Замонавий модемларда модуляция ва демодуляция усуллари. Режа

Импульслар фазаси модуляцияси (ИФМ), бунда узатилаётган хабарга мос равишда импульсларнинг ҳолати такт чизиғига нисбатан чапга ёки ўнгга силжийди (давомийлиги _{ } ўзгармас сақланиб қолади, 5.12д-расм). Импульслар фазаси модуляцияланганда унинг фазаси (бошланғич ҳолати) такт чизиғига  нисбатан олдига ёки орқага силжийди, яъни

Импульслар частотаси модуляцияси (ИЧМ), бунда импульслар такрорланиш частотаси модуляцияловчи хабар амплитудасига мос равишда  га ўзгаради (5.12е-расм). Импульслар частотаси модуляцияланганда уларнинг такрорланиш частотаси хабарга мос равишда катталашади ва кичиклашади.

.

ИФМ ва ИЧМ сигналларни умумлаштирган ҳолда вақт бўйича модуляцияланган импульс – импульс вақт модуляцияси (ИВМ) деб аталади.

4. 
   Импульс код модуляцияси (ИКМ), бунда бирламчи аналог хабар (сигнал) дискретлаш ва квантлаш натижасида рақамли кодланган дискрет хабарга айлантирилади ва ҳар бир такт чизиғи вақт оралиғида ушбу кодлар комбинациясига мос келувчи “1” ва “0” элементар сигналлар кетма-кетлиги шакллантирилади. Ушбу кодлар кетма-кетлиги импульслари юқори частотали гармоник тебраниш сигналининг асосий параметрларидан бирини модуляциялаши натижасида: ИКМ-АМ, ИКМ-ЧМ, ИКМ-НФМ сигналлар шакллантирилади.
   

Рақамли алоқа тизимларида модуляция турлари. Ҳар қандай алоқа тизимида, шу жумладан рақамли алоқа тизимларида модуляция турини танлашда қуйидаги икки бир-бирига қарама-қарши бўлган талабни эътиборга олиш керак. Биринчиси, ажратилган частоталар диапазонидан самарали фойдаланиш ва иккинчиси талаб даражасидаги шовқинбардошликни таъминлашдир. Маълумки, бир хил шароитда сигнал узатиш сифати унинг спектрининг кенглигига боғлиқ, аммо ажратилган частоталар диапазонида абонентлар сонини ошириш электромагнит мослашувчанликни ва полоса бирлигига тўғри келувчи сигнал узатиш тезлигини ошириш ажратилган частоталар диапазонидан самарали фойдаланишни тақазо қилади.

Рақамли радиоалоқа тизимларида одатда сигнал сифатида бир хил давомийлик га тенг бўлган такрорланувчи импульслар кетма-кетлигидан фойдаланилади, яъни
, (23.1)
бунда, – импульс ўровчиси; – -нчи импульс бошланғич фазаси.
Оддий бинар фазаси модуляцияланган (БФМ) сигнал (инглизча BPSK – binary phase shift keying)) тўғри тўртбурчаксимон давомийлиги ва бошланғич фазаси импульслар кетма-кетлигидан иборат бўлиб, фазаси фақат иккита: 0 ёки қийматга эга бўлади. Шундай қилиб, ҳар бир импульс битта иккилик символни узатади ва давомийлиги , сигнал қуввати маълум катталикка эга бўлганда БФМ 1 ва 0 импульслари фазаси 0 ва га тенг ва қарама-қарши бўлгани учун уларнинг фарқланиш даражаси энг юқори шовқинбардошликни таъминлайди. Аммо бу тур модуляциядан частоталар спектридан фойдаланиш самарадорлиги жуда ҳам паст, чунки (5.1) сигналнинг энергетик спектри частота, импульслар ўровчиси тўғри тўртбурчак шаклида бўлган ҳолат учун частота га боғлиқ равишда жуда секин, га пропорционал равишда камаяди. Ушбу сигналнинг сатҳдаги кенглиги, яъни импульс сигнал 99% қуввати одатда қабул қилинадиган га нисбатан жуда катта бўлади, яъни га тенг бўлади. Шунинг учун кўп ҳолларда рақамли алоқа тизимларида, шу жумладан мобил алоқа тизимларида ўровчиси тўртбурчак шаклидаги импульслардан фойдаланилмайди.
Частоталар спектридан самарали фойдаланиш учун қуйидаги усуллардан фойдаланилади. Булардан бири импульс сигналлар давомийлиги ни вақт бирлигида узатиладиган иккилик импульслар узатиш тезлиги аввалги қийматини сақлаб қолиш бўлиб, бунда агар оддий БФМ усулида бир бит вақт давомида узатилганлиги учун га тенг бўлади. Импульс давомийлигини катталаштирилганда аввалги тезликни сақлаб қолиш учун импульслар бошланғич фазалари нинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлари сонини ошириш керак. Масалан, импульслар давомийлиги икки марта катталаштирилса, яъни бўлса, у ҳолда вақт давомида икки бит ахборот, яъни турли тўртта хабар узатиш керак бўлади. Бу ҳолда импульслар 0, , , фаза қийматларига эга бўлиши керак. Бундай модуляция тури квадратурали ФМ – КФМ (QPSK – quadrature phase shift keying) деб аталади. Бунда импульс сигнал давомийлиги дастлабки қийматига нисбатан икки марта катталашгани учун энергетик спектр шакли сақланган ҳолда кенглиги икки марта кичик бўлади, яъни частоталар спектридан фойдаланиш самарадорлиги икки марта ошади. Бунда аввалги шовқинбардошлик сақланиб қолади. Бунинг сабаби шундаки, мисол учун агар БФМда импульс энергияси га тенг бўлсин. Бу ҳолда қарама-қарши импульслар орасидаги евклид оралиғи унинг шовқинбардошлигини таъминлайди ва уларнинг бирини бирига янглиш алмаштириш эҳтимоллиги қиймати билан белгиланади (23.3а-расм).



23.3-расм. ФМ сигнални геометрик шаклда тасвирлаш

Квадратурали ФМ (КФМ)да тўрт хил хабарга узунлиги га тенг бўлган тўртта биортогонал вектор мос келади (23.3б-расм). Бунда сигнал қуввати сақланиб қолган ҳолда импульс энергияси КФМ усулда БФМга қараганда импульс давомийлиги 2 марта катталашгани ҳисобига бўлади. КФМда қўшни векторлар орасидаги масофа уларни бир-бири билан алмашиб қолишига олиб келувчи масофа дастлабкисидек қийматга эга бўлади, яъни ва натижада БФМдан КФМга ўтиш натижасида шовқинбардошлик сезиларли ёмонлашмайди.

Худди шунга ўхшаш импульслар давомийлигини уч марта ошириб хабар узатиш тезлигини сақлаб қолинса, қўшни векторларнинг бир-бирига яқинлашишига олиб келади. Хабар узатиш тезлигини сақлаб қолинган ҳолда сигнал давомийлигини уч марта ошириш натижасида импульслар энергияси БФМга нисбатан уч марта ошади, натижада векторлар орасидаги фарқ ( ) га тенг бўлади (23.3в-расм), яъни евклид минимал оралиғи . Шундай қилиб, частоталар полосасидан фойдаланиш самарадорлигини уч мартага ошириш сигнал векторлари орасидаги масофани кичиклашишига олиб келади. Дастлабки БФМдаги шовқинбардошликни сақлаб қолиш учун сигналлар энергиясини 3 дБга катталаштириш талаб қилинади. Сигнал давомийлигини янада катталаштириш орқали унинг спектри кенглигини кичиклаштириш энергетик нуқтаи назардан маъқул эмас, чунки частоталар полосасидан фойдаланиш самарадорлигининг М марта ошиши та фазалардан фойдаланишга асосланган ФМ сигналдан фойдаланиш унинг энергетик самарадорлигининг марта камайишига олиб келади, яъни

Умуман олганда энергетик йўқотишларни сигнал векторлари орасидаги энг кичик масофани максимал қийматига эришишни таъминловчи усулдан, яъни ФМни бир вақтнинг ўзида амплитуда бўйича модуляциялаш натижасида сигнал векторлари орасидаги масофани катталаштириш усулидан фойдаланишга асосланади. Бундай модуляция турлари: амплитуда-фаза модуляция (АФМ) ва квадратура амплитуда модуляция (КАМ)дан телекоммуникация тизимлари (кабел орқали ва радиореле алоқаси)да кенг фойдаланилади. Аммо фазалари сони 16 ва ундан катта бўлган АФМ ва КАМ сигналлардан мобил алоқа тизимларида электр манбаидан фойдаланиш самарадорлиги кичиклиги учун фойдаланилмайди.
Рақамли телевидениеда фойдаланиладиган модуляция турлари. Ер усти рақамли телевидениенинг DVB-Т стандартида ҳозирда аналог телевидениеда фойдаланилаётган телевизион каналларда ва ажратилган 8 МГц частоталар полосасида амалга оширилади. DVB-Т стандартида COFDM (COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing) ўзбек тилида шовқинбардош кодлашни қўллаб кўп ортогонал ташувчилардан фойдаланиб комбинациялашган амплитуда-фаза модуляцияси деб таърифлаш мумкин.
Ортогонал ташувчилардан фойдаланишга асосланган комбинацион амплитуда-фазавий модуляцияланган сигналнинг асосий хусусиятларини кўриб чиқамиз. Комбинацион амплитуда-фаза модуляцияси (КАФМ) фойдаланишига асосий сабаб, бу радиоканалнинг хабар ўтказиш имкониятини га боғлиқ равишда ошириш бўлиб, бунда 2 рақами иккилик дискрет сигнал (пауза, посилка) учун иккилик канални, эса алоқа тизимидаги алоқа каналлари сонини англатади. 4-ФМ алоқа тизими орқали икки мустақил бир-бирига боғлиқ бўлмаган иккиликлар (пауза ва посилка) , 8-ФМда учта , 16-КАМда тўртта ва ҳ.к.ларни узатиш мумкин.
Сигнал вектор ҳолатлари 8 тадан кўп бўлган алоқа тизимларида КАФМ тадбиқ этишга асосий сабаблардан бири уларнинг 16-ФМ, 64-ФМ ва ҳ.к. кўп позицияли фазаси модуляцияланган сигналларга нисбатан юқори шовқинбардошлиги ҳисобланади. Шундай қилиб, даги нинг катталашиши берилган полосалар частотасидаги дискрет сигналлар узатиш тезлиги сақланиб қолинган ҳолатда дискрет сигналлар оқимининг га пропорционал ошишига олиб келади ( ) КАФМ-256 сигналига мос келади.
Ушбу модуляция туридаги ташувчиларнинг ўзаро ортогоналлиги икки қўшни спектрнинг бир-бирининг устига тушмаслигини ва уларнинг бир-бирига таъсирини энг кичик (минимал) бўлишини таъминлайди. Агар ва ташувчилар орасидаги фарқ ишлаш оралиғи символи нинг тескари қиймати га, яъни этиб танланса, у ҳолда ташувчилар ўзаро ортогонал бўладилар. Бу уларни бир-биридан фарқлаш учун етарли шарт бажарилганлигини билдиради.
Математика нуқтаи назаридан модуляцияланган сигналларнинг ўзаро ортогоналлиги ушбу сигналлар давомийлиги вақт оралиғида улар спектрлари кўпайтмасидан олинган интеграл орқали аниқланади. Ўзаро ортогонал сигналлар учун ушбу интеграл нолга тенг бўлиши шарт.
DVB-Т стандартида COFDM нинг икки туридан фойдаланиш мумкин, булар 2К ва 8К. DVB-Тнинг 2К турида 1705 та ташувчидан, 8К турида эса 6817 та ташувчидан фойдаланилади. Бунда мультиплексланган (жамланган) аудио ва видеосигналлар ва бошқа қўшимча хизмат турлари сигналлари мос равишда 1705 ёки 6817 та параллел оқим (поток)ларга бўлинади, шу билан бир вақтда символлар давомийлиги 1705 ёки 6817 га узайтирилади. Бу сигнал символларини узайтириш натижасида улар орасидаги телеузаткичлар ўзаро таъсир (ехо)ни камайтириш учун ҳимоя оралиғини ажратиш имкониятини беради. 2К ва 8К турларида ҳимоя оралиғи символ давомийлиги нинг 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 қисмини, яъни ҳимоя оралиғи символ давомийлиги нинг 3 дан 25% гачасини ташкил этиши мумкин. Ҳимоя оралиғи нинг қиймати, сигнал тарқалаётган ҳудуд текислиги, паст-баландлиги, ундаги қурилган бинолар баландлиги ва турлари, шу билан бирга телеузаткичлар орасидаги масофага боғлиқ. Ҳимоя оралиғи қанча катта бўлса, телекўрсатув тизими эхолар (акс сигналлар)дан шунча яхши ҳимояланган ҳисобланади.
COFDM нинг 2К ва 8К турларида ортогонал ташувчилар орасидаги фарқ мос равишда 1116 ва 4464 Гц ни ташкил қилади. 2К ва 8К турдаги модуляциянинг ҳар иккала туридан фойдаланилганда ҳам радиоканалдаги сигнал спектри кенглиги 7,61 МГц ни ташкил этади. Аналог телевизион сигнал учун ажратилган частоталар полосаси 8 МГц да, қўшни каналлар чегаравий частоталаригача бўлган ҳимоя частоталари полосаси 0,39 МГц га тенг бўлади.
Рақамли ТВ COFDM сигналининг асосий кўрсаткичлари 5.1-жадвалда келтирилган.
COFDM сигналда кўп сонли ташувчилардан фойдаланишнинг натижасида уларнинг катта шаҳарлар ва ундаги ер рельефининг ҳамда ер усти рақамли узаткичларининг бир-бирига таъсирида юзага келадиган сигнал “кўп нурли” тарқалиш натижасида юзага келадиган мультипликатив шовқинларга бардошлиги кескин ошади. Шуни алоҳида таъкидлаш керакки, COFDM модуляциянинг 8К тури 2К турига нисбатан шовқинбардошлиги юқори бўлишига асосий сабаб 8Кда фойдаланиладиган ташувчилар сони 2Кдагига қараганда 4 маротабага кўплигидир.
23.1-жадвал.
COFDM сигналининг асосий кўрсаткичлари

Т/Р	Асосий кўрсаткичлари	COFDM тури
		8К	2К
1.	Ишчи вақт оралиғи давомийлиги, мкс	896	224
2.	Гуруҳ сигнали спектридаги ташувчилар сони	6817	1705
3.	Икки қўшни частоталар оралиғи, Гц	4464	1116
4.	Гуруҳ сигнали радиоспектри кенглиги, МГц	7,61	7,61
5.	Ҳимоя оралиғи нисбий давомийлиги	1/4, 1/8, 1/16, 1/32	1/4, 1/8, 1/16, 1/32
6.	Ҳимоя оралиғи давомийлиги, мкс	222, 112, 56, 28	56, 28, 14, 7
7.	Хабар символи давомийлиги, мкс	1120, 1008, 952, 924	280, 252, 238, 231
8.	Бир частотали радиотармоқда радиоузаткичлар орасидаги масофа, км	67, 34, 17, 8, 4	17, 8, 4, 2

Назорат саволлари:

1. Модуляция, демодуляция ва манипуляция усуллари

2. 
   Импульслар кетма-кетлигини модуляциялаш
   
3. 
   Модуляция турлари
   
4. 
   Рақамли алоқа тизимларида модуляция турлари
   
5. 
   Рақамли телевидениеда фойдаланиладиган модуляция турлари.