Zanjirni katlama va ochish usuli

Yechim misoli 2.
Shaklda ko'rsatilgan sxema misolida hisob-kitobni ko'rib chiqing. 1.3.
Shaklda ko'rsatilgan sxema uchun. 1.3, barcha tarmoqlardagi oqimlarni toping, E manbasining EMF ni va asboblar ko'rsatkichlarini aniqlang, agar: R 0 \u003d 0,15 Ohm; R 1 \u003d 0,7 Ohm; R 2 \u003d 40 Ohm; R 3 \u003d 8 ohm; R 4 \u003d 4 ohm; R 5 \u003d 2,4 ohm; R 6 \u003d 4 ohm; I 2 \u003d 0,25 A.
1. EMF-E ning ijobiy yo'nalishiga muvofiq, biz barcha tarmoqlardagi oqimlarning yo'nalishlarini ko'rsatamiz.
2. O'chirish bo'limi uchun Ohm qonuniga ko'ra R 2 rezistoridagi kuchlanishni topamiz.
U 2 \u003d I 2 R 2 \u003d 0,25 * 40 \u003d 10 V.
3. R ​​3 va R 2 bir juftga ulanganligi sababli a-b tugunlari, keyin R 3 rezistoridagi kuchlanish U 2 ga teng bo'ladi, keyin esa I 3 elektron bo'limi uchun Ohm qonuniga ko'ra topilishi mumkin.
4. “b” tugun uchun Kirxgofning birinchi qonuniga asoslanib, bizda:
I A \u003d I 2 + I 3 \u003d 0,25 + 1,25 \u003d 1,5 A.
5. Agar ampermetrning qarshiligi e'tiborga olinmasa, u holda R 4 -R 5 kesimidagi kuchlanish U 2 ga teng bo'ladi va keyin.
6. Birinchi Kirxgof qonuniga asoslanib, “a” tugun uchun quyidagicha yozishimiz mumkin:
I 6 \u003d I 2 + I 3 + I 4 \u003d 0,25 + 1,25 + 1,56 \u003d 3,06 A.
7. R 1 -R 0 -E-R 6 bo'limida barcha elementlar ketma-ket ulanadi va keyin
I 6 \u003d I 1 \u003d 3,06 A.
U 6 \u003d I 6 R 6 \u003d 3,06 * 4 \u003d 12,24 B.
9. Kirchhoffning ikkinchi qonuniga asoslanib, voltmetrning o'qishi Uv \u003d U 6 + U 2 \u003d 12,24 + 10 \u003d 22,24 V.
10. Kirchhoffning ikkinchi qonuni asosida manbaning EMF
E \u003d I 1 R 0 + I 1 R 1 + U reklama \u003d 3,06 * 0,15 + 3,06 * 0,7 + 22,24 \u003d 24,84.
Yechimning to'g'riligini tekshirish ilgari ko'rsatilganidek, quvvat balansi tomonidan amalga oshiriladi.
AC davrlari. Vaqt o'tishi bilan kattaligi va yo'nalishi o'zgarib turadigan tok o'zgaruvchan deb ataladi. O'zgaruvchan toklarning barcha xilma-xilligi ichida sinusoidal qonunga muvofiq o'zgaruvchan tok eng ko'p qo'llaniladi. Sinusoidal oqimlar sinusoidal EMF va kuchlanishlar ta'sirida zanjirlarda paydo bo'ladi.
Sinusoidal oqimning qiymati bu daqiqa vaqt oniy deb ataladi (i bilan belgilanadi).
Maksimal qiymat sinusoidal oqim amplituda deb ataladi (I m bilan belgilanadi).
Sinusoidal oqimning samarali qiymati shunday to'g'ridan-to'g'ri oqim bo'lib, bir davr mobaynida ma'lum o'zgaruvchan tok bilan bir xil miqdorda issiqlik chiqaradi (I bilan belgilanadi). Voltmetrlar va ampermetrlar samarali qiymatlarda graduslanadi. Samarali va amplituda qiymatlari quyidagi munosabatlar bilan bog'liq:
Devrenlarning elektr holatini tahlil qilishda oqimlarni hisoblash samarali yoki amplituda qiymatlari uchun amalga oshiriladi. Sinusoidal oqim davrlarini hisoblashning eng keng tarqalgan usuli hisoblanadi ramziy. Bunda sinusoidal qiymat aylanuvchi vektor bilan ifodalanadi, uning ma'lum bir vaqtda kompleks tekislikdagi holati kompleks son (belgi) bilan tavsiflanadi.
Kompleks sonni yozishning uchta shakli mavjud: algebraik, eksponensial va trigonometrik.
Algebraik shaklda kompleks son, masalan, ko'phad sifatida yoziladi
bu yerda a - vektorning haqiqiy qiymatlar o'qiga proyeksiyasi;
b - vektorning xayoliy miqdorlar o'qiga proyeksiyasi;
j - xayoliy birlik.
Algebraik yozuv kompleks sonlarni qo'shish va ayirish uchun qulaydir.
Eksponensial shaklda kompleks son quyidagicha yoziladi
A=Aejj,
kompleks sonning moduli qayerda.
j=arctg b/a - samarali qiymatlar o'qining musbat yo'nalishi bo'lgan vektor tomonidan hosil qilingan burchak.
Ko'rsatkichli belgi kompleks sonlarni ko'paytirish va bo'lish uchun qulaydir.
Trigonometrik shaklda kompleks son ko'phad sifatida yoziladi
A=ACosj+jASinj.
Belgilanishning trigonometrik shakli ko'rsatkichdan algebraik belgiga o'tishni osonlashtiradi. Ramziy hisoblashda to'g'ridan-to'g'ri oqim davrlari uchun barcha tenglamalar o'zgaruvchan tok davrlari uchun amal qiladi, yagona farq shundaki, ular tarkibiga kiritilgan barcha miqdorlar murakkab shaklda olinadi.
Yechim misoli 3.
Shaklda ko'rsatilgan sxema uchun. 1.4., kuchlanish va qarshilik qiymatlariga ko'ra, asboblar ko'rsatkichlarini, shuningdek, umumiy va reaktiv quvvatni aniqlang, vektor diagrammasini tuzing.
Kuchlanishning dastlabki bosqichi nolga teng qabul qilinadi, keyin qo'llaniladigan kuchlanish kompleksi teng bo'ladi
U\u003d 127 va jo V.
R, L va C ketma-ket bog'langan elementlarning impedans majmuasi
Z=R+j(X L -X c).
Demak, shoxlarning impedans komplekslari
Z 1 =jX L1 =j5=5e j90 ohm
Z 2 \u003d R 2 -jX c2 \u003d 3-j4 \u003d 5e -j53 Ohm.
Ohm qonuniga ko'ra, shoxlardagi oqimlarning komplekslari aniqlanadi

Murakkab quvvatning haqiqiy qismi faol quvvat P, xayoliy qismi esa reaktiv quvvat Q.

Vektor diagrammasini qurish oqim va kuchlanish uchun o'lchovni tanlash bilan boshlanadi.
Tanlangan shkalalarda kuchlanish va oqim vektorlari hisoblangan qiymatlarga muvofiq chiziladi. Burchaklar +1 o'qidan o'lchanadi. Ijobiy burchaklar soat yo'nalishi bo'yicha harakatga teskari yo'nalishda yotqizilgan. Zanjirning tarmoqlanmagan qismidagi oqim vektori joriy vektorlarni qo'shish orqali topiladi I 1 va I 2 .
Yechim misoli 4.

1.6-rasmda ko'rsatilgan sxemada u=U m Sinwt kuchlanish mavjud, chastotasi 50 Gts. U m \u003d 282 V, R \u003d 3 Ohm, L \u003d 19,1 mH, C \u003d 1592,4 uF bo'lsa, asbob ko'rsatkichlarini, reaktiv va ko'rinadigan quvvatni toping, vektor diagrammasini tuzing.

1. Voltmetr samarali qiymatlarda kalibrlanganligi sababli, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan terminallaridagi kuchlanish quyidagilarga teng bo'ladi:
2. Induktivlik reaktivligi L
Murakkab induktiv qarshilik
jX L \u003d j6 \u003d 6e j90 Ohm.
3. Kondensator reaktivligi C
Kompleks sig'im
JX c \u003d -j2 \u003d 2e -j90 Ohm.
4. Murakkab sxema empedansi
Z=R+j(X L -X c)=3+j(6-2)=3+j4=5e j arctg4/3 =5e j53 Ohm.
5. O'chirish klemenslariga qo'llaniladigan kuchlanishning boshlang'ich bosqichi nolga teng qabul qilinadi, keyin kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanish kompleksi
U=200e jo B.
6. Joriy kompleks Ohm qonuniga muvofiq topiladi
I=U/Z=200e j0 /(5e j53)=40e -j53 A.
Ampermetr ko'rsatkichi I A =40 A.
7. R bo'limidagi kuchlanish kompleksi
R bo'limida voltmetr ko'rsatkichi
8. L bo'limidagi kuchlanish kompleksi
U L= I jX L \u003d 40e -j53 6e j90 \u003d 240e j37 B.
L bo'limida voltmetr ko'rsatkichi
9. S kesimdagi kuchlanish kompleksi

U C =80 V.

10. Integratsiyalashgan umumiy quvvat sxemasi:
Umumiy quvvat S=8000 VA.
Murakkab ko'rinadigan quvvatning haqiqiy qismi vattmetr ko'rsatkichidir
Kompleks umumiy quvvatning xayoliy qismi reaktiv quvvatdir
11. Voltaj va oqim o'rtasidagi fazalar farqi:
j=j U - j I =0-(-53)=53 0 .
12. Faza o'lchagichni ko'rsatish
Cosj=Cos53=0,602.
Tanlangan oqim va kuchlanish shkalalarida vektor diagrammasini qurishda oqim va kuchlanish vektorlari quriladi, ularning komplekslari hisoblanadi. Ijobiy burchaklar haqiqiy qiymatlar o'qidan soat yo'nalishi bo'yicha harakatga teskari yo'nalishda hisoblanadi.
O'chirish terminallariga qo'llaniladigan kuchlanish vektori qo'shish orqali topiladi U R, U L va U v vektor qo'shish qoidalariga muvofiq.
Uch fazali elektr zanjirlari . Bir energiya manbai tomonidan bir xil chastota va amplitudali uchta sinusoidal elektromotor kuchlar yaratiladigan, vektorlari bir-biriga nisbatan 120 0 burchak ostida siljigan elektr zanjirlari to'plami deyiladi. uch fazali tizim yoki uch fazali zanjir. Uch fazali tizimga kiritilgan sxemalarning har biri deyiladi bosqichi; faza belgilari - A, B, C. Qabul qiluvchining fazalarida oqadigan oqimlar deyiladi bosqichi.
Uch fazali qabul qiluvchilarni kiritish mumkin Yulduz yoki uchburchak; ular nosimmetrik yoki assimetrik bo'lishi mumkin. Qabul qiluvchi chaqiriladi simmetrik, uning fazalarining impedans komplekslari teng bo'lsa, ya'ni. Z a = Z b= Z c.