Ўзбекистон республикаси қишлоқ ва сув хўжалиги вазирлиги тошкент давлат аграр университети

5.3. Мавзу: Тасодифий жараёнларнинг корреляцион
функиялари ва спектриал ҳарактерискалари. 
 
Режа: 
1. Қишлоқ хўжалик агрегатларини статистик ҳисоблашларида қўлла-
ниладиган баъзи назарий тақсимотларининг график кўринишлари. 
2. Тасодифий 
жараёнларда 
корреляцион 
функцияларнинг 
асосий 
хусусиятлари ва параметлари. 
Қишлоқ хўжалик агрегатлари ишлаётган пайтда тасодифий 
жараёнлар эҳтимоллигининг тақсимланишини бахоланиншида 
бетўхтов ва дискректли тасодифий кийматлар учун ҳар хил назарий 
таксимланиш қонунлари қўлланилади. Бетўхтов тасодифий 
жараёнлар 
учун 
нормал 
(Гаусс) 
тақсимланиши, 
Пирсон 
тақсимланиши, гамма тақсимланиш, экспоненциал тақсимланишлар 
кўпроқ қўлланилади. Дискретли тасодифий қийматлар учун 
биноминал ва Пуассон қонунлари кенг қўлланилади. 

---

187
Қишлоқ хўжалик агрегатларининг ишлаш пайтидаги кузатиш 
ишларида кўпроқ нормал тасодифий жараёнлар кўпроқ учрайди. 
Тасодифий 
жараёнларни 
ўрганишда 
фойдаланиладиган 
корреляцион функцияларининг асосий хусусиятларидан бири 
тасодифий жараёнларни таҳлил қилиш пайтида ҳисоблаш ҳажмини 
камайтириш ҳисобланади. Шуни таъкидлаш жоизки, корреляцион 
функция 
1
t
ва 
2
t
вақт оралиғида симметрик хусусиятларга эга, яъни 
(1-расм): 
 
1
,
2
)
2
,
1
(
t
t
R
t
t
R

Баъзи технологик жараёнларнинг корреляцион функциялари 1-
расмда тасвирланган. 
Стационар тасодифий жараёнлар учун бу муносабат қуйидаги 
кўринишга эга:

 

2
1
1
2
t
t
R
t
t
R



ёки 
)
(
)
(



 R
R
, 
чунки 
стационар 
тасодифий жараённинг корреляцион функияси тоқ функциядир. 
)
(

R
графиги 




0
чегараларни тасвирлайди. Тасодифий 
жараёнлар корреляцион функцияси муҳим хусусиятидан яна бири, 
қуйидаги тенгсизликдан иборат.
.