Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat

Dissertatsiyaning mavzusi bo‘yicha adabiyotlar sharhi(tahlili). Ziddiyatli boshqariluvchi jarayonlar nazariyasi hozirgi zamon matematikasining eng jadal rivojlanayotgan bo‘limlaridan hisoblanadi. Mazkur nazariyada jarayonga qarama-qarshi yoki bir xil bo‘lmagan maqsad bilan ta’sir qilishga qodir va jarayon sifatining berilgan funksionallarini optimallashga qodir ikki va undan ortiq tarafi mavjudligini taxmin qilayotgan ziddiyatli sharoitlarda dinamik jarayonlarni boshqarish masalalari tadqiq etiladi. R. Ayzeksning RAND koorporatsiyasining (AQSH) loyihasi bo‘yicha 20-asrning ikkinchi yarmida bajarilgan tadqiqotlari 1965 yilda monografiya ko‘rinishida nashr qilingan. Monografiya o‘z ichiga ko‘p sonli misollarni olgan va unda muammoning asosiy prinsipial qiyinchiliklari yetarlicha chuqur oydinlashtirilgan. Buning e’tiborli tomoni shundaki, qarama-qarshi kurashuvchi tomonlarning boshqaruvi umumlashtirilgan funksiya ko‘rinishida tuzilgan, ya’ni ular faqat o‘yin xolatiga bog‘liq. R. Ayzeks o‘zining usuli yordamida ko‘p sondagi qiziqarli amaliy masalalarni yechdi va o‘ziga xos natijalar oldi.
Differensial o‘yinlar nazariyasining muntazam rivojlanishi XX asrning 50-yillari oxiri va 60-yillarning boshlariga boshlandi. Differensial o‘yinlar nazariyasining taraqqiyoti eng avvalo L.S.Pontryagin, N.N. Krasovskiy, E.F.Miщenko, R.Ayzeks, U.Fleming nomlari bilan bog‘liq. Differensial o‘yinlar nazariyasining rivojiga YU.S.Osipov, B.N.Pshenichnыy, L.A.Petrosyan va A.I.Subbotinlar katta hissa qo‘shgan. A.A.Azamov, A.YA.Azimov, E.G.Albrext, A.Brayson, N.L.Grigorenko, R.V.Gamkrelidze, P.B.Gusyatnikov, V.G.Guseynov, V.I.Jukovskiy, G.I.Ibragimov, A.V.Kryajimskiy, A.B.Kur-janskiy, A.SH.Kuchkarov, V.N.Lagunov, V.I.Maksimov, M.SH.Mamatov, A.A.Melikyan, M.S.Nikolskiy, N.N.Petrov, E.S.Polovinkin, B.B.Rixsiev, N.YU.Sa-timova, N.N.Subbotina, V.E.Tretyakov, M.Tuxtasinov, V.N.Ushakov, V.I.Uxo-botov, A.Fridman, A.Z.Fazыlov, A.G.CHensov, F.L.CHernousko, A.A.CHikriy, L.P.Yugay,N.Mamadaliev va ularning shogirdlarining ilmiy tadqiqotlarida qiziqarli natijalar olingan.
Differensial o‘yinlar nazariyasiga L.S.Pontryagin va N.N.Krasovs-kiylarning ilmiy maktablari asosiy hissa qo‘shgan. N.N.Krasovskiy va uning ilmiy maktabi vakillari tomonidan differensial o‘yinga pozitsiyali yondashuv taklif qilingan va rivojlantirilgan. Teskari aloqali boshqaruvning konstruktiv qonunlariga asoslangan ushbu yondashuv pozitsion differensial o‘yinlarning markaziy natijasi - alternativa haqidagi teoremani shakllantirishga va isbotlashga imkon berdi. N.N.Krasovskiy, YU.S.Osipov, A.B. Kurjanskiy, A.I.Subbotin, E.G.Albrext, V.D.Batuxtin, M.S.Gabrielyan, A.V.Kryajimskiy, V.E.Tretyakov, A.G.CHensov, V.I.Maksimov, V.S.Patsko, YU.M.Repin, V.N.Ushakov, V.S.Shishmakov va boshqalar muhim natijalar olishdi.
YUqorida keltirib o‘tilgan olimlarning ishlarida asosan oddiy differensial tenglamalar bilan tavsiflangan differensial o‘yinlar o‘rganilgan. Biroq, puxtaroq o‘rganilganda o‘yinning realistik modeli tizimning ayrim oldingi holatlarini ham o‘ziga olishi kerak ekanligi ma’lum bo‘ladi. Differensial o‘yinlarda o‘tmishga bog‘liq bo‘lishning eng sodda turi fazali o‘zgaruvchanlar orqali amalga oshiriladi. N.N.Krasovskiy, YU.S.Osipov, A.B.Kurjanskiy, A.V.Kryajimskiy, V.I. Maksimov-larning tadqiqotlari differensial-ayirmali tenglamalar bilan tavsiflanuvchi differensial o‘yinlarni o‘rganishga bag‘ishlangan. Bu ilmiy tadqiqotlarda differensial-ayirmali o‘yinni yaqunlashishini tugallash uchun etarli shartlar keltirilgan, yaqinlashishning ekstremal strategiyasining tuzilishi tushuntirilgan, alternativa haqidagi qator teoremalar isbot qilingan.
M.S.Nikolskiy, E.S.Polovinkin, A.P.Konovalovlar ishlarida o‘yinchilarning boshqaruvlariga geometrik va integral chegaralanishlar qo‘yilgan hollarda neytral tipdagi differensial-ayirmali ta’qib qilish o‘yinlari o‘rganilgan. Kechikuvchi argumentli tenglama bilan tavsiflanuvchi differensial o‘yinlarning tuzilishi tadqiq etilgan. A.A.CHikriy, G.S.CHikriylar ishida o‘yinchilar boshqaruviga geometrik va integral chegaralanishlar qo‘yilgan hollarda ko‘p shaxslarni ta’qib qilish differensial-ayirmali o‘yinlari o‘rganib chiqilgan. Hususan, M.S.Nikolskiyning maqolasida kechikish mavjudligida chiziqli differensial o‘yinlar uchun L.S.Pontryagin konstruksiyasining tabiiy umumlashmasi bo‘lgan konstruksiya taklif etilgan. A.A.CHikriy, G.S.CHikriy, V.V.Ostapenko, A.P.YAkovleva, A.V.Kryajimskiy, A.P.Konovalovlarning ishlarida o‘yinchilar-ning boshqaruvlariga geometrik chegaralanish qo‘yilgan hollarda differensial-ayirmali o‘yinlarda qochish masalalari yoritilgan.
Mazkur magistrlik dissertatsiya ishi L.S.Pontryaginni shakllantirishi bo‘yicha kechikuvchi argumentli ta’kid qilish differensial o‘yinlar masala-larining ayrim sinflariga bag‘ishlangan, aynan, o‘yin quvuvchi nuqtai nazaridan o‘rganilgan. Mazkur dissertatsiyada keltirilgan etarli shartlar kechikishli tenglamalar uchun oldin olingan shartlardan farq qiladi va u differensial o‘yinlarning yangi sinfini qamrab oladi.