Законы вероятностей сложных событий. Задание

p_сх= p1-2-3-8-8· p7 · p4-5-6 = 0,98635392· 0,97· 0,9999= 0,9566676261.
Вероятность отказа схемы:
q_сх= 1 – p_сх = 1 – 0,9566676261= 0,0433323739.
2) При изменении надежности одного из элементов, изменяется надежность всей схемы. Сэквивалентируем участок схемы, содержащий безотказный элемент 4:

Вероятность отказа элемента 4 равна 0, тогда будет работать безотказно и участок схемы между узлами III и IV :
q_4-5-6 = q₄· q₅ · q₆ = 0·0,05·0,05 =0.
Вероятность рабочего состояния участка схемы между узлами III и IV:
p_4-5-6 = 1 – q_4-5-6=1-0=1.

Пользуясь найденными значениями вероятностей рабочего состояния сэквивалентированных участков, упростим полученную схему:

Так как схема останется в работе только в случае, когда все три элемента будут находиться в рабочем состоянии, вероятность рабочего состояния схемы определим по 3 закону (Закон умножения вероятностей для независимых и совместимых событий):
p_сх= p1-2-3-8-8· p7 · p4-5-6 = 0,98635392· 1· 0,9999= 0,9862552846.
Вероятность отказа схемы:
q_сх= 1 – p_сх = 1 – 0,9862552846= 0,0137447154.