Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона политехника институти

Bir konturli va ko‘p konturli tuzilish sxemalar

Avtomatik boshqarish tizimsining tuzilish sxemasi chizilar ekan undagi yuzaga kelgan bir yoki bir necha kontur teskari bog‘lanish (aloqa) mavjud, ekanligidan dalolat beradi. Teskari bog‘lanish (TB) bilan olingan zanjir berk (tutashgan) tizim deb hisoblanadi. Bunda chiqishdagi o‘zgaruvchi kirishga uzatilib, dastlabki topshiruvchi signal bilan solishtiriladi.

Shundan kelib chiqqan holda, agar tizim ketma-ket ulangan sodda bo‘g‘inlardan tashkil toptan bo‘lib, bu zanjir tutashtirilganda chiqishdagi o‘zgaruvchi kirishga berilsa, (asosiy teskari bog‘lanish (ATB)) bir konturli yopiq tizim deb ataladi. Bordiyu, tizim - bir necha ichki teskari bog‘lanishga ega bo‘lib, bo‘g‘inlar aralash holda ulangan bo‘lsa ko‘p konturli tizim deb ataladi.

Birkonturli yopiq tizimni ko‘rib chiqaylik. Buiing uchun tizimga faqatgina topshiruvchi X_ki . signal beriladi deb faraz qilaylik. Bu zanjirning ko‘rinishi 5.3 -rasmda ko‘rsatilgan.

11.4 - rasm

Bunda birinchi bo‘g‘inning kirishiga

Bunda birinchi bo‘g‘inning kirishiga

signal beriladi. (5.5) dan foydalanib turib ochiq tizim uchun uzatish funksiyasi K(r) ni olishimiz va undan quyidagi tenglamaga ega bo‘lishimiz mumkin

x_chik(r) = K(r) X(r) - K(r)[X_kir(r)-X_chik(r)] (11.1)

Bundan esa

(11.2)

ga ega bo‘lamiz.

(10.2) dan esa yoniq tizim uchun uzatish funksiyasini yozishimiz mumkin.

Bordiyu tizimning biron bo‘g‘iniga n-chi tashqi ta'sir o‘z kuchini ko‘rsatayotgan bo‘lsa, u holda bu qo‘zg‘otishga nisbatan ochiq tizim uchun yozilgan uzatish funksiyasi

ko‘rinishida bo‘lib, uning tuzilish sxemasi 10.5-rasmdagidek ifodalaniladi.

Bu holatdagi qo‘zg‘atuvchi ta'sir bo‘layotgan jarayon uchun yoniq tizim­ning uzatish funksiyasi

Amalda ko‘pincha qo‘zg‘atuvchi ta'sirlar yuklama ko‘rinishida boshqarish ob'ektlariga beriladi. Bu hol chizmada n-chi bo‘g‘in orqali ko‘rsatilgan. Ko‘rib chiqilganlarga asoslangan holda, yopiq tizimning uzatish fun­ksiyasi, qo‘zg‘atuvchi W_z(r) ta'sirga nisbatan olib qaralganda, ochiq ti­zimning uzatish funksiyasi K(r) va ta'sir berilayotgan bo‘g‘inning K_z(r) uzatish funksiyasi orqali tavsiflanadi deb olsak bo‘laveradi. K_z (r) uzatish funksiyasi esa qo‘zg‘atuvchi ta'sir Z (r) va chiqishdagi o‘zgaruvchi X_chik(r) ga nisbatan aniqlanadi.

11.5 - rasm

Bulardan ko‘rinib turibdiki, tizimning har qanday bo‘g‘inining kirishiga qo‘zg‘atuvchi ta'sir ko‘rsatilganda ham tizim uchun uzatish funksiyasini olish mumkin. Bo‘layotgan qo‘zg‘atishlarni oraliq bo‘g‘inlarga bo‘layotgan ta'sirini baholash uchun avval qurilayotgan ta'sirga nisbatan tuzilish sxemasini chizib olish kerak. Xuddi shunday chiqishdagi o‘zgaruvchiga nisbatan ham 5.4-chi rasmdagidek ko‘rinishda chiziladi.

Keyin esa qo‘zg‘atuvchi ta'sir berilayotgan nuqtadan toki chiqish­dagi o‘zgaruvchi oralig‘igacha bo‘lgan ochiq zanjir uchun K(r) uzatish funk­siyasi topiladi. Qolgan tizimning barcha bo‘g‘inlari ATB zanjiriga olib chiqilib. ularning ekvivalent uzatish funksiyasi

aniqlanadi.

Natijada ekvivalent bo‘g‘in K(r) ko‘rinishdagi tuzilish sxemasiga ega bo‘linib, u uzatish funksiyasi K(r) bo‘lgan teskari bog‘lanish bilan qamrab olingandir.

ii hisobga olgan holda, teskari bog‘lanishga ega bo‘lgan bo‘g‘in uchun kerakli formula yordamida (5.17) da ko‘rsatilganidek, uzatish funksiyasi olinadi. Tizimning kirishiga belgilangan qiymatdagi signal berilayotgan paytda chiqishdagi o‘zgaruvchi talab vilinayotgan normal holatdagidan og‘sa tizim kirishiga xatolikni ko‘rsatuvchi DX signal kiradi. Bu xatolikning qiymati (5.12) dan aniqlanadi.

Shuga o‘xshash ifodalarnn X_kir va chiqishdagi Xga nisbatan ham olish mumkin. Bunda signal to‘g‘ridan to‘g‘ri-o‘tayotgan zanjirning uzatish funksiyasi birga teng bo‘lib, qolgan barcha bo‘g‘inlar ATB zanjiriga ulangan bo‘ladi:

Yopiq tizimning uzatish funksiyasi esa

Ko‘rib chiqilgan bir konturli tizimlardan farqli ravishda, umumiy hollarda, murakkab avtomatik tizimlarining tuzilish sxemalari aralash tartibda ulangan bo‘g‘inlardan, qo‘shimcha teskari bog‘alanishlardan, turli namunaviy bo‘g‘inlardan tashkil topgan bo‘ladi. Bunday tizimlarining uzatish funksiyalarini aniqlash uchli tuzilish sxemalarining ayrim kismlarini o‘zgartirish joiz bo‘ladi. Bunday tizimlar avval aytib o‘tganimizdek, ko‘p konturli tizimlar deyiladi.

Ma'lumki, har bir teskari bog‘lanish tarmoqlan-magan zanjirnigina o‘z ichiga olmaydi. Bo‘lishi mumkinki, teskari bog‘lanish konturi boshqa zanjir qismining boshi yoki oxirini qamrab ham olishi mumkin. Bunday tuzilish sxemalari kesishuvchi teskari bog‘lanishli (10.6-rasmga qarang) sxemalar deb tanilgan.

11.6-rasm.Kesishuvchi teskari bog‘lanishli sxema

Bu sxema kesishmaydigan bog‘lanishlarga ega bo‘lgan sxema shakliga (5.6-rasm) keltirilishi mumkin. 11.7 - rasm oldingi sxemaning aynan o‘zi bo‘lib, unda tuzilish sxemasini o‘zgartirish qoidalariga rioya qilgan holda o‘zgartirish kiritilgan.

11.7 - rasm

Kesishmaydigan bog‘lanishli ko‘rinishga o‘zgartirilgan sxema

10.6-rasm ko‘rsatilgan zanjirning uzatish funksiyalari

(11.3)

Amalda shunday murakkab tuzilish sxemalariga duch kelinishi mum-kinki, unda ikkita ixtiyoriy nuqtalar (bo‘g‘inlar) oralig‘ida tuzilish sxemasini o‘zgartirish zarurati tug‘iladi. Bu kabi hollarda Meyson qoidasidan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Meyson qoidasiga binoan ixtiyoriy t va n bo‘g‘inlar orasidagi uzatish funksiyasi

bu yerda -t bo‘g‘indan n bo‘g‘ingacha bo‘lgan turli to‘g‘ri yo‘llarning

uzatish funksiyalarining yig‘indisi; Kprk-(r) manfiy ishorali teskari bog‘lanishga ega bo‘lganda "+" ishora bilan, musbat ishorali teskari bog‘lanishga ega bo‘linganda, "-" ishora bilan olingan ochiq konturning uzatish funksiyasi; ko‘paytma P o‘z ichiga 5 ta yopiq konturni oladi; "*" ishorasi esa bir xil bo‘g‘inlarni uzatish funksiyalarini (uzatish funk-siyalari birga teng bo‘lgan bo‘g‘inlarini ham qo‘shib hisobga olgan holda) qavs ichidan chiqarilishini belgilab ko‘rsatadi.

Tavsiya etilayottan Meyson formulasidan foydalanilganda murak­kab tuzilishdagi tuzilish sxemalarini uzatish funksyyasini tuzilish o‘zgarishlarisiz olish mumkin.