Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги низомий номидаги тошкент давлат

 
HARAKATGA DOIR MASALA YECHISH ORQALI O’QUVCHILARDA 
MATEMATIK KOMPETENTLIKNI RIVOJLANTIRISH 
 
G’ofurova M.A. 
Farg’ona davlat universiteti 
Masofa vaqt, tezlik – muhim fizik tushunchalar bo’lsa-da, boshlang’ich sinf
o’quvchilari ular bilan o’z hayotiy tajribalari, o’z yoshlari darajasida tanish
boshlang’ich sinf “Matematika” darsligida bu tushunchalar bilan tanishtirib 
boriladi.
“Tez borib, tez kel!” , “Chopqollab borib kel! ”, “Uchib borib, uchib
kel! ” , “G’izilla”, “Vaqting kam qoldi, darsga kech qolmaslik uchun chopasan
endi!” kabi iboralar gaplarni har kuni eshitamiz.
O’quvchi bunga o’z kundalik hayotida necha bor duch kelgan.
Tezlik turlicha bo’lsa, ma’lum bir masofani o’tish uchun katta tezlikda
yurgani kam vaqt sarflashini o’quvchilar biladilar.[ 3,345] 
“Masofa, vaqt, tezlik” kabi tushinchalarni boshlang’ich sinfda o’rgatishdan 
maqsad maqsadi: 
1.O’quvchilarni masofa, vaqt, tezlik kabi tushunchalari bilan yanada
yaqinroq, kengroq tanishtirib, ularning bu boradagi hayotiy tajribalari
to’g’riligiga hisob-kitob bilan, matematik usullar yordamida ishontirish, 
2.Masofa, vaqt, tezlik orasidagi bog’lanishlarni ochish, ularni masalalar
yechishga qo’llay olish, tadbiq etishga o’rgatish 
3.O’quvchilarning natural sonlar ustida to’rt amalga doir olgan bilimlarini
amaliyotga tadbiqi, amaliyotda qo’llashi, to’rt amalgam fizik ma’no berish, bu

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
92 
amallarni “jonlantirish” matematikaning hayot bilan chambarchas bog’liqligini
yana bir bor namoyon etish, ko’rsatish; 
4.Harakatga doir masalalar yechishda ularni yo’nalishlari bo’yicha
guruhlarga ajratib, harakat turlari bilan tanishtirish.
Bu esa uslubiy jihatdan soda va ravonligi bilan alohida metodik 
yondoshuvni,ya’ni o’quvchilarning o’rtacha tezlik tushunchasi bilan tanishtirish,
uni hisoblashga doir mashqlarni yechishni taqozo etadi. Bu o’rta arifmetik qiymat
mavzusi bilan bog’liqki, o’quvchi o’zi o’rganayotgan mavzular o’zaro
aloqadaligi, biri ikkinchisiga tatbiq etilishini, “Matematika” fanini yaxlit, bir
butun tasavvur qilishida muhimdir. .[ 3,344] Qolaversa, “Masofa, vaqt, tezlik” 
bobi o’quvchilarning nafaqat matematika tatbiqlariga, balki fizika, texnikaga
bo’lgan qiziqishlarini orttiradi; 
Masofa, vaqt va tezlikka oid masalalar yechishda o’quvchilar Davlat ta’lim
standartlari talablari darajasida ko’nikmalar hosil qilishlari zarur. 
Harakatga doir mashqlar natural sonlarni ko’paytirish va natijaning
to’g’riligini ikki usulda tekshirish hamda asosi va balandligi berilgan to’g’ri 
to’rtburchak yuzini topish, berilgan yuz va bitta tomon bo’yicha ikkinchi
tomonning uzunligini topish masalalari kabi yechiladi. Matematika nuqtai
nazaridan ular aynan bir xil masalalardir. Buni o’quvchi ilg’ashi, sezishi,
payqashi, idrok qilishi lozimki, muallimga o’quvchilarga shu g’oyani singdirish
tavsiya etiladi. Ikkita jismning qarama-qarshi yo‘nalishlardagi harakatiga doir 
masalalarni koramiz. .[ 2,48] 
Bu masalalarda o‘zaro bog‘langan to‘rtta miqdor haqida so‘z boradi: v
1
,v
2
,S,t
,
bunda v
1
,v
2
-qarama-qarshi yo‘nalishlarda harakat qilayotgan jismlarning tezliklari; 
t-harakat vaqti, S-harakatlanayotgan jismlar orasidagi masofa. Bu o‘zaro 
bog‘langan 4 ta miqdorga oid boshlang’ich quyidagi 3 xil masala o’rganiladi:
berilgan harakat tezliklari va vaqtga ko‘ra masofa topiladigan masalalar; 
berilgan tezliklar va masofaga ko‘ra harakat vaqti topiladigan masalalar; 
berilgan masofa va harakat vaqtiga ko‘ra jismlardan birining tezligi (ikkinchi 
jism tezligi ma'lum bo‘lgan holda) topiladigan masalalar. .[ 1,127] 

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
93 
Yuqorida ko‘rib o‘tilgan uch xil ko‘rinishdagi masalalarni o‘zaro kiritish kerak. 
Ishni masofani topishga doir masaladan, masalan, bunday masalani qarashdan 
boshlash kerak: «Bir qishloqdan ikki piyoda bir vaqtda qarama-qarshi tomonga 
qarab yo‘lga chiqdi. Bir piyodaning tezligi soatiga 5 km, ikkinchi piyodaning tezligi 
soatiga 4 km. 3 soatdan keyin piyodalar bir-biridan qancha masofada bo‘ladi.»
Masala ikki usul bilan yechilishi mumkin: 
1 usul. 
1) 5·3=15 (km) -birinchi piyoda 3 soatda o‘tgan masofa; 
2) 4·3=12 (km) -ikkinchi piyoda 3 soatda o‘tgan masofa; 
3) 15+12=27 (km) -ikkala piyoda birgalikda 3 soatda o‘tgan masofa. 
Masalani yechishda ifoda tuzish yo‘lidan ham borish mumkin: 
5·3+4·3=12·(km). Javob: 27 km. 
2 usul. 
1) 5+4=9 (km) -bir soat o‘tgandan keyin piyodalar orasidagi masofa; 
2) 9·3=27 (km) -3 soat o‘tgandan keyin piyodalar orasidagi masofa. 
Masalaning 2 usul bilan yechilishini bunday ifoda tuzish bilan bajarish ham 
mumkin: (5+4) 3=27 (km). Javob: 27 km. 
Yechishning ikkala usulini taqqoslab, masalani ikkinchi usul bilan yechganda 
yig‘indi songa ko‘paytirilganini, masalani birinchi usul bilan yechiganda 
yig‘indining har bir qo‘shiluvchisi bu songa alohida ko‘paytirilib, chiqqan 
natijalarning yig‘indisi topilganini ko‘ramiz.
2. Ikkita jismning qarama-qarshi yo‘nalishdagi harakati vaqtiga doir masalalar
«Bir qishloqdan ikki piyoda bir vaqtda qarama-qarshi tomonga yo‘lga chiqdi. 
Birining tezligi soatiga tezligi 5 km, ikkinchisining tezligi soatiga 4 km, necha 
soatdan keyin ularning orasidagi masofa 27 km bo‘ladi?»
Masala yechimining yozilishi: 27:( 4+5)=3 (soat). Javob: 3 soat. 
Keyin uchinchi xildagi masalalarni qarashda o‘tiladi. 3-masala: «Bir 
qishloqdan ikki piyoda bir vaqtda qarama-qarshi tomonga yo‘lga chiqdi. 3 soatdan 
keyin ularning orasidagi masofa 27 km bo‘ladi. Birinchi piyoda soatiga 5 km tezlik 
bilan yurdi. Ikkinchi piyoda qanday tezlik bilan yurgan?» 

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
94 
Masala ikki usul bilan yechilishi mumkin. 
1-usuli.1) 5·3=15 (km);
2) 27-15=12 (km); 
3) 12:3=4 (soatiga km). 
2-usuli: 
1) 27:3=9 (soatiga km); 
2) 9-5=4 (soatiga km). 
Bu masalani tenglama tuzish ham yechish mumkin: 5·3+x·3=27. Bundan 
keyin bunday masalalarni yechishda amallarni ayrim yozishdan, tenglama yoki ifoda 
tuzishdan ham foydalanish mumkin.Uchala xil masalani yechib bo‘lgandan keyin 
ularni matematik mazmunlarini, bu masalalarni o‘xshash va farqli tomonlarini 
aniqlagan holda ularni taqqoslash, masalalar yechimlarini taqqoslash kerak. .[ 3,345] 
Demak ikkita jismning qarama-qarshi yo‘nalishlardagi harakatiga doir 
masalalar. tarkibiga shunday masalalarni kiritamizki, bu masalalarda ikkita jism 
ikkita har xil nuqtadan bir vaqtda chiqadi. Bu masalalarda beshta o‘zaro bog‘langan 
miqdorlar haqida so‘z boradi: S
1
,S
2
v
1
,v
2
,,t , bunda v
1
va v
2
-harakat qilayotgan 
jismlar tezliklari, S
1
-jismlar orasidagi dastlabki masofa, t- harakat vaqti, S
2
- ma'lum 
vaqt o‘tgandan keyingi jismlar orasidagi masofa. .[ 7,350] 
Yuqoridagi misol va masalalarni yechish o’quvchilarda ana shu masalani 
tuzilishiga qarab ishlash uchun soda va qulay hamda turli usullar bilan yechish 
metodikasini o’zlashtirish qobilyatlari shakllanganligini ko’rish mumkin. 
Boshlang’ich sinf matematika darsligida bunday masalalar talaygina bo’lib, ularni 
yechish orqali o’quvchilarni ma’lumotlarni va vaziyatlarni taxlil qilishga va 
solishtirish, fikrlarni umumlashtirish va masala yechishning eng ratsional usullarini 
izlab topishga undash mumkin 
ADABIYOTLAR: 
1.Jumayеv M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlangi’ch sinflarda matеmatika o‘qitish 
mеtodikasi.(O O‘Y uchun darslik.)Toshkеnt.“Fan va texnologiya” 2005 yil. 

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
95 
2. Xalillayеv A., Xudоynazarоv E. boshlang’ich sinflarda masala yеchishga
o’rgatish metodikasi.(metodik qo’llanma
), 
Urganch, 2010 
3.N.U.Bikbayeva, R.I.Sidelnikova, G.A.Adambekova. Boshlangi’ch sinflarda 
matеmatika o‘qitish mеtodikasi.(metodik qo’llanma) Toshkent “O’qituvchi” 1996