Ўзбекистон бадиий академияси

I BOB. IKKINCHI TARTIBLI SIRTLARNING ANALITIK VA GRAFIK 
USULLARDA BERILISHI 
1.
 
Ikkinchi tartibli aylanma sirtlarning chizmada va analitik usullarda 
berilishi 
Kishilik amaliyotida chiziqli sirtlar bilan bir qatorda aylanma sirtlar ham 
keng qoʻllaniladi. Muhandislik ishlarida turli mexanizmlarni qurish amaliyotida 
har xil bino yoki qurilish yopilmalarini yaratishdagi konstruksiyalashni amalga 
oshirishda aylanma sirtlar keng qoʻllaniladi. 
Aylanma sirtlarni har tomonlama chuqur oʻrganishlik muhandislik 
grafikasi yoʻnalishi boʻyicha bilim oluvchi kelajak pedagoglar uchun ham zarur 
deb hisoblaymiz.
Adabiyotlardagi teoremaga asosan ikkinchi tartibli egri chiziqlarning oʻz 
oʻqlaridan biri atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt ikkinchi tartibli aylanish 
sirtlari deyiladi
1
.
Ikkinchi tartibli aylanish sirtlaridan quyidagilarni koʻrib chiqamiz. 
Sfera sirti.
 
Aylananing oʻz diametrlaridan biri atrofida aylanishidan hosil 
boʻlgan sirt 
sfera
deb ataladi.
1-rasmda tasvirlangan sfera ustidagi
A
nuqtaning 
A
″ frontal va 
B
nuqtaning 
B
′ gorizontal proyeksiyalari berilgan. 
A
nuqtaning
A
1
′ va 
A
2
′ gorizontal 
proyeksiyalarini yasash uchun u orqali 
O
A
″1″
radiusli parallel oʻtkaziladi. 
A
nuqtaning 
gorizontal 
proyeksiyalari 
ana 
shu 
parallelning 
gorizontal 
proyeksiyasida yotadi. 
A
nuqta sferaning oldingi yoki orqa yarmida joylashgan 
boʻlishi mumkin. Shuning uchun uning gorizontal proyeksiyalari 
A
1
′
va 
A
2
′
nuqtalar parallelning gorizontal proyeksiyasida topiladi. 
B
nuqta sfera 
ekvatorida yotganligi uchun uning 
B
″ frontal proyeksiyasi bir qiymatli boʻlib, u 
ekvatorning frontal proyeksiyasida topiladi.
Markazi koordinatalar boshida boʻlgan sferaning kanonik tenglamasi 
quyidagi koʻrinishda yoziladi: 
x² + y² + z²=R², R
≠ 0 
1
Murodov Sh.K., va boshqalar «Chizma geometriya». -T,: «Iqtisod-Moliya» nashriyoti, 2008-y., 148-151 b. 

---

9 
Markazi ixtiyoriy 
A
(
x
1
, y
1
, z
1
) nuqtada boʻlgan sfera tenglamasi 
(x – x
1
)² + (y – y
1
) ² + (z – z
1
)²=R²
boʻladi.