Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

a,b 
parametrlar 
faqatgina diskret qiymatlarni qabul qiladi deb hisoblaymiz [4]. Bunday holda, 
f(х) 
dastlabki signalning yoyilishini bir qator Veyvlet-funktsiyalar shaklida tasavvur 
qilishingiz mumkin 
ψ(x)
va masshtablashtirish funksiyasi 

(х)
. Keyin adolatli 
𝑓(𝑥) = ∑ 𝑎
𝑗
0
𝑘
(𝑘)𝜑
𝑗
0
,𝑘
+ ∑
∑ 𝑑
𝑗
𝑘
+∞
𝑗=𝑗
0
(𝑘)

𝑗,𝑘
(𝑥)
,
(5)
qayerda 
j
0
– boshlang‘ich masshtab; 
𝑎
𝑗
0
(𝑘)
– masshtab koeffitsenti (yaqinlashish 
koeffitsenti); 
d
j
(k)
– batafsil koeffitsenti (Veyvlet-koeffitsentlari).
To‘g‘ridan-to‘g‘ri diskret Veyvlet-o‘zgarishlari
DVQO’ singari, bir juft 
diskret Veyvlet-qayta o‘zgarish shaklida ifodalanishi mumkin: 
𝑊
𝜑
(𝑗
0
, 𝑘) =
1
√𝑀
∑ 𝑓(𝑥)
𝑥
𝜑
𝑗
0
,𝑘
(𝑥)
,
(6)
𝑊

(𝑗, 𝑘) =
1
√𝑀
∑ 𝑓(𝑥)
𝑥

𝑗,𝑘
(𝑥)
,
(7)
bu yerda 
М
– 
f(x)
signalini hisoblashlar soni; 
х
= 0, 1, …, 
М
-1.
Unda 
f(x)
signalining yoyilishini quyidagicha tasavvur qilish mumkin: 

---

134 
𝑓(𝑥) =
1
√𝑀
∑ 𝑊
𝜑
(𝑗
0
, 𝑘)
𝑥
𝜑
𝑗
0
,𝑘
(𝑥) +
1
√𝑀
∑ 𝑊

(𝑗, 𝑘)
𝑥

𝑗,𝑘
(𝑥)
,
(8)
bunda 
М
= 2
J
– kirish vektorini hisoblashlar soni; 
х
= 0, 1,…, 
М
-1; 
j
= 0, 1,…, 
J
; 
k
= 0, 1, …, 2
J
– 1.
(6) va (7) ifodalarida olingan 
𝑊
𝜑
(𝑗
0
, 𝑘)
𝑊

(𝑗, 𝑘)
koeffitsentlar 
f(x)
kirish 
signalining buzilish koeffitsientlariga mos keladi 
𝑎
𝑗
0
(𝑘)
va 
d
j
(k)
. (5) va (8) ifodalar 
tahlil qilinganda uzluksiz veyvlet-qayta o‘zgarishdan alohida veyvlet-o‘zgarishiga 
o‘tish integratsiyani umumlashtirish bilan almashtirishga imkon berdi. 
Diskret Veyvlet-qayta o‘zgarish signallarni ko‘p o‘lchovli tahlil qilishda keng 
qo‘llaniladi [1, 5-7]. Shubhasiz, signallarni ortogonal o‘zgarishning turli basis 
funktsiyalari o‘zining afzalliklari va kamchiliklariga ega. Ma’lumki [8] DVQO‘ va 
tezkor furye o’zgarish Tezkor Furye qayta o‘zgarish trigonometrik bazis funktsiya-
lari chastota sohasida juda yaxshi aniqlangan. Bunda ushbu signallarni ortogonal 
qayta o‘zgartirishning bazis funktsiyalari vaqt hududida lokalizatsiya qilinmaydi.
Shu bilan bir qatorga, vaqt hududida yaxshi lokalizatsiyaga ega bo‘lgan juda ko‘p 
impulsli asosiy funktsiyalar mavjud. Biroq, bunday holatda bazis funktsiyalar 


dan 


gacha chastota oralig‘ida yomon joylashuvni ta’minlaydi. Bunday holda, 
bu xususiyatlarga ega bo‘lgan impuls bazis vazifalari diskret furye o’zgarishda 
ishlatiladigan Garmonik bazis funktsiyalarning aksi bo‘lib xizmat qiladi [9]. 
Olingan natijalar shuni ko‘rsatadiki, ishlab chiqilgan matematik modeldan 
foydalanish DVQO’ Dobeshi-4 Galuaning GF(P) yakuniy maydonida 16-razryadli 
ma’lumotlarni qayta ishlashda asosiy operatsiyani bajarish uchun vaqt sarfini 1,32 
marta kamaytirishga imkon berdi. Bunda signallarning ortogonal o‘zgarishlarini 
minimal hisoblash xatolar bilan amalga oshiriladi.
Ilmiy izlanishlar OFDM 
signallarida Veyvlet-qayta o‘zgarishda signallarning ortogonal o‘zgarishini asos 
sifatida foydalanish maqsadga muvofiqligini ko‘rsatdi. Shuning uchun diskret 
Veyvlet-qayta o‘zgarishlari signallarni spektral tahlil qilishning umumlashtirilishi 
hisoblanadi.
 
Foydalanilgan adabiyotlar 
1.
Balakirev N.E. Filtratsiya rechevogo signala s pomoщьyu veyvlet-preobrazovaniya 
prireshenii zadach raspoznavaniya rechi. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo 
universiteta, 2012. – № 5 (44). Ch. 2. – S. 44-49. 
2.
Sergienko А.B. Sifrovaya obrabotka signalov. BXV–Peterburg. – SPb., 2011. – 768 s. 
3.
Ulyashkin S.V. Osnovi teorii sifrovoy obrabotki signalov. M.: Texnosfera, 2016. – 528 s. 
4.
Gonsales R.Sifrovaya obrabotka izobrajeniy.Izdan.3-e i dopol.M.:Texnosfera,2012 427 s. 
5.
Shoberg А.G. Sovremennie metodi obrabotki izobrajeniy: modifitsirovannoe veyvlet-
preobrazovanie. – Xabarovsk: Izd-vo Tixookean. gos. un-ta, 2014. – 125 s. 
6.
Voskoboynikov Yu. Ye. Veyvlet-filtratsii signalov i izobrajeniy (s primerami v pakete 
MathCAD). Novosib. gos. arxitektur.-stroit. un-t (Sibstrin). – Novosibirsk: NGАSU (Sibstrin), 
2015. – 188 s. 
7.
Gish T.А. Printsip veyvlet-preobrazovaniy. Osnovnыe puti uvelicheniya skorosti 
vichisleniy. Studencheskaya nauka dlya razvitiya informatsionnogo obshestva: materiali I 
Vserossiyskoy nauchno-texnicheskoy konferentsii. – Stavropol, 2015. – S. 149-150 
8.
Nussbaumer G. Bistroe preobrazovanie Furye i algoritmi vichisleniya svertok. – M.: 
Radio i svyaz, 1985. – 136 s. 
9.
Sato Yukio.Sifrovaya obrabotka signalov.per. s yap.Selenoy T.G.M.:Dodeka,2010.176 s. 

---

135