Zarralar fizikasi

hv = h v
’+ Г, = 
h v
'+ 
mcc 2
- ^ = = - - 1 ,
(6.4.15)
2
228

---

h(y -
у
') +
m e&
т м
Tenglamaning har ikkala tomonitti kvadratga oshirib yoza olamiz:
2 4
— =
т^с4 +(hv)2
+
(hv')2
+
- v ') - 2 h v • hv'.
(6.4.16)
6.8-rasmda kompton sochilishining vektor sxemasi keltifilgan.
Bu yerda 
P y
—, tushuvchi; 
P '
- sochilgan foton impulslari; 
Pe
«* 
chiquvchi elektron impulsi* 
Q -
foton sochilish burchagi; 
(p
- elektron
chiqish burchagi.
6.8-rasmdan impuls saqlanish qonuniga ko‘ra
hv 
hv1 
mcjSc
с 
с
yoki skalyar ko‘riniShda 6.8-raswdan
(6.4.17)
m
a
(h v)2+(hv 
- I h v - h v ' c o s (p.
(6 4 18)
l - f
p
bo‘ladi. (6.4.16) bilan (6.4.18) tenglamalami birga yechsak:
/
л
\
с
с
к*
* А ' - Л = —
(1 -co s 
0).
m e
(6.4.19)
229

---

bu yerda ^
2 •4 2 •1 0
sm
__ elektronning Kompton toMqin
mec
uzunligi.
Shunday qilib, (6.4.20) dan sochilish burchagi 
q
ning ortishi bilan 
sochilgan foton to‘lqin uzunligi ortib borishi ko‘rinib turibdi. Haqiqatan 
ham:
0
= 
0
 da д Я = 
0
0 
= 
к
12
 da д Я = Я
0 
= 
n
da д Я 
Ш
2 Д. 
ya’ni sochilish burchagi 
q
ning ortishi bilan д Д ortib bormoqda. Lekin 
qaralayotgan 
q
burchak bilan sochilayotgan foton uchun д Я o'zgarishi 
X
ga bog‘liq emas. Shuning uchun д
X
« Я bo'lgan uzun to‘lqmli 
nurlanishlar uchun Kompton effekt sezilarli bo'lmaydi, qisqa to‘lqinli 
gamma-nurlanishlarda esa д Я » Я muhim ahamiyatga ega bo‘ladi. 
(6.4.19) ifodani 
q
burchak ostida sochilayotgan foton energiyasi uchun 
quyidagicha yoza olamiz:
l + - ^ r ( l - c o s 0 )
(6.4.21)
mec
(6.4.21) dan, kichik sochilish burchaklar uchun h 
v >
mec2 larda va
hammasochilishburchaklari u c h u n h i / « m c 2 larda