Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улубек номидаги

N_с - ўтказувчанлик зонасидаги Холатларнинг самаравий зичлиги деб аталади. У Хар бир яримўтказгич учун аниқ қийматга эгадир.
(1.26) ифода ўтказувчанлик зонасидаги эркин электронлар кон-центрациясини W_с-W_F энергиявий оралиқ ва мутлақ температура Т билан боғлайди. Хона температурасида германий учун W_с 510^-19 см^-3, кремнийда эса W_с  2,8210^-19 см^-3.
Юқоридагига ўхшаш усул билан валент зонадаги коваклар кон-центрацияси, Ферми сатХи ва температура орасидаги боғланишни топиш мумкин:
(1.28)
бу ерда, N_ - валент зона юқори чегараси(шипи)нинг энергияси.
(1.29)
m_p-валент зонадаги ковакларнинг самаравий массаси, W_-валент зо-надаги Холатларнинг самаравий зичлиги дейилади. Бу катталик Хам Хар бир яримўтказгич учун маълум қийматга эга. Масалан, хона тем-пературасида германий учун W_ 6,110¹⁸ см^-3, кремний учун эса W_ 1,0210¹⁹ см^-3. Эркин заряд ташувчилар концентрацияси n ва p лар-нинг кўпайтмаси Ферми сатХининг Холатига, яъни киришмалар кон-центрациясига боғлиқ эмаслигига эътиборни жалб қилмоқчимиз:
(1.30)
У ёки бу киришма яримўтказгичдаги электронлар концентра-циясини оширса, у мос равишда коваклар концентрациясини шунча марта камайтириши ва аксинча, коваклар концентрациясини ошир-са, электронлар концентрциясини шунча марта камайтириши ушбу ифодадан кўриниб турибди.

1.9.3. Яримўтказгичда электрик бетарафлик шарти

Яримўтказгичлар тўрт хил зарядли зарраларга эга: Харакатчан заряд ташувчилар-ўтказувчанлик электронлари ва коваклари Хара-катсиз зарядлар-донор ва акцептор киришмаларнинг ионлашган атомлари. Булардан коваклар ва донор ионлар миқдор жиХатдан электрон зарядига тенг мусбат зарядга, электрон ва акцептор ионлар эса манфий зарядга эга. Заряд миқдорининг сақланиш қонунига кў-ра, яримўтказгич кристаллидаги йиғинди заряд нолга тенг. Бундан, яримўтказгичда коваклар ва донор киришмалар ионларининг умумий сони электронлар ва акцептор киришмалар ионларининг умумий сонига тенг, деган хулоса келиб чиқади:
(1.31)
бу ерда, ва -донор ва акцептор киришмалар ионлашган атомларнинг концентрацияси.
Киришмалар концентрацияси Хажм бўйлаб бир текис тақсим-ланган бир жинсли яримўтказгичларда бу қоида бутун кристалл учунгина эмас, балки унинг Хар бир кичик Хажмий элементи учун Хам ўринлидир.

1.9.4. Яримўтказгичларда Ферми сатХи Холатини аниқлаш

(1.31) тенгламани яна қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин:

(1.32)
Агар (1.20), (1.22) ва (1.28) тенгламаларни (1.31)га қўйилса, Ферми сатХи Хамда температурадан бошқа барча қолган катталик-лар-яримўтказгичнинг тури, киришмаларнинг хили ва концентрация-си билан аниқланишини кўриш мумкин. Демак, W_F катталик темпе-ратуранинг функцияси сифатида ифодаланиши мумкин. Умуман ол-ганда, (1.31) тенглама транцендент бўлиб, у график усулда ечилади. Бироқ кўпчилик амалий Холларда маълум соддалаштиришларни амалга ошириш ва шу шароитларда W_F ни етарли даражада аниқлик билан топиш мумкин.

1.9.4.1. Хусусий яримўтказгич

Тоза яримўтказгичда N_d, n_d ва нолга тенг ва шунинг учун (1.32) га асосан:

(1.33)
Бошқа турдаги яримўтказгичларга тегишли катталиклардан фарқли қилиш учун киришмасиз яримўтказгичнинг барча катталик-лари i индекси билан берилади. Шунинг учун киришмасиз яримўт-казгич учун , , .
У Холда (1.26) ва (1.28) ларни қуйидагича ёзиш мумкин:
(1.34)
(1.35)
Демак, хусусий яримўтказгичларда Ферми сатХи ушбу тенгламадан:
(1.36)
қуйидагича кўринишда топилади:
(1.37)
(1.27) ва (1.29) ифодалардан фойдалансак, учун шундай муно-сабат оламиз:
(1.38)
Электронлар ва ковакларнинг самаравий массалари деярли тенг бўлгани учун (1.38) ифода киришмасиз яримўтказгичларда Ферми сатХи тақиқланган зонанинг ўртасига жуда яқин ётишини кўрсатади. Шундай қилиб, m_pқm_n деб қабул қилсак, қуйидагича ёзиш мумкин:
(1.39)
(1.30) ва (1.33) ифодалардан қуйидаги муносабатни олиш мумкин эканлигига эътиборни жалб қиламиз:
(1.40)
Германий учун тақиқланган зонанинг кенглиги эВ ва эканлиги Хисобга олсак, хона температу-раси шароитида хусусий ўтказувчанликли германийдаги эркин заряд ташувчилар концентрацияси учун тахминий қий-матни оламиз. Тақиқланган зонаси кенглиги 1,12 эВ га тенг бўлган кремнийда эса, .
1.9.4.2. n-тур яримўтказгич

Агар донорлар концентрацияси N_d акцепторлар концентрация-сидан анча кўп бўлса, (1.31) тенгламада n_a ни Хисобга олмаса Хам бўлади. Шунингдек, барча донорлар ионлашган деб фараз қилиш мумкин, чунки хона температурасида германий ва кремний учун бе-малол шундай деб олса бўлади. Бунга қўшимча равишда валент зо-надаги коваклар концентрацияси ўтказувчанлик зонасидаги элек-трон(асосий заряд ташувчи)лар концентрациясидан анча кам деб қа-бул қилсак, (1.31) тенглама:

(1.41)
кўринишни олади, бу ерда, "n"-индекс ушбу катталик n-тур яримўт-казгичга тегишли эканини кўрсатади.
Энди Ферми сатХи учун (1.26) ва (1.41) тенгламалардан қуйи-даги ифодани оламиз:
(1.42)
n-тур яримўтказгичдаги ноасосий заряд ташувчилар-коваклар концентрациясини топиш учун (1.41) дан олинган катталикни (1.28) ифодага қўямиз. Натижада қуйидаги муносабат келиб чиқади:
(1.43)

1.9.4.3. p-тур яримўтказгич

Агар акцепторлар концентрацияси донорлар концентрацияси-дан катта бўлса, (1.31) тенгламада N_d ва n_d катталикларни Хисобга олмаса Хам бўлади. Шунингдек, барча акцепторлар валент зонадан электрон олган, яъни n_aқN_а деб қабул қилсак бўлади. Хона темпера-турасида шундай Холат тўлиқ равишда ўринли бўлади. Бунга қў-шимча равишда, валент зонадаги коваклар концентрацияси ўтказув-чанлик зонасидаги электронлар концентрациясидан анча катта деб фараз қилсак, (1.31) тенглама қуйидаги кўринишга келади:
(1.44)
бу ерда, "р"-индекс ушбу катталик р-тур яримўтказгичга тегишли эканлигини кўрсатади.
Энди (1.28) ва (1.44) ифодалар ёрдамида Ферми сатХини аниқ-лаш мумкин:
(1.45)
(1.45) тенгламадан топилган W_F нинг қийматини (1.26) ифода-га қўйсак, р-тур яримўтказгичдаги ноасосий заряд ташувчилар-элек-тронлар учун қуйидаги муносабатни оламиз:
(1.46)
(1.45) ифодадан кўринишича, Ферми сатХи n-тур яримўтказ-гичда валент зонанинг шипига яқин жойлашар экан.

1.10. Яримўтказгичнинг электрик ўтказувчанлиги

Яримўтказгичда зарядлар ўтказувчанлик электрони ва коваклар кўринишида кўчади. Буни назарда тутсак, яримўтказгич кристалидан ўтган токнинг зичлиги учун қуйидаги ифодани ёзиш мумкин:

(1.47)
бу ерда, ва мос равишда ковак ва электронларнинг май-дон таъсирида олган тезликлари.
Ушбу ифодани дифференциал кўринишда ёзилган Ом қонуни

билан солиштириб, яримўтказгичнинг солиштирма электр ўтказув-чанлиги учун қуйидаги муносабатни топамиз:
(1.48)