Vektor proyeksiyalar soni
2T +
1 = 2* 1/2 +1 = 2 . Demak,
3He
ning
xususiyatlariga o'xshash yana bir yadro bo‘lishi kerak, bu
3H2
— tritoniydir.
Uning uchun izotopik spin 7’= 1/2, proyeksiyasi
2
2
ga teng. Nuklonlaming o‘zaro ta’sirlashuvi tufayli erishilgan ba’zi bir
kattaliklar qiymatlarining izotopik spinga bog‘liq tomonlarini ko‘rib
chiqamiz. (2.1-jadval).
(2.1-jadval)
Ta’sir
lashuv
tur
z
ъ
T
(fermi)
v< T
AW
(
MeV)
<20
(fermi)
Bog‘lan-
gan holati
tl-Tl
0
-1/2-1/2=—1
1
3,2±1,6
-0,15
-17,6±1,5
Yo‘q
P'P
+2
172+1/2=1
1
2,83±0,03
-0,15
-17±2
Yo‘q
n-p
+1
-l/2+l/2=0
1
2,76±0,07
-0,07
-23,710,01
Yo‘q
n-p
+1
-l/2+l/2=0
0
1,75
>U0
2,26
+5,43
Bor
Jadvaldan ko'rinib turibdiki, nuklonlar ta’sirlashuvida izotopik spin
qiymatlarida bir xil natijaga erishilmoqda. Bu ham o‘z navbatida nuklonlar
orasidagi ta’sirlashuv izotopik spin vektori
T
absolyut qiymatiga bog‘liq
bo‘lib, uning proyeksiyasiga bog‘liq emasligini ko‘rsatadi. Izotopik spinning
kichik qiymatiga katta bog'lanish energiyasi to‘g‘ri keladi,
T
ning yuqori
qiymatiga esa yuqori uyg'onish energiyalar mos keladi. Bunga ko‘plab
ko‘zgu yadrolar misol bo'ladi.
Izotopik spin proyeksiyasi nuklonlar soni (barion soni
В
) va elektr zaryadi
bilan quyidagicha bog‘langan:
Ш Щ
4 ^ ,
(2.2.1)
Elektromagnit ta’sirlashuvda zaryad va nuklonlar soni saqlanadi. Shunga
kocra, (1) dan izotopik spin proyeksiyasi ham saqlanishi kerak.
Izotopik spin kuchli ta’sirlashuvdagina saqlanadi, proyeksiyasi esa kuchli
va elektromagnit ta’sirlashuvlarda saqlanadi.
60
Shunday qilib, izotopik spin kuchli ta ’sirlashuvda qatnashadigan
nuklonlar,
л
va
k-
mezonlar, giperonlar va antizarralar bilan bo‘lgan
jarayonlarda albatta saqlanadi.
2.3-§. Paulining um um lashgan tamoyili
Yuqorida nuklonlam ing o ‘zaro ta ’sirlashuvi va boshqa tajriba
natijalari asosida proton va neytron yadro kuchlar maydonida aynan
bir xil zarralar ekanligi aytildi. Nuklonlar fermion zarralar boMganligi
sababli Pauli tamoyiliga bo'ysunishi kerak. Umuman, nuklonlar oddiy
fazoda siljishlarga to ‘gcri
keladigan uzluksiz
x
,
y, z
koordinatalar
bo‘yicha va bitta spin holati hamda zaryad holatiga mos keluvchi
beshta erkinlik darajasiga egadir. Pauli tam oyiliga ko‘ra, ikkita aynan
b ir x il z a r r a la r t o ‘ lq in fu n k s iy a la ri z a r r a la r a lm a sh in u v ig a
antisim m etrik bo*lishi lozim. Bu esa koordinat, spin va izotopik spin
p ro y e k s iy a la r
t o ‘lq in
f u n k s iy a la r in in g
s im m e trik yoki
antisim m etrikligiga bog‘liq.
Koordinatalar to ‘lqin funksiyasi sim m etrik yoki antisimmetrikligi
orbital kvant soni / ga bog‘liq, / ju ft bo‘lsa (masalan:
s, d
holatlarda
/ = 0, 2, ...)
sim m etrik, / ning toq qiym atlarida (masalan:
p, f
holatlarda / = 1 , 3 , ...) antisimmetrik. Spinlar proyeksiyasi toMqin
funksiyalari spinlar yig‘indisi nol bo‘Isa antisim m etrik,
agar birga
teng bo‘lsa simmetrikdir. Haqiqatan ham, Pauli tamoyili bo‘yicha
bir energetik holatda ikkita aynan bir xil zarra spinlari parallel holda
bo ‘la olmaydi. Spinlari yigindisi nol bo‘lsa, u holda spinlar yo6nalishi
qarama-qarshi boMadi, bunday holat ruxsat etiladi.
N u k lo n lar t a ’sirlash u v id a izo to p ik spin q iy m atlari quyidagi
jadvalda keltirilgan:
Bu yerda 1, 2 raqamlar bilan nuklonlar belgilangan,
strelkalar izospin
yo‘nalishini ko6rsatadi. 1 — 3 qatorlarda simmetrik triplet holatlar, 4-qatorda
antisimmetrik singlet holat keltirilgan.
Nuklonlar ta’sirlashuvlari S holatda kechayotgan bo‘lsin: u holda to‘lqin
funksiyalari antisimmetrik bo‘ladi.
1)
p-p
ta’sirlashuvda
T
= 1, / = 0,
S
= 0. Izotopik spin to‘lqin
funksiyasi simmetrik,
chunki
T=
1 ga teng, / = 0 boMgani uchun koordinata
61
2.2-jadval
Ikki nuklon
sistemasi
T*
T
Izotopik spin xolatlari
P-P
+1
1
Kt) 2(T)
n-n
-1
1
1(4-) 2(4-)
n-p
0
1
V-Jl
[1(f) 2(4)+1(4) 2(t)]
n-p
0
0
l/VI [i(t) 2(4)-i(4) 2(4)]
funksiyasi
ham sim m etrik, spin funksiyasi
S =
0 bo'lgani uchun
antisimmetrik ikkita bir xil
proton
S
holatda spinlari parallel holda bo4 la
olmaydi, albatta antiparallel bo‘lishi kerak. Demak,
V , - > ¥ , ( / = OX 4 's - > - 4 's Cs = 0 ),\|/r -> v |/r
(T
= 1) ( - l f s+r = (4)ою« = _ i.
Bunda
n-n
ta’sirlashuv ham
p-p
ta’sirlashuv kabi bo‘ladi.
2)
Xuddi shuningdek,
n-p
ta’sirlashuvda
(T =
1, / = 0,
S
= 0)
izotopik spin funksiyasi simmetrik, chunki
nt p
lar uchun
T
= 1/2 o‘rin
almashtirish bilan
T
o'zgarmaydi, spinlari antiparallel holatda, shuning uchun
spin to‘lqin funksiyasi antisimmetrik bo‘ladi.
Shunday qilib, \J/;\|/7(/ = 0) - simmetrik,
> -xVs (S
= 0) —
antisimmetrik, \|/r —> v
|f т(Т=
1) simmetrikbo‘ladi. (-1)1+5+7 = ( - l ) ^ 1 = —1.
3)
n-p
- ta’sirlashuv spinlari bir xil yo'nalgan
T =
0; / = 0; 5 = 1, u
holda ( - 1 ) ^ = ( - l ) 0*1*0 = _ L
Yuqoridagilardan ko'rinib turibdiki,
s
holatda (izotopik spin kvant sonini
inobatga olinganda) istalgan ikkita nuklon ta’sirlashuv to‘lqin funksiyalari
antisimmetrik Pauli tamoyilini qanoatlantiradi.
Bu qoidani faqatgina
S
holat uchungina emas,
balkim istalgan holatlar
uchun ham qo‘llash mumkin. Masalan:
P
holat (/ = 1) bo‘lsa, koordinatalar
to‘lqin funksiyasi antisimmetrik, agar
T
= 0 (izotopik spin funksiyasi
antisimmetrik) bo4Isa, spin funksiyasi
S = 0
(simmetrik) bo‘lishi;
T
= 1
(simmetrik) bo‘lsa, spin funksiyasi
S
= 1 (simmetrik) bo‘lishi lozim, ya’ni:
Do'stlaringiz bilan baham: 
