Ўзбекистон республикаси халқ таълими вазирлиги самарқанд вилояти педагог кадрларни қайта тайёрлаш ва малакасини ошириш институти

Параллелограммнинг хоссалари.
1-ўқувчи:Параллелограммнинг диоганали уни иккита тенг учбурчакка бўлади.


С

В





В




А

Д

2-ўқувчи: Параллелограммнинг диоганаллари кесишади ва кесишиш нуқтасида тенг иккига бўлинади.

В

С





А

Д



Трапеция хоссалари.
1-ўқувчи: Теорема: Агар тўртбурчак бирор қўшни икки бурчагининг йиғиндиси 180⁰ бўлса, бундай тўртбурчак трапеция бўлади.
2-ўқувчи: Тенг ёнли трапетциянинг ўтмас бурчаги учидан ўтказилган баландлик катта асосининг узунликлари асослари айирмасининг ярмига ва асослари йиғиндисининг ярмига тенг бўлакларга ажратади яъни , АР;


В

С

Р

F




а



в




А

Д

Ўқитувчи: Ҳурматли ўқувчилар мана сизлар билан ўтилган мавзуларни параллелограмм, трапеция, тўғри тўртбурчак ҳақида маълумотларни такрорлаб олдик. Энди шу трапетция ва параллелограммнинг юзини топиш масаласини қараймиз. Маълумки ҳар қандай кўпбурчакни диоганаллар ўтказиш йўли билан бурчакларга ажратиш мумкин.Бундан кўпбурчакнинг юзини ҳисоблаш учун уни аввал учбурчакларга ажратиб оламиз. Сўнгра учбурчаклар юзлари ҳисобланади. Кўпбурчак юзи эса уни ташкил қилган бир - бирини қопламайдиган бурчаклар юзлари йиғиндисига тенг бўлади. Параллелограмм ва трапециянинг юзларини ҳисоблашда шу усулдан фойдаланамиз.

Теорема: Трапециянинг юзи унинг асолари йиғиндисининг ярми билан баландлик кўпайтмасига тенг.
∙h
Исбот: Асослари АD=а, ВС=в ва
баландлигиСЕ=h (CЕ _┴ АD)
бўлган АВСД трапетцияни қараймиз
Трапецияда АС диоганал ўтказамиз.
Бунда АВСD трапеция АВС ва АСD учбурчакларга ажралади.Трапеция юзи эса бу учбурчаклар юзлари йиғиндисига тенг бўлади.Параллел тўртбурчаклар орасидаги масофа ўзгармас бўлганлиги учун учбурчак АВС ва учбурчак АСD ларнинг баландликлари ўзаро тенг.
Бундан S _АВС=ВС∙СЕ=b∙h ва

S _АСD= ∙СЕ=∙h;Трапетциянинг юзи

S=S_АВС+S_АСD яъни S=∙h+ b∙h ёки S = ∙ h теорема исбот бўлди.
Масала:
Трапециянинг асослари 14 см ва 21 см га баландлиги эса 8 см га тенг. Шу трапециянинг юзини топинг.
Берилган: а=14 см в= 21 см h=8см S= ?
S= ∙h=∙8⁴=35∙4=140 см²