Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

Тема 18.
МЕХАНИЗМЫ, РАБОТАЮЩИЕ НА ОСНОВЕ
ПРАВИЛА МОМЕНТОВ.
В 6 классе вы ознакомились с работой простых механизмов: рычага, 
подвижных и неподвижных блоков, ворота, лебедки. Обратите внимание 
на то, что у всех этих механизмов есть оси вращения.
Для того чтобы такие тела находились в равновесии, недостаточно 
чтобы векторная сумма всех действующих сил была равна нулю. Очень 
важно, насколько далеко находится точка приложения сил от оси 
вращения.
Самое короткое расстояние от точки приложения сил до оси вращения 
называется 
плечом сил
. При этом сила и плечо силы всегда взаимно 
перпендикулярны.

---

63
Произведение силы на плечо силы называется моментом сил: 
М
 = 
F · l.
Единица измерения момента сил [М] = 1 Н · м.
Тело под воздействием момента сил 
поворачивается вокруг оси вращения. 
При этом момент силы, действующей на 
тело, похож на действие парных сил. Под 
парными силами понимаются силы, имеющие 
противоположные направления, равные по 
величине, но не лежащие на одной оси.
В качестве примера можно привести 
поворот руля автомобиля (рисунок 4.6). Ось 
вращения находится в центре руля, на него 
действует парные силы 
F
1
.
Итоговый момент силы находится путем сложения моментов, 
поворачивающих руль в одну сторону.
М
= 
F
1
d
1
2
 + F
1
d
1
2
 = F
1
d
1
.
Если на тело, имеющее ось вращения, действуют несколько сил, то 
итоговый момент находится путем сложения моментов этих сил. При 
этом моменты сил, вращающих тело по часовой стрелке, берутся с 
положительным знаком, моменты сил, вращающие тело против часовой 
стрелки, берутся с отрицательным знаком.
B l
2
 
O l
1
A

F
2
 


F
1
Рис. 4.7.
На рисунке 4.7 приводится масштабная линейка, 
подвешенная через ось О на штатив, и грузы, 
установленные на разных расстояниях. Здесь грузы
весом 
F
1
, установленные в точке 
А
на расстоянии 
l
1
от оси вращения, создают момент сил, вращающий 
линейку по часовой стрелке. Грузы весом 
F
2
, 
установленные в точке 
В
на расстоянии 
l
2
от оси 
вращения, создают момент сил, вращающий линейку против часовой 
стрелки. Чтобы найти итоговый момент силы, суммируем моменты сил, 
действующих на тела, с учетом их знаков:
 
М 
= 
F
2
l
2
 + 
(
– F
1
l
1
)
 = F
2
l
2
 
– F
1
l
1
. 
То есть, чтобы тело оставалось в равновесии, должно выполняться 
условие 
М
= 0.
Рис. 4.6.

F
1

F
1
d
1

---

64
Из условия равновесия тел, имеющих ось вращения, следует: