Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети «Математик моделлаштириш ва криптоанализ»

10-bob. Tanga tashlash protokollari.

Ma’lumki, kundalik hayotda insonlar o’rtasida turli xil bahs va munozaralarga asoslangan muammolar paydo bo’ladi. Ayrim hollarda bu muammolarni tanga tashlash orqali qur’a tashlash yo’li bilan oson hal qilish mumkin.

Tanga tashlash protokollari hozirgi kunda primitiv protokol sifatida amaliyotga muvvaffaqiyatli qo’llanilmoqda. Ushbu protokollarni amaliyotga qo’llanish sohalari keng. Masalan, futbol, voleybol va basketbol bo’yicha jahon yoki mintaqaviy chempionatlarni (Shunga o’xshash tadbirlarni) o’tkazishni tashkillashtirishda komandalarni vakillari dunyoning biror shahriga to’planishib, komandalarni guruhlarga taqsimlash uchun qur’a o’tkazadilar. Bunda katta miqdordagi moliyaviy mablag’lar va tadbir ishtirokchilarining vaqtlari sarf bo’ladi. Bu turdagi tadbirlarni minimal miqdordagi moliyaviy mablag’lar hisobidan juda tez tashkillashtirish mumkin. Bunung uchun kriptografik protokollardan foydalaninb, Internet orqali elektron qur’a tashlashni qo’llashni o’zi yetarli. Xuddi shu tarzda halol yo’l bilan loteriya o’yinlarini o’tkazish hamda moliyaviy imkoniyati cheklangan tashkilot xodimlari o’rtasida dam olish maskanlariga imtiyozli yo’llanmalarni ham tarqatish mumkin.
Ushbu bobda tanga tashlashning bir necha protokollari bayon qilinadi. Ushbu protokollarni n marta qo’llab, protokol ishtirokchilari n bitli tasodifiy kalitga ega bo’lishlari mumkin.
§10.1. Tanga tashlash sxemalari.
Qur’ada ishtirok etuvchi shaxslar bir joyda, yonma-yon turgan bo’lsalar, bu muammoni odatdagi qur’a tashlash, ya’ni tanga tashlash yo’li bilan ijobiy hal qilish mumkin.
Agar qur’ada ishtirok etuvchi shaxslar turli xil joyda, ya’ni bir-biridan uzoq masofada bo’lsalar, bir qarashda qur’a tashlash masalasi bu holda amalga oshmaydigan masalaga o’xshaydi. Chunki, odatdagi tanga tashlash jarayoniga ko’ra bir ishtirokchi tanga tashlash natijasini oldindan bashorat qiladi. Ikkinchi ishtirokchi esa tangani tashlaydi va natijani o’ziga ma’qul bo’lgan tarzda birinchi ishtirokchiga e’lon qilishi mumkin.
Manuel Blyum tomonidan bir-biridan uzoq masofada bo’lgan ishtirokchilar o’rtasida tanga tashlash yo’li bilan qur’a tashlash masalasini ijobiy hal qilish mumkinligi ko’rsatilgan.
1982 yildagi 24-kompyuter konferensiyasida M.Blyum «Telefon orqali qur’a tashlash: yechilmaydigan muammolarni yechish» mavzusida ma’ruza qildi. Blyum o’z ma’ruzasida ajrashishga qaror qilgan er-xotinlar o’rtasidagi oilaviy mashinani kimga qolishini hal qilish masalasida birinchi marta elektron qur’a tushunchasini kiritdi. U telefondan foydalanib (chunki, er-xotinlar turli shaharlarda yashaydi), tanga tashlash orqali qur’a tashlash yo’li bilan bu oilaviy muammoni oqilona yechich mumkinligini ko’rsatib berdi.
Tanga tashlash protokollari qiyudagi 2 ta talab asosida yaratilgan:

1. 
   Bashorat qiluvchidan natijani eshitgandan so’ng, tanga tashlovchi qaytadan tanga tashlash imkoniga ega bo’masligi lozim;
   
2. 
   Natijani bashorat qiluvchi o’zining bashoratini e’lon qilmasdan oldin, tanga tashlash natijasini bilish imkoniga ega bo’masligi lozim.
   

Bu shartlarni protokollarda bajarilishini quyida keltiriladigan real hodisaga qiyoslash mumkin.
Alisa va Bob protokolda ishtirok etuvch shaxslar bo’lsin. Alisa suvi tinq bo’lgan quduq yonida turibdi. Bob esa Alisadan va quduqdan ancha narida turibdi. Ammo, Bob Alisa va uni hatti-harakatini bemalol ko’rish imkoniga ega. Alisa tangani quduqqa tashlaydi. Bob esa tangani qaysi tomon bilan tushganini ko’rish imkoniyatiga ega emas, shu sababli u natijani bashorat qilishda tavakkal qilishga majbur. Quduq yonida turgan Alisa uning tubidagi tangani ko’rish imkoniga ega, lekin natijani o’zgartirolmaydi. Shu sababli kim yutgan yoki yutqazganligini aniqlash uchun Alisa Bobni quduq yoniga chaqirishga majbur.