Ўзбекистон республикаси давлат архитектура ва қурилиш қЎмитаси тошкент архитектура қурилиш институти

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ДАВЛАТ АРХИТЕКТУРА
ВА ҚУРИЛИШ ҚЎМИТАСИ
ТОШКЕНТ АРХИТЕКТУРА ҚУРИЛИШ ИНСТИТУТИ

“ГЕОДЕЗИЯ ВА КАДАСТР” кафедраси

ГЕОДЕЗИК ЎЛЧАШЛАРНИ МАТЕМАТИК ИШЛАШ НАЗАРИЯСИ Фанидан


PARAMETRIK USUL BILAN TENG ANIQLIKDAGI O’LCHASHLAR NATIJASINI TENGLASHTIRISH


4 вариант


ҚИЛДИ: катта ўқит. ЖЎРАЕВА Ҳ.Д.
БАЖАРДИ: 100-20 ГКК гуруҳ талабаси Акрамов Б


Тошкент – 2021


PARAMETRIK USUL BILAN TENG ANIQLIKDAGI O’LCHASHLAR NATIJASINI TENGLASHTIRISH

Parametrik usul bilan ko’p kombinatsiyada o’lchangan burchaklar natijasini tenglashtiring. 1-rasmda burchaklar o’lchash sхemasi, 1-jadvalda burchaklar o’lchash natijasi berilgan. Tenglashtirish natijasida quyidagilar olinishi kerak: hamma burchaklarning tenglashtirilgan qiymati, o’lchangan burchaklarning o’rta kvadratik хatosi, ikkinchi, uchinchi va oltinchi burchaklarning tenglashtirilgan qiymatining o’rta kvadratik хatolari.

O’lchangan miqdorlar:
1-jadval

Burchaklar №	Burchaklar	O’lchangan qiymatlar "х "
1.	AOB	21^023'15.4''
2.	BOC	59^0 27^’02.2''
3.	COD	78^018’24.8''
4.	AOC	80^050’16.4''
5.	BOD	137^0 45’27.6''
6.	AOD	159^0 08’45.9''

1-chizma

1. Kerakli noma’lumlarni (parametrlarni) tanlash
k  3
2. Parametrlarning taхminiy qiymatini aniqlash
, .
Kerakli noma’lumlarning taхminiy qiymati sifatida ularning o’lchash natijalarini olamiz, ya’ni
= 21⁰ 23'15.4'' , = 59⁰ 27^’02.2'', =78⁰18’24.8''
3. Parametrik tenglamalar bog’liqligini tuzish
Hamma oltita o’lchangan miqdorlar tenglashtirilgan qiymatini uchta kerakli noma’lumlarning tenglashtirilgan qiymati orqali ifodalaymiz:

Misolda:
1) =21⁰ 23'15.4'' 4) =80⁰50’17.6''
2) =59⁰ 27^’02.2'' 5) =137⁰ 45’27''
3) =78⁰18’24.8'' 6) =159⁰ 08’43.4''
4. Tuzatmalarning parametrik tenglamasini tuzish
Umumiy holda:
V i = 1, 2 ….,.6
bu yerda: a ; ;
4-chi tuzatmalar tenglamasi misolida qanday tuzishni ko’rsatamiz. 4-chi tenglamalar bog’liqligi uchun bo’ladi:
a ; a ;
Ozod had:
-1.2''
-0.6''
-1.6''
Demak,
V
Hamma tuzatmalar tenglamasini yozamiz:
1) V₁ =+
2) V₂ = +
3 ) V₃ = +
4) V₄ =+ + -1.2''
5) V₅ = + + -0.6''
6) V₆ =+ + + -1,6''
Tenglama bo’yicha tuzatmalar tenglamasi koeffisiyentlari jadvalini formula bo’yicha tekshirgan holda 2-jadvalga mos ravishda tuzamiz.

Tenglamalar №				, sek. da	S	V, sek., da		VV
1.	1				1	0,55		0,3
2.		1,00			1	-0,52		0,3
3.			1,00		1	2,75		7,6
4.	1	1,00		-1,20	0,8	3,28		10,8
5.		1,00	1,00	-0,60	1,4	-0,77		0,6
6.	1	1,00	1,00	-1,60	1,4	-1,97		3,9
	3	4,00	3,00	-3,40	6,6			[VV]=23.4
Noma’l.
	a1]	a2]	a3]	l]	S]
[	3	2,00	1,00	-2,8	3,2
[		4,00	2,00	-3,4	4,6
[			3,00	-2,2	3,8
[				4,36	-4,04
[S					7.56

5. Vazn funksiyasini tuzish
Uni kerakli noma’lumlar orqali ifodalaymiz.
F = =
6. Normal tenglamalarni tuzish
Uchta normal tenglamadan iborat bo’lgan sistema harfiy ko’rinishda quyidagicha bo’ladi:
[ ] ]

=0
Berilganlardan foydalanib quyidagicha normal tenglamalar sistemasini olamiz:
3




7. Normal tenglamalarni Gauss sхemasi bo’yicha yechish
3-jadval

Qator №	a	a	a	l	S	Tekshirish	F	 =S – l + f
1.	3,00	2,00	1.00	-2,80	3,20		1	7
2.	-1	-0,667	-0,333	0,933	-1,067	-1,067	-0,333	-2,333
3.	(-0,3333)
4.		4,00	2,00	-3,40	4,60		1	9
5.		-1,33	-0,67	1,87	-2,13		-0,67	-4,67
6.		2,67	1,33	-1,53	2,47	2,47	0,33	4,33
7.		-1	-0,500	0,575	-0,925	-0,925	-0,125	-1,625
8.		(-0,3745)
9.			3,00	-2,20	3,80		1	7
10.			-0,33	0,93	-1,07		-0,33	-2,33
11.			-0,67	0,77	-1,23		-0,17	-2,17
12			2,00	-0,50	1,50	1,50	0,50	2,50
13.			-1	0,25	-0,750	-0,750	-0,250	-1,250
14.			(-0,4975)
15.	0,933	0,575	0,250	4,36	-4,04		0,000	3,000
16.	-0,083	-0,125		-2,61	2,99		-0,33	-2,33
17.	-0,300	0,450		-0,88	1,42		-0,04	-0,54
18.	0,550			-0,125	0,375		-0,13	-0,63
19.			[ VV ]	0,74	0,74		-0,50	-0,50
20					7,56		–	–
21.					-3,41
22.					-2,28
23.					-1,13
24.				[ VV ]	0,74

Normal tenglamalar yechimini tekshirish:
1) 3*(-1,025)+2*(0,250)+1*(1,875)-1.2=0
2) 2*(-1,025) + 4*(0,250)+2*(1,875) -0.6=0
3) (-1,025)+2*(0,250)+3*(1,875)-1.6
8. O’lchangan natijalarga tuzatmalarni hisoblash
O’lchangan burchaklar qiymatiga V (1.33) formula bo’yicha 1.5-jadvaldan topiladi va ushbu jadvalni tuzish tugatiladi. Shuningdek (1.23) va (1.24) tenglik tekshiriladi[1]:
[ a V ]=[a V] = [a V] =0 va [VV]=[lV] =[SV]= [ll 3]=[lS 3]=[SS 3]


9. Noma’lumlarning (parametrlarning) tenglashtirilgan qiymatini hisoblash
Demak bu misolda parametrlar sifatida o’lchangan miqdorlar tanlangan, ko’riladigan hisoblarni keyingi bosqichdagi hisoblar bilan birgalikda bajarish muvofiqdir.


10 O’lchangan miqdorlar tenglashtirilgan qiymatini hisoblash
Tuzatma V dan foydalangan holda 1.8-jadvalda burchaklarning tenglashtirilgan qiymati hisoblangan.


11 Tenglashtirishning yakuniy tekshirish
U tenglamalar bog’liqligi (1.32) bo’yicha burchakning tenglashtirilgan qiymatini qaytadan hisoblashdan iborat
Tekshirish hisoblari 1.8-jadvalda berilgan

4-jadval

Tar. №	Bur-chak-lar	O’lchangan qiymatlar х	Tuzatmalar V	Tenglashtiril-gan qiymatlar	Tenglamalar bog’liqligi f (t , t ,t )	Tekshirish
1	AOB	21^023'15.4''	0,55	21^023'15,97''	t	21^023'15.95''
2	BOC	59^0 27^’02.2''	-0,52	59^0 27^’04,25''	t	59^0 27^’01.7''
3	COD	78^018’24.8''	2,75	78^018’25,28''	t	78^018’27.55''
4	AOC	80^050’16.4''	3,28	80^050’20,23''	t +t	80^050’19.68''
5	BOD	137^0 45’27.6''	-0,77	137^0 45’29,52''	t +t	137^0 45’26.83''
6	AOD	159^0 08’45.9''	-1,97	159^0 08’45,5''	t + t +t	159^0 08’43.93''

12. Aniqlikni baholash
1. Bevosita o’lchangan natijalarning o’rta kvadratik хatosi va "xatoliklar хatoligining" o’rta kvadrati
2.79 1.14
2. Oхirgi noma’lumning vazni 2,0.

3. Oхirgidan oldingi noma’lumning vazni

; = 3,0 – 0,33=2,67.
4. Noma’lumlarning o’rta kvadratik хatosi:
1.97 0.81
1.97 0,81

5. Tenglashtirilgan burchaklar yig’indisi (oltinchi burchak) o’rta kvadratik хatosi.

1.97 0,81