Zbekiston respublikasi navoiy kon-metallurgiya kombinati

А, В, С, S nuqtalarning koordinatalariga ko`ra piramida asosi АВС va uchini proeksiyalarini quramiz. Piramida asosi АВС ning gorizantal bosh chizig`i В1(В^1^, В^1^) ni quramiz (18-rasm).

18-rasm
Uchburchak АВС tekisligi gorizantal proeksiyasini А₁В₁С₁ vaziyatga shunday ko`chiramizki undagi gorizantal bosh chiziq V tekislikka nisbatan perpendikulyar vaziyatga kelsin. Natijada uchburchak tekisligining frontal proeksiyasi to`g`ri chiziq kesmasiga aylanadi.(19-rasmga qaralsin).

19-rasm

Gorizantal uchburchak АВС tekisligi bilan birga S(S ) nuqtani hamko`chiramiz. Piramida uchi bilan asosi orasidagi masofani topish uchun S nuqtadan А В С chizig`iga perpendikulyar tushiramiz. Hosil bo`lgan S K biz izlagan kesma bo`lib, ya`nib u kesmaning kattaligi piramida uchidan uning asosigacha bo`lgan masofaning haqiqiy kattaligidir. Topilgan kesmaning gorizantal proeksiyasini ham quramiz.

Agarda (SK) kesmaning frontal proeksiyasi uning haqiqiy kattaligiga teng bo`lsa, unda bu kesma V frontal tekislikka parallel bo`lib, kesmaning gorizantal proeksiyasi (S K ) Ох o`qiga parallel bo`ladi. K nuqtadan gorizantal tekislikka bog`lovchi chiziq o`tkazib, S nuqtadan Ох o`qiga parallel chiziq o`tkazib bu chiziqlarni kesishgan nuqtasi K nuqtani aniqlaymiz 2-masalaning to`liq yechimi 19-rasmda keltirilgan.


3-masala.
Ikki yoqli burchak hosil qilgan piramida qirrasining asosi bilan hosil qilgan burchagi chiziqli burchak orqali o`lchanadi. Keltirilgan chiziqli burchakli proeksiya tekisligiga haqiqiy kattaligi bilan proeksiyalash talab qilinsa, yangi o`tkaxiladigan tekislikni ikki yoqli burchak hosil qilgan qirraga perpendikulyar vaziyatda joylashtirishzarur bo`ladi.
Proeksiya tekisliklarini almashtirish orqali chizmalar (epyuralar) qayta qurilganda geometric figuralar fazodagi o`z vaziyatini o`zgartirmaydi, faqat H и V tekisliklar bilan almashtiriladi. Geometrik figuralarni yangi almashtirilgan tekislikdagi proeksiyasini qurishda qo`yidagilarga e`tabor berish kerak:
1.Bir ko`rinishdan ikkinchi ko`rinishga o`tiladi.
2.Ikkinchi ko`rinishdagi nuqtalar proeksiyalari bittadan bog`lovchi chiziqlarda joylashadi.
Yangi tekislikdagi nuqtalar koordinatalari almashtirilgan proeksiya tekisligidagi nuqtalar koordinatalarigi teng bo`ladi.
Masalan: А(45,5,50); В(5,50,10); С(70,20,0); S(85,65,45).
Masalani echish algoritmi: