Закон ома для участка цепи источники электрического тока. Электродвижущая сила

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА. ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ
Если к концам проводника прикладывать различные напряжения, то и сила тока, текущего в нём, будет различной. Однако отношение напряжения U к силе тока I, возникающего в проводнике, остаётся постоянным независимо от величины напряжения. Поэтому это отношение принимают за характеристику способности проводника препятствовать протеканию тока. Её называют электрическим сопротивлением (или сопротивлением) и обозначают через R. Итак,
(15)
С точки зрения электронной теории сопротивление металлических проводников объясняется следующим. Металлы имеют кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительные ионы. Между ионами хаотически движутся свободные электроны. Если к проводнику приложить напряжение, то электроны проводимости приходят в упорядоченное движение, т.е. возникает электрический ток. При движении электроны проводимости сталкиваются с ионами кристаллической решётки. Это приводит к уменьшению количества упорядоченно движущихся электронов, т.е. к уменьшению силы тока, а следовательно, и к увеличению сопротивления проводника (см. (15)).
Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а также от природы вещества, из которого он изготовлен. Для проводников с одинаковой площадью поперечного сечения сопротивление находится по формуле
(16)
где l и S — длина и площадь поперечного сечения проводника,  — удельное электрическое сопротивление (или удельное сопротивление) проводника.
Обычно выражение (14) записывают в виде
(17)
т.е. сила тока в проводнике пропорциональна напряжению, приложенному к нему, и обратно пропорциональна его сопротивлению. Соотношение (17) носит название закона Ома для участка цепи.
ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
Возьмём два проводника, заряженные разноимёнными зарядами, и соединим их другим проводником. Тогда в этом проводнике за счёт разности потенциалов на его концах возникает электрическое поле, под действием которого свободные заряды (носители тока) приходят в упорядоченное движение от положительного потенциала к отрицательному (имеется в виду движение положительных зарядов, поскольку за направление тока принимается движение именно этих зарядов), т.е. возникает электрический ток. Однако этот ток очень быстро прекращается в силу того, что протекание тока приводит к выравниванию потенциалов на концах проводника и к исчезновению внутри него электрического поля. Для непрерывного протекания тока по проводнику необходимо к его концам подключить устройство, которое бы отводило положительные заряды с конца, обладающего отрицательным потенциалом, к концу — с положительным, производя разделение зарядов и поддерживая разность потенциалов (рис. 1). Такие устройства называются источниками тока. Указанное движение зарядов внутри источника тока (движение от точки 1 к точке 2) возможно лишь в том случае, если на них со стороны источника тока действуют силы не электростатического происхождения, направленные против сил электростатического поля. Их называют сторонними силами. Природа сторонних сил может быть различной. Так, в аккумуляторах они возникают вследствие химических реакций между электродами и электролитом.

Р
+

–

1

2



I
ис. 1
Действие сторонних сил характеризуют физической величиной, называемой электродвижущей силой (э.д.с.). Она равна работе, которую совершают сторонние силы по перемещению единичного заряда внутри источника тока, т.е. в области, где действуют сторонние силы. Если при перемещении заряда q₀ сторонние силы совершили работу A^стор, то по определению э.д.с.
(18)
Работу A^СТОР сторонних сил можно найти по формуле механической работы:
(19)
где — проекция сторонней силы на элементарное перемещение . По аналогии с напряжённостью электростатического поля, т.е. напряжённостью кулоновских сил, действующих на заряды, находящиеся в этом поле, вводят понятие напряжённости сторонних сил. Тогда, согласно определению напряжённости электрического поля, запишем, что Отсюда Подставляя это выражение в (19) и вынося q₀ за знак интеграла, находим Поделив обе части этого равенства на q₀ и учитывая (18), получаем Если цепь, в которой протекает ток, замкнутая (см. рис. 1), то работа сторонних сил по всей цепи равна работе этих сил внутри источника, поскольку вне источника сторонние силы не действуют. Тогда
(20)
Таким образом, электродвижущая сила равна циркуляции напряжённости сторонних сил.