|
Kirchhoffning ikkinchi qonuni konturga ishora qiladi, unda shunday deyiladi:
kontaktlarning zanglashiga olib keladigan EMF ning algebraik yig'indisi bir xil zanjirdagi kuchlanish pasayishining algebraik yig'indisiga teng.
bu erda i - sxema bo'limining raqami;
n - sxemaga kiritilgan filiallar soni.
Kirchhoff qonunlari bir nechta energiya manbalarini o'z ichiga olgan murakkab tarmoqlangan sxemalarni hisoblash uchun ishlatiladi. Bunday holda, p \u003d m + (n-1) tenglamalarni tuzish kerak, bu erda m - mustaqil davrlar soni, n - tugunlar soni.
Konturlarni chetlab o'tish yo'nalishini tanlang (barcha konturlarda yo'nalish bir xil bo'lsa, kelajakda xatolar kamroq bo'ladi).
Devrenning shoxlaridagi oqimlarning yo'nalishini o'zboshimchalik bilan ko'rsating.
Kirxgofning birinchi qonuniga asosan kerakli tenglamalarni tuzing.
Ijobiy oqimlarni va EMFni hisobga olgan holda, kontaktlarning zanglashiga olib o'tish yo'nalishiga to'g'ri keladigan Kirchhoffning ikkinchi qonuniga binoan kerakli tenglamalarni tuzing.
Hosil boʻlgan tenglamalar sistemasini har qanday maʼlum usul bilan yeching.
Quvvat balansini tuzish orqali yechimning to'g'riligini tekshiring.
Yechim misoli 1.
Shaklda ko'rsatilgan elektr davri uchun. 1.1., EMF manbalarining qiymatlari va rezistorlarning qarshiliklariga ko'ra, barcha tarmoqlardagi oqimlarning qiymatlarini va ularning yo'nalishlarini toping.
E 1 \u003d 45 V; E 2 \u003d 60 V; R 01 \u003d 0,1 Ohm; R 02 \u003d 0,15 Ohm; R 1 \u003d R 2 \u003d R 5 \u003d 2 ohm; R 3 \u003d 10 Ohm; R 4 \u003d 4 ohm.
R 1 , R 5 va R 4 rezistorlar ketma-ket ulanganligi sababli I 4 =I 5 =I 1 ; xuddi shunday I 3 \u003d I 02 \u003d I 2.
“a” tugun uchun Kirxgofning birinchi qonuniga asoslanib, bizda I 1 +I 01 -I 2 =0.
R 1 -R 5 -R 4 -E 1 - R 01 -R 1 sxemasi uchun ikkinchi Kirxgof qonuniga asoslanib, biz I 1 (R 1 +R 5 +R 4) -I 01 R 01 \u003d -E 1 ni olamiz. .
Xuddi shunday, R 2 -R 01 -E 1 - R 3 - E 2 -R 02 -R 2 sxemasi uchun:
I 2 (R 3 + R 02 + R 2) + I 01 R 01 \u003d E 1 - E 2.
EMF va qarshilik qiymatlarini almashtirish tenglamalar tizimini beradi:
I 1 +I 01 -I 2 \u003d 0
8I 1 -0,1I 01 + 0I 2 \u003d -45
0I 1 +0,1I 01 +12,15I 3 = -15
Tenglamalar tizimini yechish quyidagilarni beradi:
I 1 \u003d -5,57 A, I 01 \u003d 4,30 A, I 2 \u003d -1,27 A.
I 1 va I 2 oqimlarining salbiy qiymatlari dastlab ularning yo'nalishlari noto'g'ri tanlanganligini va diagrammadagi yo'nalishlarini teskarisiga o'zgartirish kerakligini anglatadi.
Yechimning to'g'riligini tekshirish uchun quvvat balansini tuzish kerak
E i I i mahsuloti "+" belgisi bilan olinadi, agar "i" filialidagi EMF va oqim yo'nalishlari bir xil bo'lsa. E 1 I 01 + E 2 I 2 \u003d I 1 2 (R 1 + R 5 + R 4) + I 2 2 (R 3 + R 02 + R 2) + I 01 2 R 01. EMF qiymatlarini, oqimlarni va qarshiliklarni almashtirish va hisoblash: 269,7=269,7, ya'ni. muammo to'g'ri hal qilinadi.
Bilan murakkab sxemalarni hisoblashda katta miqdor energiya manbalaridan samaraliroq foydalanish aylanish oqimi usuli, bu tenglamalar sonini deyarli ikki baravar kamaytirish imkonini beradi.
Loop oqimlari usulida mustaqil o'zgaruvchilar mustaqil pastadir elementlari tomonidan shartli ravishda yopilgan pastadir oqimlari.
Har bir mustaqil halqaning aylanma oqimlarini topish uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni tenglamalarini tuzish va natijada chiziqli tenglamalar tizimini yechish kerak. Hisoblashda quyidagi ketma-ketlikka rioya qilish tavsiya etiladi:
Barcha mustaqil konturlarni tanlang.
Konturlarni chetlab o'tish yo'nalishlarini belgilang (barcha konturlarni chetlab o'tish yo'nalishlari bir xil bo'lsa yaxshi bo'ladi).
Har bir zanjirdagi halqa oqimlarining yo'nalishlarini ko'rsating (tenglamalarni tuzishda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun aylanma yo'nalishlarga mos keladigan halqa oqimlarining yo'nalishlarini tanlash tavsiya etiladi).
Barcha mustaqil sxemalar uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni tenglamalarini tuzing.
Hosil bo‘lgan tenglamalar sistemasini yeching.
Uning yechimining to'g'riligini tekshiring.
Loop oqimlarining hisoblangan qiymatlariga asoslanib, shoxlardagi oqimlarning kattaligini va ularning yo'nalishlarini aniqlang.
Quvvat balansini tuzing.
Oldingi masala misolidan foydalanib yechimni ko'rib chiqing (1.2-rasm).
Mustaqil konturning ta'rifida berilgan xususiyatlarga ko'ra, quyidagi mustaqil konturlarni ajratish mumkin: R 1 -R 5 -R 4 -E 1 -R 01 -R 1 va R 2 -R 01 -E 1 -R 3. -E 2 -R 02 -R 2. Bypass va halqa oqimlarining tanlangan yo'nalishlariga muvofiq, biz Kirchhoffning ikkinchi qonunining tenglamalarini yozamiz.
I k1 (R 01 + R 1 + R 5 + R 4) -I k2 R 01 \u003d -E 1
I k1 R 01 + I k2 (R 01 + R 3 + R 02 + R 2) \u003d E 1 -E 2.
Qarshilik va EMF qiymatlarini almashtirish va hosil bo'lgan tenglamalar tizimini echish quyidagilarni beradi: I k1 \u003d -5,57 A, I k2 \u003d -1,27 A.
R 1 -R 5 -R 4 tashqi tarmog'ida faqat halqa oqimi I k1 oqadi, keyin I 1 \u003d I 4 \u003d I 5 \u003d 5,57 A va ularning yo'nalishi I k1 yo'nalishiga teskari. Xuddi shunday, I 2 \u003d I 3 \u003d 1,27 A.
R 01 -E 1 shoxchasida ikkita halqa oqimi qarama-qarshi yo'nalishda oqadi, shuning uchun I 01 oqimini topish uchun kattaroq halqa oqimidan kichikroqni olib tashlash va kattaroqning yo'nalishini olish kerak, ya'ni.
I 01 \u003d I k2 -I k1 \u003d -1,27- (-5,57) \u003d 4,3 A.
Quvvat balansi avvalgi muammodagi kabi tuzilgan.
Bitta energiya manbasiga ega bo'lgan sxemalar faqat yordamida hisoblanishi mumkin Ohm qonuni orqali ekvivalent transformatsiya zanjirlar.
Do'stlaringiz bilan baham: |
