Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона политехника институти

Такомиллаштирилган квадрат интеграл баҳолаш. Бошқариш сифатига ўтиш жараёни тезлигининг таъсирини ҳисобга олиш учун, Тако­миллаштирилган интеграл баҳолашда, ҳосила х'=dх/dt нинг ва коэффи­циент τ нинг қийматлари киритилгандир:

(8.25)

(8.25) дат биринчи хад, бизга маълум бўлган квадрат интеграл баҳолаш I₂ ни ташкил этади.

Фурье ўзгартиришларидан фойдаланиб, ноль бошланғич шартларда,
қатор ўзгартиришлардан сўнг (8.25) ифодани қуйидаги кўринишда ёзиш
мумкин:



(8.26)

Такомиллаштирилган интеграл баҳолаш дифференциал тенглама коэффициентлари орқали ҳисобланиши мумкин. Бу баҳолашдан

(8.27)

кўринишида тавсия этилиши мумкин билан тизим параметрлари қиймат-ларини I₃ интеграл минимуми бйича топишда фойдаланиш мумкин.

(8.27) даги охирги интегрални ҳисоблаб туриб, ҳамда турғун тизим учун х( ) =0 ва хатоликнинг бошланғич қийматлари х(0) =х₀ эканлигини хисобга олган ҳолда

(8.28)

Интеграл I₃ нинг энг кичик қийматлари, t₁х₀² хaд доимий ўзгармас бўлганлиги сабабли, интегралнинг фақат минимал қийматлари оқали аниқ-ланади

(8.29)

Агар