Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона политехника институти

3. Абцисса ўқлари бўйича эрам Р(w) h(t) ва нинг мастабларини мос келиши. Абцисса ўқи бўйлаб Р(w) тавсифини неча маротаба ўзгартирилса, h(t) эгри чизиқнинг ҳам масштаби шунча ўзгаради (8.7- расм).,




Бу хусусият шуни кўрсатадики, ХЧТ қанча "кенг" бўлса, ўтиш жараёни шунчалик тез кўчади. Р(w) мусбат қийматларга эга бўлган оралиқ мусбатлик интервали деб аталади ва шу оралиқнинг энг четки частотаси w_н орқали белгиланади. |P(w)|≥0,1P(0) частоталар оралиғи эса муҳим частоталар интервали деб номланиб, Р(w)=const ≈ Р(0) эса бир ўлчовли частоталар интервалы дейилади. Бу частотанинг энг четки нуқтаси w₀ орқали (8.10-расм) белгиланади.

4. Ўтиш функциясининг охирги қийматини частота функциясининг бошланғич қийматига мос келиши. Лаплас оператори усулининг теоремасидан фойдаланиб

(8.45)

ни ёзишимиз мумкин.

Б у хусусият 8.12-расмда тушунтирилади: 1-эгри чизиқ статик, 2-эгри чизиқ астатик тизимга тааллуқлидир.


8.12-расм
5. Ўтиш функциясининг бошланғич қийматига частота функциясининг охирги қийматини мос келиши. Худди олдингидек, Лап-ласнинг ўтиш функциясини бошланғич қийматлари ҳақидаги теоремаси­дан фойдаланиб,

(8.46)

ни ёзамиз.

W (jw) ифодадаги суратнинг даражаси махражнинг даражасидан ҳар доимо кичик бўлганлиги сабабли Р( )=0; шунинг учун ўтиш жара­ёни координаталар бошидан бошланади. Агар W(jw) нинг сурати даража­си махражининг даражасига тенг бўлса, у ҳолда Р( ) бўлиб, h(t) нинг бошланғич қиймати, 0 га тенг бўлмайди. (8.12а-расмдаги 1-эгри чизиқ). Ёпиқ тизимнинг хатоликларига нисбатан узатиш функциясининг W_Δx(Р) берилаётган бошқарувчи таъсирларда, сифат даражаси махраж даражаси­га тенг бўлганлиги учун Р_Δx( )=1 бўлади (8.13- расм).


8.13 - расм

нинг бошланғич қийматлари астатик тизимлар учун тенг бўлиб, статик тизимлар учун эса қуйидаги муносабат орқали аниқланади:

6. Ҳақиқий частота тавсифисининг барқарорлиги билан ўзлуксизлиги ўртасидаги боғлиқлик. Агар Р(w) тавсифи частотанинг қандайдир қийматларида ўзлуксизлиги бузилиб чексизликка айланган бўлса (8.14-расмда 1-эгри чизиқ), у ҳолда бу ҳолат тизимни турғунлик

ч егарасида эканлигини билдиради ва унда часготаси w_i га тенг бўлган сўнмас тебраниш мавжуд эканлигини далолат беради. Агар Р(w) w =0 чексизликка ин-тилса, унда ҳам тизим турғунлик чега­расида бўлади, аммо тебранишларсиз дахлсиз турғун бўлади.

Шундай қилиб, P(w) тавсифида чексизликка интилувчи чўққиларнинг борлиги тизимни тебранишларга мойиллигини кўрсатади.
8.14 - раcм