|
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
135
lotlar 1,5-2 soat davom etishi talab etiladi. Matematika to’gragi mashg’uloti 3
qismga bo’lib o’tiladi. Ma’ruza, qiyinroq yoki qiziqarli masalalar yechish, tashkiliy
ishlar. To’garak ishini rejalashtirishda uning barcha a’zolari faolligini nazarda tutish
bilan birga materilaning ortiqcha bo’lib, ketmasligini ham nazarda tutish lozim.
To’garakning ish rejasi to’garak mashg’ularining mazmuninigina aks ettirib
qolmay, balki ommaviy tadbirlarni ham o’z ichiga olmog’i lozim.
Maktab matematika to’garagi mashg’ulotlarida matematikadan har xil
masalalar yechishga katta o’rin berish kerak.Masalan, aniqmas koeffitsentlar metodi
va undan ko’phadlarni ko’paytuv- chilarga ajratish uchun Bezu teoremasini
o’rganish vaqtida muvaffaqiyatli foydalanish mumkin. M(x)=Ax4+Bx3+1 uchhad
(x-1)2 ga bo’linishi uchun A va B koeffit- sentlarni aniqlash kerak bo’lsin.
Yechishning birinchi usuli. Bo’linma Cx2+Dx+E ko’rinishidagi ikkinchi
darajali ko’phaddir. Ax4+Bx3+1=(x2-2x+1) (Cx2+Dx+E) ayniyatdagi
o’zgaruvchining bir hil darajalari oldidagi koeffitsentlarni tenglab quyidagilarni
hosil qilamiz:
A=C,
B=D-2C;
C+E-2D=0,
D-2E=0
E=1,
D=2,
C=3,
B=-4
Yechishning ikkinchi usuli:
M(x)
(x-1), demak, M (1)=0 yoki A+B+1=0, 1=-A-B u holda
Ax4+Bx3+1=Ax4+Bx3-A-B=A(x4-1)+B(x3-1)=M(x)
1
)
(
x
x
M
=A(x2+1) (x+1)+B(x2+x+1)=M,(x)
So’ngra,
),
1
(
)
(
1
x
x
M
ya’ni M1(1)=0
Demak,
4A
3B=0
A+B=-1
Bu yerdan A=3,
B=-4
Yechishning bu ikki usulini keltirishdan maqsad, masalalarni turli usullar
bilan yechish faqatgina o’quvchining tafakkur va tashabbuskorligini o’stirmasdan
balki o’quvchining malakasini oshirishga imkon berishini ham aytib o’tish joiz.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
136
Tez hisoblashning ba’zi vosita va usullari. Kvadratga ko’tarish. Besh bilan
tugaydigan ikki xonali sonni quyidagicha yozish mumkin. 10a+5. Uni kvadratga
ko’taramiz. (10a+5)2=100a2+100a+25=100(a+1)a+25
(Ellik) 50ka yaqin bo’lgan sonning kvadratini topish qoidasini quyidagi
formuladan foyalanib hosil qilish mumkin:
(50+a)2=2500+100a+a2=100(25+a)+a2
(50-a)2=100(25-a2)+a2
Kasr qismi yarimga teng bo’lgan aralash sonni kvadratga ko’tarish oson:
4
1
)
1
(
)
2
1
(
2
a
a
a
Ixtiyoriy a sonni a2=(a+b)(a-b)+b2 formula yordamida kvadratga ko’tarish
mumkin.
Masalan
14
17
2
20+9;
110
115
2
120+25. Butun sonlar kvadratlari
jadvalini tuzamiz. Quyidagi formuladan foydalanamiz:
(a+1)2=a2+2a+1=a2+a+(a+1)
Bu formuladan quyidagi qoidani keltirib chiqaramiz.
Berilgan a dan keyin keluvchi a+1 sonning kvadratini topish uchun berilgan
sonning kvadratiga o’sha sonning o’zini va undan keyin keluvchi sonni qo’shish
kerak.
Son
lar.
0 1 2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
Son
lar-ning
kublari
0 1 8
2
7
6
4
1
25
2
16
3
43
5
12
7
29
1
000
1
331
1
728
2
197
1-
tartibli
ayirma-
1 7
1
9
3
7
6
1
9
1
1
27
1
69
2
17
2
71
3
31
3
97
4
69
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
137
lari
2-
tartibli
ayirmala
r
6 1
2
1
8
2
4
3
0
3
6
4
2
4
8
5
4
6
0
6
6
7
2
7
8
Birinchi tartibli ayirma ayirma ikkita yonma-yon turgan sonlar kublarining
ayirmasidir. 2-tartibli ayirma esa ikkita ketma-ket kelgan 1-tartibli ayirmalarni
ayirish bilan topiladi va hokazo. Kublar jadvaliga o’xshash jadvallarni butun
sonlarning boshqa darajalari uchun ham tuzish mumkin.
11 ga ko’paytirish.Har bit raqamga uning qo’shnisini qo’shing.
M:
11
1234
1)
4 ga uning qo’shnisini nolga qo’shamiz.
4+0=4
2)
3+4=7
3)
2+3=5 Javob 13574
4)
1+2=3
5)
0+1=1
Izoh: 2 ta sonni qo’shganda o’ndan katta son, Masalan 12 hosil bo’lsa, 2 ni
yozamiz,1 ni dilda saqlaymiz.
12 ga ko’paytirish.
Raqamni ikkilantirish va qo’shnisini qo’shing:
M:
12
123
1)
6
0
2
3
2)
2
2+3=7
Javob
1476
3)
1
2+2=4
Ko’paytuvchi oldiga hayolan yozilgan nolni ikkilantiramiz va qo’shnisi, ya’ni
1 ni qo’shamiz, 1 hosil bo’ladi.
Sonni jadval bo’yicha topish.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
138
Boshqaruvchi biror o’quvchiga 1 dan 31 gacha bo’lgan ixtiyoriy butun sonni
o’ylashni va o’ylagan sonni jadvalning qysi ustunlarida uchrashini ma’lum qilishini
buyuradi.
Boshqaruvchi hatto jadvalga qaramasligi ham mumkin. Biroq u jadvalning
birinchi satridagi sonlarni (16,8,4,2,1) esida saqlab qolishi kerak.
16
8
4
2
1
17
9
5
3
3
18
10
6
6
5
19
11
7
7
7
20
12
12
10
9
21
13
13
11
11
22
14
14
14
13
23
15
15
15
15
24
24
20
18
17
25
25
21
19
19
26
26
22
22
21
27
27
23
23
23
28
28
28
26
25
29
29
29
27
27
30
30
30
30
29
31
31
31
31
31
O’ylagan sonni topish uchun bu son uchraydigan ustunlardagi birinchi satr
sonlarini qo’shib chiqish kifoya.
Yig’indi o’ylangan songa teng bo’ladi. Aytaylik, 25 o’ylagan bo’lsin. Bu son
birinchi, ikkinchi va oxirgi ustunlarda uchraydi.
16+8+1=25
O’yin sonni ikkison darajalarining yig’indisi shaklida tasvirlashga asoslangan.
FOYDALANGAN ADABIYOTLAR:
1. ”O’rta Osiyoda matematika o’qitish tarixidan” S.A.Axmedov.
“O’qituvchi”–1977.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
139
2. ”Arifmetika i algebra v drevnem mire” M.R.Vigodskiy. 1941 – yil.
3. ”Ocherki po istorii razvitiy matematiku na brijnem vostoke” Nuri
Yusupov.“Kazan”-1933-yil.
4. ”Meros taqsim qilish daftari”. Axror Maxsum Toshkentiy – 1892 – yilda
yozilgan.
5. ”Risola muhtasar dar hisob” Muhammad ibn Aliy Quboviy
Do'stlaringiz bilan baham: |
