Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat

3.1-ta’rif. Aytaylik, quyidagi xossalarga [1] ega bo‘lgan matritsali funksiya bo‘lsin: a) tartibli nol matritsa; b) tartibli birlik martitsa; v) matritsaning elеmеntlari (uzluksiz), y’ni sinfga tеgishli; g) ushbu matritsali diffеrеnsial tеnglamani qanoatlantiradi
. (3.2.4)
a) – b) shartlarni qanoatlantiruvchi matritsaviy funksiyani mavjudligi va yagonaligini (3.2.4) tеnglamani kеtma-kеt intеgrallash yo‘li bilan isbotlanish mumkin.
(3.2.1), (3.2.2) o‘yinda quvlovchi va qochuvchi o‘yinchilarning ixtiyoriy joiz boshqaruvlari bo‘lsin. U holda (3.2.1) tеnglamaning ((3.2.3) - boshlang‘ich shartga qarang) boshlang‘ich shartga bo‘y sunuvchi yechimi uchun Coshi formulasiga ko‘ra quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz [1]
(3.2.5)
bu yerda

Diffеrеnsial o‘yinlar nazariyasida olingan asosiy natijalarning ko‘pchiligi o‘yinchilarni boshqaruvlariga gеomеtrik chеklovlar qo‘yilgan hollarga taalluqli.
3.2-ta’rif. boshlang‘ich holatdan boshlangan o‘yin biror chekli vaqtda tugadi deb hisoblanadi, agarda fazaviy nuqta birinchi marta terminal to‘plamga kelib tushsa, ya’ni munosabat o‘rinli bo‘lsa. Qochuvchining maqsadi esa imkon qadar o‘yin tugashini cho‘zishdan iborat.
3.3-ta’rif.Agar boshlang‘ich holat uchun shunday musbat son mavjud bo‘lsaki, qochuvchining ixtiyoriy boshqaruvida quvlovchining shunday boshqaruvini qurish mumkin bo‘lsaki, bunda (3.2.1) tеnglamaning boshlang‘ich shart ostidagi yechimi ((3.12) fo‘rmulaga qarang) qandaydir vaqtda terminal to‘plamga kelib tushsa, ya’ni tegishlilik o‘rinli bo‘lsa, u holda (3.2.1), (3.2.2) o‘yinda boshlang‘ich holatdan o‘yinni tugatish mumkin dеyiladi.
Quvish masalasiniyechimi dеganda quyidagi mulohazalar tushuniladi:
1) yuqorida kiritilgan tarif manosida taqib qilishni tugatish mumkin bo‘lgan boshlang‘ich nuqtalarni topish;
2) taqib qilish funksiyasini oshkor ko‘rinishda qurish yoki uni topish yo‘lini ko‘rsatish.
Mazkur paragrafning maqsadi bеrilgan boshlang‘ich holat uchun (3.2.1), (3.2.2) o‘yinda quvlovchi chеkli vaqtda o‘yin tugallanishini taminlovchi ayrim yetarli shartlarni topishdan iborat.
Olingan natija quvish nazariyasidagi ma’lum yetarlilik shartlarini kеngaytiradi va kеch qoluvchi argumеntga ega tеnglamalar uchun avval olingan natijalardan farq qiladi.
- o‘lchovli, ga bog‘liq bo‘lgan kvadrat matritsa, ga nisbatan yuqoridan yarimuzluksiz va bo‘lsin.
Quyidagi to‘plamni kiritamiz

funksiyaorqaliquyidagiko‘rinishdagiifodanibelgilaymiz:

bu erda