ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ДАВЛАТ АРХИТЕКТУРА
ВА ҚУРИЛИШ ҚЎМИТАСИ
ТОШКЕНТ АРХИТЕКТУРА ҚУРИЛИШ ИНСТИТУТИ
“ГЕОДЕЗИЯ ВА КАДАСТР” кафедраси
ГЕОДЕЗИК ЎЛЧАШЛАРНИ МАТЕМАТИК ИШЛАШ НАЗАРИЯСИ Фанидан
PARAMETRIK USUL BILAN TENG ANIQLIKDAGI O’LCHASHLAR NATIJASINI TENGLASHTIRISH
4 вариант
ҚИЛДИ: катта ўқит. ЖЎРАЕВА Ҳ.Д.
БАЖАРДИ: 100-20 ГКК гуруҳ талабаси Акрамов Б
Тошкент – 2021
PARAMETRIK USUL BILAN TENG ANIQLIKDAGI O’LCHASHLAR NATIJASINI TENGLASHTIRISH
Parametrik usul bilan ko’p kombinatsiyada o’lchangan burchaklar natijasini tenglashtiring. 1-rasmda burchaklar o’lchash sхemasi, 1-jadvalda burchaklar o’lchash natijasi berilgan. Tenglashtirish natijasida quyidagilar olinishi kerak: hamma burchaklarning tenglashtirilgan qiymati, o’lchangan burchaklarning o’rta kvadratik хatosi, ikkinchi, uchinchi va oltinchi burchaklarning tenglashtirilgan qiymatining o’rta kvadratik хatolari.
O’lchangan miqdorlar:
1-jadval
-
Burchaklar №
|
Burchaklar
|
O’lchangan qiymatlar "х "
|
1.
|
AOB
|
210 23'15.4''
|
2.
|
BOC
|
590 27’02.2''
|
3.
|
COD
|
78018’24.8''
|
4.
|
AOC
|
80050’16.4''
|
5.
|
BOD
|
1370 45’27.6''
|
6.
|
AOD
|
1590 08’45.9''
|
1-chizma
1. Kerakli noma’lumlarni (parametrlarni) tanlash
k 3
2. Parametrlarning taхminiy qiymatini aniqlash
, .
Kerakli noma’lumlarning taхminiy qiymati sifatida ularning o’lchash natijalarini olamiz, ya’ni
= 210 23'15.4'' , = 590 27’02.2'', =78018’24.8''
3. Parametrik tenglamalar bog’liqligini tuzish
Hamma oltita o’lchangan miqdorlar tenglashtirilgan qiymatini uchta kerakli noma’lumlarning tenglashtirilgan qiymati orqali ifodalaymiz:
Misolda:
1) =210 23'15.4'' 4) =80050’17.6''
2) =590 27’02.2'' 5) =1370 45’27''
3) =78018’24.8'' 6) =1590 08’43.4''
4. Tuzatmalarning parametrik tenglamasini tuzish
Umumiy holda:
V i = 1, 2 ….,.6
bu yerda: a ; ;
4-chi tuzatmalar tenglamasi misolida qanday tuzishni ko’rsatamiz. 4-chi tenglamalar bog’liqligi uchun bo’ladi:
a ; a ;
Ozod had:
-1.2''
-0.6''
-1.6''
Demak,
V
Hamma tuzatmalar tenglamasini yozamiz:
1) V1 =+
2) V2 = +
3 ) V3 = +
4) V4 =+ + -1.2''
5) V5 = + + -0.6''
6) V6 =+ + + -1,6''
Tenglama bo’yicha tuzatmalar tenglamasi koeffisiyentlari jadvalini formula bo’yicha tekshirgan holda 2-jadvalga mos ravishda tuzamiz.
-
Tenglamalar №
|
|
|
|
, sek. da
|
S
|
V, sek., da
|
VV
|
1.
|
1
|
|
|
|
1
|
0,55
|
0,3
|
2.
|
|
1,00
|
|
|
1
|
-0,52
|
0,3
|
3.
|
|
|
1,00
|
|
1
|
2,75
|
7,6
|
4.
|
1
|
1,00
|
|
-1,20
|
0,8
|
3,28
|
10,8
|
5.
|
|
1,00
|
1,00
|
-0,60
|
1,4
|
-0,77
|
0,6
|
6.
|
1
|
1,00
|
1,00
|
-1,60
|
1,4
|
-1,97
|
3,9
|
|
3
|
4,00
|
3,00
|
-3,40
|
6,6
|
|
[VV]=23.4
|
Noma’l.
|
|
|
|
|
|
|
|
a1]
|
a2]
|
a3]
|
l]
|
S]
|
|
[
|
3
|
2,00
|
1,00
|
-2,8
|
3,2
|
|
[
|
|
4,00
|
2,00
|
-3,4
|
4,6
|
|
[
|
|
|
3,00
|
-2,2
|
3,8
|
|
[
|
|
|
|
4,36
|
-4,04
|
|
[S
|
|
|
|
|
7.56
|
|
5. Vazn funksiyasini tuzish
Uni kerakli noma’lumlar orqali ifodalaymiz.
F = =
6. Normal tenglamalarni tuzish
Uchta normal tenglamadan iborat bo’lgan sistema harfiy ko’rinishda quyidagicha bo’ladi:
[ ] ]
=0
Berilganlardan foydalanib quyidagicha normal tenglamalar sistemasini olamiz:
3
7. Normal tenglamalarni Gauss sхemasi bo’yicha yechish
3-jadval
Qator №
|
a
|
a
|
a
|
l
|
S
|
Tekshirish
|
F
|
=S – l + f
|
1.
|
3,00
|
2,00
|
1.00
|
-2,80
|
3,20
|
|
1
|
7
|
2.
|
-1
|
-0,667
|
-0,333
|
0,933
|
-1,067
|
-1,067
|
-0,333
|
-2,333
|
3.
|
(-0,3333)
|
|
|
|
|
|
|
|
4.
|
|
4,00
|
2,00
|
-3,40
|
4,60
|
|
1
|
9
|
5.
|
|
-1,33
|
-0,67
|
1,87
|
-2,13
|
|
-0,67
|
-4,67
|
6.
|
|
2,67
|
1,33
|
-1,53
|
2,47
|
2,47
|
0,33
|
4,33
|
7.
|
|
-1
|
-0,500
|
0,575
|
-0,925
|
-0,925
|
-0,125
|
-1,625
|
8.
|
|
(-0,3745)
|
|
|
|
|
|
|
9.
|
|
|
3,00
|
-2,20
|
3,80
|
|
1
|
7
|
10.
|
|
|
-0,33
|
0,93
|
-1,07
|
|
-0,33
|
-2,33
|
11.
|
|
|
-0,67
|
0,77
|
-1,23
|
|
-0,17
|
-2,17
|
12
|
|
|
2,00
|
-0,50
|
1,50
|
1,50
|
0,50
|
2,50
|
13.
|
|
|
-1
|
0,25
|
-0,750
|
-0,750
|
-0,250
|
-1,250
|
14.
|
|
|
(-0,4975)
|
|
|
|
|
|
15.
|
0,933
|
0,575
|
0,250
|
4,36
|
-4,04
|
|
0,000
|
3,000
|
16.
|
-0,083
|
-0,125
|
|
-2,61
|
2,99
|
|
-0,33
|
-2,33
|
17.
|
-0,300
|
0,450
|
|
-0,88
|
1,42
|
|
-0,04
|
-0,54
|
18.
|
0,550
|
|
|
-0,125
|
0,375
|
|
-0,13
|
-0,63
|
19.
|
|
|
[ VV ]
|
0,74
|
0,74
|
|
-0,50
|
-0,50
|
20
|
|
|
|
|
7,56
|
|
–
|
–
|
21.
|
|
|
|
|
-3,41
|
|
22.
|
|
|
|
|
-2,28
|
|
|
|
23.
|
|
|
|
|
-1,13
|
|
|
|
24.
|
|
|
|
[ VV ]
|
0,74
|
|
|
|
Normal tenglamalar yechimini tekshirish:
1) 3*(-1,025)+2*(0,250)+1*(1,875)-1.2=0
2) 2*(-1,025) + 4*(0,250)+2*(1,875) -0.6=0
3) (-1,025)+2*(0,250)+3*(1,875)-1.6
8. O’lchangan natijalarga tuzatmalarni hisoblash
O’lchangan burchaklar qiymatiga V (1.33) formula bo’yicha 1.5-jadvaldan topiladi va ushbu jadvalni tuzish tugatiladi. Shuningdek (1.23) va (1.24) tenglik tekshiriladi[1]:
[ a V ]=[a V] = [a V] =0 va [VV]=[lV] =[SV]= [ll 3]=[lS 3]=[SS 3]
9. Noma’lumlarning (parametrlarning) tenglashtirilgan qiymatini hisoblash
Demak bu misolda parametrlar sifatida o’lchangan miqdorlar tanlangan, ko’riladigan hisoblarni keyingi bosqichdagi hisoblar bilan birgalikda bajarish muvofiqdir.
10 O’lchangan miqdorlar tenglashtirilgan qiymatini hisoblash
Tuzatma V dan foydalangan holda 1.8-jadvalda burchaklarning tenglashtirilgan qiymati hisoblangan.
11 Tenglashtirishning yakuniy tekshirish
U tenglamalar bog’liqligi (1.32) bo’yicha burchakning tenglashtirilgan qiymatini qaytadan hisoblashdan iborat
Tekshirish hisoblari 1.8-jadvalda berilgan
4-jadval
Tar. №
|
Bur-chak-lar
|
O’lchangan qiymatlar
х
|
Tuzatmalar V
|
Tenglashtiril-gan qiymatlar
|
Tenglamalar bog’liqligi
f (t , t ,t )
|
Tekshirish |
1
|
AOB
|
210 23'15.4''
|
0,55
|
210 23'15,97''
|
t
|
210 23'15.95''
|
2
|
BOC
|
590 27’02.2''
|
-0,52
|
590 27’04,25''
|
t
|
590 27’01.7''
|
3
|
COD
|
78018’24.8''
|
2,75
|
78018’25,28''
|
t
|
78018’27.55''
|
4
|
AOC
|
80050’16.4''
|
3,28
|
80050’20,23''
|
t +t
|
80050’19.68''
|
5
|
BOD
|
1370 45’27.6''
|
-0,77
|
1370 45’29,52''
|
t +t
|
1370 45’26.83''
|
6
|
AOD
|
1590 08’45.9''
|
-1,97
|
1590 08’45,5''
|
t + t +t
|
1590 08’43.93''
|
12. Aniqlikni baholash
1. Bevosita o’lchangan natijalarning o’rta kvadratik хatosi va "xatoliklar хatoligining" o’rta kvadrati
2.79 1.14
2. Oхirgi noma’lumning vazni 2,0.
3. Oхirgidan oldingi noma’lumning vazni
; = 3,0 – 0,33=2,67.
4. Noma’lumlarning o’rta kvadratik хatosi:
1.97 0.81
1.97 0,81
5. Tenglashtirilgan burchaklar yig’indisi (oltinchi burchak) o’rta kvadratik хatosi.
1.97 0,81
Do'stlaringiz bilan baham: |