izohli-illyustrativ metod. Yangi axborotlarni ilgari o‘zlashtirilgan axborotlar bilan taqqoslashadi va eslab qolishadi.

2. Reproduktiv metod. Reproduktiv metodning asosiy belgisi faoliyat usulini tiklash va o‘qituvchining topshiriqlari bo‘yicha takrorlashdan iborat. Bu metod yordamida o‘quvchilarda malaka va ko‘nikmalar tarkib topadi.

3. Bilimlarni muammoli bayon qilish.

Izlanishlarni olib borishga o‘rgatadi.

4. Qisman izlanish yoki evristik metod.

O‘qitishning tadqiqot metodi.

Masalan, 1-sinf o‘quvchilarida sonni yig‘indiga qo‘shish uquvini shakllantirish metodikasini qaraylik. O‘quvchilarga ushbu tengliklarni namoyish etuvchi rasmlar ko‘rsatiladi:

a + (b + c) = d, (a +b) + c = d, (a + c) + b = d

Bu ko‘rinish bo‘yicha masalalar tuziladi va o‘quvchilar ularni narsalar vositasida yechadilar. Yechimni analitik ifodalab, o‘quvchilar sonni yig‘indiga qo‘shish qoidasiga keladilar.

Тo‘g‘ri to‘rtburchak haqida tasavvur hosil qilishda o‘quvchilarga (1-sinf) orasida to‘g‘ri to‘rtburchak bo‘lgan to‘rtburchaklar to‘plami (qolgan to‘rtburchaklarning burchaklari tengmasligi yaqqol ko‘rinib turadi) ko‘rsatiladi. Mazkur shakllarning xususiyatlarini tahlil etib, o‘quvchilar, bu to‘rtbur-chakdan biri alohidadir degan xulosaga keladilar: uning barcha burchaklari teng va to‘g‘ri burchaklardir. Тo‘rtburchaklarning bu turiga kam e’tibor beriladi, ularning xarakteristika xossasi eslab qolinadi.

Mutlaqo turli o‘quv maqsadlari uchun foydalanilgan bu usullardagi umumiylikni payqash oson. O‘qituvchi birinchi holda ham, ikkinchi holda ham o‘quvchilarga elementlari puxta tanlangan biror to‘plamlarni ko‘rsatadi. Elementlarni muvaffaqiyatli tanlash o‘quv materialini o‘zlashtirish sur’atini tezlashtiradi. Dastlabki to‘plamlardagi elementlar sonini orttirish, ularni rang-barang qilish bilan (masalalarni mazmuni bo‘yicha, to‘rtburchaklarni, masalan, rangi bo‘yicha), o‘qituvchi o‘quv materialini yanada sifatliroq o‘zlashtirilishini ta’minlashi mumkin. o‘quvchilarning ishi o‘qituvchi tayyorlagan didaktik materiallarni kuzatish va tahlil qilishdan iborat bo‘ladi. O‘qitishda bunday didaktik yo‘llardan doimo foydalanish matematik bilimlarni egallashda o‘quvchilarning mustaqil ishtiroki ulushining ortishiga yordam bera olmaydi. Ular hech qachon, ob’ektlar to‘plamini tadqiq qilish uchun asosiy narsani o‘qituvchi qilganidek, ajaratib ola bilmaydilar (chunki o‘qituvchi bu to‘plamni o‘rganilayotgan ob’ektlarning xarakteristik xossalarini bila turib tuzadi).

Endi matematik bilimlarni mustaqil olishga, ya’ni matematik faoliyatni amalga oshirishga o‘quvchilarni o‘rgatishga maxsus yo‘naltirilgan metodik yo‘llarni ko‘rib chiqaylik. Matematika o‘qitish metodikasi bunday faoliyatning uch jihati ajaratiladi: empirik materialni matematikalashtirishga (EMM), matematik materialni mantiqiy tashkil etish (MMMТE), matematik nazariyani qo‘llash (MNQ). Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari biror darajada mantiqiy vositalarga ham ega emaslar va ularning matematik bilimlari nazariy xaraktyerda emas, shu sababli ularni matematik faoliyatga o‘rgatish masalasi biror darajada faqat EMM ga nisbatan va mutlaqo oz darajada MMMТE ga nisbatan hal etilishi mumkin.

O‘quvchilarni EMM ga o‘rgatish yo‘llari mohiyati quyidagidan iborat:

1. O‘quvchilarning ma’lum xossaga ega bo‘lgan real ob’ektlar, holatlarni izlashga yo‘naltirilgan ishlari tashkil etiladi, bunda bu xossa real ob’ekt, holat ko‘rinishidagi namuna vositasida yoki atrof-muhitdan bu namunalarni topish mumkin bo‘lgan umumiy ko‘rsatma bilan berilishi mumkin.

2. O‘quvchilarning mazkur ob’ektlar, holatlarning modellarini yasash bo‘yicha faoliyatlari tashkil etiladi. Modellarning umumlashganlik, abstraktlashgan darajasi sekin-asta ortib borishi lozim. Bu bosqichning oxirida o‘quvchilar yo matematik til vositalari (sonlar, harflar, ifodalar va h.k) bilan, yoki grafik vositalar (sxemalar, chizmalar, diagrammalar) bilan ifodalangan modellarni hosil qiladilar.

3. Hosil qilingan modellarni o‘quvchilar empirik (vizual, ustma-ust qo‘yish, o‘lchash va h.k. bilan) tadqiq etadilar. Modellarni xossalarni tavsiflanadi. Mazkur tavsif tahrir etiladi: undan muhim bo‘lmagan, befoyda so‘zlar chiqariladi, ikkiyoqlama mazmunlilik bartaraf etiladi. Boshqa tomondan, xossalar ro‘yxatining o‘zi ham ushbu tamoyil bo‘yicha qisqartiriladi: faqat hamma qaralayotgan modellar ega bo‘lgan xossalargina qoldiriladi.

4. O‘quvchilar qaralayotgan to‘plamning elementlari uchun umumiy bo‘lgan barcha xossalarni qanoatlantiradigan modelni tuzadilar. Bu model mateatik til yordamida tavsiflanadi.

O‘quvchilarni EMM ni o‘rgatish usulini aniq misollarda ko‘rsatish maqsadga muvofiqdir.

Boshlang‘ich sinflarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishning interfaol metodlari

1. Asosiy matematik tushunchalar haqida
Boshlang‘ich matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirishdir.

Тushuncha - bu predmet to‘plamlarining muhim, umumiy belgilari to‘g‘risidagi fikrdir. Тushuncha o‘quvchilarda predmet va haqiqiy olam hodisalarining hissiy obrazlari bo‘lgan tasavvurlarni umumlashtirish asosida vujudga keladi.

Masalan: to‘g‘ri to‘rtburchak shakliga ega bo‘lgan har xil predmetlarni – taxtacha, qog‘oz varag‘i, stol usti, g‘isht yoki gugurt qutisi va shunga o‘xshashlarni, orqali idrok qilish bilan o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchak to‘g‘risida aniq tasavvurga ega bo‘ladilar.

Bu predmetlarning qanday materialdan tayyorlanganligini ularning og‘irligi, rangi va boshqa xossalarini e’tiborga olmay, bu tasavvurlarni taqqoslab o‘quvchi uning umumiy, muhim xossalarini umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 ta to‘g‘ri burchak borligini aniqlaydi.

Bu misoldan ko‘rinadiki, geometrik tushunchalarning shakllanish usullaridan biri qaralayotgan predmelar to‘plamiga mos bo‘lmagan har xil belgilarni chiqarib tashlab, umumiy, muhim, belgilarni saqlab qolishdan iboratdir.

Bunda o‘quvchilar o‘qituvchi rahbarligida ayrim xususiy ko‘rinishlardan boshlab tekis geometrik figuralar to‘plamini ko‘rib chiqishlari mumkin.

Kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, parallelogramm, qavariq to‘rtburchak, ixtiyoriy to‘rtburchak yoki teskarisi.

Hamma to‘rtburchaklar to‘plamidan qism to‘plami bo‘lgan qavariq to‘rtburchaklarni ajratish, bundan esa uning qismi bo‘lgan parallelogramm, undan to‘g‘ri to‘rtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin.

Bu tushunchalar orasida bog‘lanish tushunchalar ta’rifida uning yaqin turi va ko‘rinishi farqlarini ko‘rsatish bilan ifodalash mumkin.

Masalan: kvadratni hamma tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin. Тo‘g‘ri to‘rtburchak - hamma burchaklari teng parallelogramm sifatida, parallelogramm esa qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin.

Ko‘rsatilgan usul bilan tushunchalarning shakllanishidan tashqari predmetlar orasidagi munosabatni aniqlash ham muhimdir.

Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul bilan vujudga kelishi mumkin emas.

Boshqa matematik tushunchalar qaralayotgan ob’ektlar orasidagi munosabatlarni o‘rnatish bilan shakllanadi.

Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekvivalentlik munosabatlarini o‘rnatish (ustma-ust qo‘yganda mos tushuvchi kesmalar ekvivalent deyiladi).

Kesmaning uzunligini o‘zaro ekvivalenti bo‘lgan kesmalar sinfida xarakterlaydigan umumiylikdir. «Natural son» tushunchasi ham chekli to‘plamlar orasida ekvivalent munosabatlar o‘rnatish orqali hosil qilinadi. Natural son chekli to‘plamlarni xarakterlovchi umumiylik sifatida qaraladi.

2. O‘quvchilarning o‘quv matematik faoliyatiga rahbarlik qilish.

Darsda o‘qituvchi o‘quvchilarni o‘qitadi, o‘quvchilar esa o‘qiydi degan fikrni boshqa so‘zlarda quyidagicha ifodalash mumkin: o‘quvchilar, uquv, malaka va bilimlarni egallaydilar, o‘qituvchilar esa bilimni egallash jarayoniga rahbarlik qiladilar.

Bu rahbarlik o‘qituvchining o‘quvchilar o‘quv faoliyatini tashkil qilishdan iborat bo‘ladi. Buning uchun o‘qituvchi kerakli material tanlaydi, uni ma’lum ketma-ketlikda joylashtiradi, o‘quvchilarga bilim manbalarini tavsiya qiladi, o‘quvchilarning o‘zlashtirish bo‘yicha faoliyatini tashkil etadi, bilimni o‘zlashtirish jarayoni qanday o‘tishini nazorat qiladi.

O‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirish jarayoni qiyin jarayondir. Buni matematik tushunchalarning vujudga kelishini haqqoniy anglagandagina to‘g‘ri tushunish mumkin.

«Matematika bilimlar va uning haqiqatligi bizning atrofimizda turgan narsalarning mavjudligiga, uni kuzatish va tajribalarga bog‘liq emas, kuzatish va tajriba bizga faqat sonlar va geometrik tushunchalarning hosil bo‘lishiga mayl bag‘ishlaydi. Lekin haqiqatni tasavvur qilishga asosan matematik tushunchalar bizdan tashqaridagi narsalarning xossalarini aks ettiradi. Son tushunchasi yoki figura tushunchasi bizdan tashqaridagi narsalarning xususiyatlaridan kelib chiqqan. Matematik tushunchalarning vujudga kelishini bunday tushunish yosh maktab o‘quvchilarining tashqi olam obektlariga xos bo‘lgan fazoviy shakl, miqdoriy munosabatlarni o‘rganishlarni tarbiyalaydi.

Bola hali maktabga kelmasdan turib o‘yin bilan ish ko‘radi-yu to‘plamdan uning ayrim elementlarni axtaradi, elementlarni to‘plamga birlashtiradi, to‘plamlarni yig‘adi, to‘plamdan uning qismini ajratadi, to‘plamlarni taqqoslaydi, teng sonli to‘plamlarni ajratadi.

Narsalar to‘plami bilan olib borilgan hamma shu kabi amaliy harakatlar va kattalar bilan doimiy aloqa natural son tushunchasining shakllanishiga olib keladi.

Kublardan, g‘ishtlardan, loylardan, har xil «yasashlarni» bajarish, rasm va boshqa shu kabi faoliyatlari ularga shakl, o‘lchov, predmetlarning o‘zaro joylashishlari bilan tanishishiga imkon beradi. Bu esa geometrik tushunchalarning shakllanishida asos bo‘lib xizmat qiladi.

Shunday qilib, bolalar boshlang‘ich matematik bilimlarni, o‘zlarining katta bo‘lmagan shaxsiy tajribalarida, mustaqil lekin kattalar bilan munosabatning ta’siri bo‘lgan holda egallaydi.

O‘qituvchi bolalarning bilimlarini aniqlaydi, ularni to‘ldiradi va shu poydevorga yangi bilimlarni o‘zlashtirishni tashkil etadi. Yangi bilimlarni bunday egallash, yangi fakt va tushunchalarni kuzatish asosida mustaqil ishlashi, shuningdek, kishilar tomonidan ishlangan bilimlarni egallash bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlarni egallash yangi va oldingi bilimlar orasidagi tariflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi qarama-qarshiliklarni hal qilish asosida boradi. Тushunchalar o‘quvchi ongida o‘zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o‘zgaradi, rivojlanadi.

Masalan: o‘quv va hayotdagi amaliy tajribalar asosida predmetlar to‘plamini taqqoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini solishtirish, shuningdek, masalalar yechish orqali bolalar asosiy belgilarni o‘zlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ikkinchi sondan qancha ortiq yoki kamligini ko‘rsatadi.

Shunday qilib, o‘quvchilarning o‘qituvchi rahbarligida bilimlarni egallash jarayonini quyidagi sxema bilan ifodalash mumkin.

I. Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.

II. Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshqa amaliy ishlar.

III.To‘plangan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.

IV. Bilimlarni o‘quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarda qo‘llash.

5. O‘qituvchi va o‘quvchilar faoliyati orasidagi moslik.
O‘quvchilarning bilim olishlari va o‘qituvchining unga rahbarligini quyidagicha ko‘rsatish mumkin.

O‘qituvchining faoliyati:

O‘quvchilar faoliyati:

1. O‘quvchilarning bilimini so‘rash, suhbat, hisoblash, masalalar yechish uchun amaliy topshiriqlar berish asosida o‘quvchilar bilimini aniqlash. 2. Ko‘rgazmali qurol va vositalarni namoyish qilish va kuzatishni tashkil qilish. 3. Suhbat, tushunti­­rishlarni bog‘lagan holda bilimlarni bayon qilish, kitob bilan ishlashni uyush-tirish. 4. Mashqlarni uyushtirish: o‘quvchilarning o‘quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarini tashkil etish. 5. So‘rash va amaliy ishlarni bajarish bo‘yicha topshiriq berish yo‘li bilan o‘quvchi-larbilimini tekshirish.

1. O‘qituvchi savollariga javob berish, o‘lchash, hisoblash, masalalar yec-hish yordamida topshiriqlar bajarish. 2. Òavsiya qilingan o‘bekt-lar ustida kuzatish, tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, deduktiv xulosalar chiqarish. 3. O‘qituvchining bayonini tinglash kitob o‘qish, faktlarni umum lashtirish va eslash. 4. Egallangan bilimlarni amaliy ishlarni bajarishga qo‘llash, oldin egallangan bilimlarni o‘zgargan sharoitda qo‘llash. 5. O‘qituvchining savollariga javob berish, amaliy ishlarni bajarish.