Задания школьного этапа Республиканских олимпиад обучающихся общеобразовательных организаций Донецкой Народной Республики по базовым

Разделив верхнее уравнение на нижнее, получим:
µ § = µ § ‡ µ § = µ § ‡ 10 = 1.
µ § сопротивления проволоки равны.
Дано: Решение:
х2 = 160 км/ч Первый автомобиль начинает движение с
х1 = 120 км/ч отметки 100 км и должен двигаться со
S1 = 100 км скоростью 120 км/ч ( на рисунке - штриховая
S2 = 80 км линия 1). Второй автомобиль движется со
tґ = 20 мин= µ § ч скоростью 160 км/ч, т.е. за 1 час проходит
160 км( линия 2). 80 км первый автомобиль
t = ? пройдёт за
t = µ § = µ § = µ § ч ( см. рисунок)
Простояв 20 мин = 1/3 часа, он начнёт двигаться с той же скоростью ( на рисунке линия параллельна первой части пути). Точка пересечения графиков показывает место (координата Х) и время ( координата t) встречи. Таким образом, автомобили встретятся через t = 1µ § ч = 1,5 ч.
Ответ: 1,5 часа.
В сосуде находится вода со льдом, что может быть только при температуре 0єС. Поэтому можно предположить, что теплообмена спирта с водой не будет. Также можно пренебречь теплообменом с окружающей средой. Учитывая это, получаем, что масса льда останется неизменной. Чтобы лед тонул в смеси «вода-спирт», нужно, чтобы ее плотность сх равнялась плотности льда сх. Пусть объем влитого спирта Vс, тогда:
µ §.
Решая это уравнение, окончательно получаем:
µ §.
Ответ: 0,5 л.
11 класс
Известно, что, благодаря антикрыльям, вес болида Формула-1 при скорости х= 216 км/ч в 6 раз превышает силу тяжести. Определите, чему равен минимальный радиус поворота R, по которому способен проехать такой болид на данной скорости. Коэффициент трения между покрышками и поверхностью трассы равен µ=0,8. Ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с2. ( 15 б)
Частица движется вдоль оси Ох. На рис.1 приведён график зависимости хх(t) ЁC проекции скорости частицы на ось Ох от времени. Найдите модуль перемещения частицы от начала движения ( t= 0) до момента времени t= 4с. ( 15 б)
На рис.2 изображена схема электрической цепи, состоящей из омметра, резистора и реостата. Сопротивление резистора R1= 5 Ом, а полное сопротивление равно R0= 20 Ом. Левая часть реостата имеет сопротивление r= 7,5 Ом. Найдите показания омметра. ( 20 б)
Метеорит и ракета движутся под углом 900 друг к другу. Ракета попадает в метеорит и застревает в нём. Масса метеорита m, масса ракеты µ § , скорость метеорита х, скорость ракеты 2х. Определите импульс ракеты и метеорита после соударения. ( 20 б)
К концам лёгкого рычага, находящегося в равновесии, подвешены грузы: к левому концу подвешено два груза, а к правому три ( рис.3). Затем к левому грузу и правому концам рычага подвесили ещё по одному грузу, а точку подвеса рычага переместили на 1 см, после чего рычаг вновь оказался в равновесии. Какова длина рычага? Все грузы одинаковые. ( 30 б)
Ответы
При движении болида в повороте центростремительное ускорение создаётся силой трения. Запишем второй закон Ньютона:
µ § Fтр.
Если поворот минимального радиуса, то модуль силы трения максимален и равен:
Fтр. = µN.
На такой скорости сила реакции опоры
N = P = 6 mg.
Получим: R = µ § = µ § = 75 (м).
Ответ : R = 75 м.
Участки ВС и СD графика симметричны (рис. 1а), поэтому модуль перемещения частицы на участке ВD равен нулю.
Остаётся только участок АВ графика, модуль перемещения на котором легко найти, поскольку этот участок линеен. Искомый модуль перемещения :
S = µ § ‡ 1,5 µ § ‡1,5 с = 1,125 см.
Ответ : S = 1,125 см.
Пусть r ЁC сопротивление левой части реостата, тогда сопротивление правой части реостата равно R0 ЁC r . Эквивалентная схема цепи показана на рис .2а.
Сопротивление, измеряемое омметром, равно
µ § = µ § + µ § = µ § + µ § = µ §
µ § = 6,25 Ом.
µ §: R = 6,25 Ом.
По закону сохранения импульса: m 1х 1 + m2 х2 = m 1х1ЃЊ + m 2х2ЃЊ
После удара тела движутся как единое целое. По теореме Пифагора ( m 1х 1) 2 + ( m2 х2)2 = ( МхЃЊ ) 2,
где ( МхЃЊ )- импульс ракеты и метеорита после соударения,
m 1- масса метеорита до соударения,
m2 ЁC масса ракеты до соударения,
х 1- скорость метеорита до соударения,
х 2 ЁC скорость ракеты до соударения.
Подставляем данные из условию задачи:
(mх)2 + (µ § ‡2х)2 = ( МхЃЊ ) 2
2 (mх)2 = ( МхЃЊ ) 2
МхЃЊ = mх ‡µ §
Ответ: импульс метеорита и ракеты после соударения МхЃЊ = mх ‡µ §.
Пусть масса одного груза равна m , а длина рычага й . По правилу рычага в первом случае левое плечо рычага относится к правому как 3:2. Значит, в первом случае длина левого плеча равна µ § й (при этом длина правого плеча равна µ § й). Во втором случае левое плечо относится к правому как 4:3. Значит, после перемещения точки подвеса длина левого плеча равна µ § й (а правого µ § й).
Расстояние, на которое переместили точку подвеса рычага, равно
µ § й - µ § й = µ § й = 1 см, откуда й = 35 см.
Ответ: й = 35 см
11 класс
Самолёт с размахом крыльев L= 20 м набирает высоту, поднимаясь с постоянной скоростью х = 250 м/с, направленной под углом µ § к горизонту. Магнитное поле Земли в области, в которой движется самолёт, можно считать однородным. Вектор магнитной индукции поля по модулю равен В = 0,2 ‡10-4 Тл, направлен практически горизонтально, причём векторы µ § и µ § лежат в одной вертикальной плоскости. Чему равна разность потенциалов между концами крыльев самолёта? (15 б)
Два шарика с массами по m = 0,09 г заряжены одинаковыми зарядами, соединены лёгкой нитью и подвешены к потолку. Каков заряд шарика, если силы натяжения нитей равны. Расстояние между центрами шариков R= 0,3 м. (15 б)
Горизонтальный цилиндрический сосуд разделён на две части поршнем, способным свободно перемещаться вдоль сосуда без трения. В начальный момент поршень делит сосуд на две равные части, в каждой из которых находится идеальный газ при температуре Т0 и давлении Р0. До какой температуры Т нужно нагреть газ в правой части сосуда, чтобы занимаемый им объём стал в 3 раза больше, чем объём, занимаемый газом слева от поршня? Температура газа слева от поршня поддерживается постоянной. (20 б)
В цепи, схема которой показана на рисунке 2, в начальный момент времени конденсаторы не заряжены, а ключи разомкнуты. Сначала замыкают ключ К1, а затем, спустя некоторое время, замыкают ключ К2 , после чего ждут достаточно долго. Определите, какой заряд в результате протёк через ключ К2. Все параметры, указанные на схеме, известны. Источник напряжения идеальный. (20 б)
Ламповый диод представляет собой откачанный до высокого вакуума цилиндр, с одной стороны которого находится катод, с другой, на расстоянии й = 10 см от катода, находится анод. Между анодом и катодом поддерживается разность потенциалов U= 200В, а форма электродов такова, что электрическое поле между ними можно считать однородным. Катод излучает электроны, которые затем ускоряются полем и попадают на анод. Найдите время пролёта диода электроном, если начальной скоростью электрона можно пренебречь. Масса электрона mе = 9,1 ‡10 -31 кг, элементарный заряд е = 1,6 ‡10-19 Кл. (30 б)
Ответы
Сила, действующая на электроны проводимости со стороны магнитного поля за счёт их коллективного движения вместе с самолётом, в установившемся режиме уравновешивается силой, действующей со стороны электрического поля, возникшего из-за разделения зарядов. Поэтому напряжённость этого электрического поля определяется из равенства
еЕ = е х В µ §,
откуда Е = х В µ §.
Соответственно разность потенциалов между концами крыльев равна
U = Е L = х ВL µ § = 250 ‡0,2 ‡10-4 ‡20‡µ § = 0,05 ( В).
Ответ: U = 0,05 В.
Натяжение верхней нити Т1 = 2mg. Натяжение нижней нити Т2 = mg + µ §.(условие равновесия нижнего заряда).
Приравнивая силы натяжения:
2mg = mg + µ §
mg = µ §
откуда q= µ § = 0,3 µ § = 3,6 ‡10- 7 ( Кл).
Ответ: q =3,6 ‡10- 7 ( Кл).
Пусть конечный объём слева от поршня V1, а справа V2. Поскольку V2= 3V1 и V1 + V2 = V, то
V1 = µ § V, V2 = µ § V.
Температура газа слева от поршня не менялась. Согласно уравнению состояния, его конечное давление:
Р1 = µ § = 2Р0.
Поскольку поршень свободен и движется без трения, конечное давление газа справа от поршня также равно 2Р0. Согласно уравнению состояния:
µ § = µ § = 3,
Т = 3Т0.
Ответ: Т = 3Т0.
µ §
После замыкания ключа К1 суммарный заряд нижней пластины конденсатора 3С и верхней пластины конденсатора 2С равен q0 = 0, так как это изолированный и никуда не подключённый участок цепи.
После того как замкнули ключ К2 и прошло достаточно большое время, ток через ключ К2 течь перестал. Сила тока, текущего через резистор 3R, равна силе тока, текущего через резистор 2R : I = µ § .
Значит, напряжение на резисторе 3R равно U1 = µ § U0 , а напряжение на резисторе 2R равно U2 = µ § U0. Суммарный заряд нижней пластины конденсатора 3С и верхней пластины конденсатора 2С стал равен:
q1 = -3С‡U1 + 2С‡U2 = -С‡U0.
Значит, через ключ слева направо протёк заряд q0- q1 = СU0.
Ответ: q0- q1 = СU0.
Зная разность потенциалов и расстояние между электродами, найдём модуль напряжённости электрического поля:
Е = µ § = µ § = 2000 ( µ § ).
Поскольку поле в диоде однородно, то электрон в нём будет двигаться с постоянным ускорением
а = µ § = µ § = 3,52 ‡1014 ( µ § ).
За искомое время t электрон пройдёт путь й:
й = µ § , откуда
t = µ § = µ § = 2,4 ‡10-8 ( с).
Ответ: t = 2,4 ‡10-8 с.
Литература для подготовки
Основная литература
Физика: Механика. 10 кл.: Учебник для углубленного изучения физики /Под
ред. Г. Я. Мякишева. ЁC М.: Дрофа, 2001.
Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Физика: Молекулярная физика. Термодинамика.
10 кл.: Учебник для углубленного изучения физики. ЁC М.: Дрофа, 2001.
Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Слободсков Б. А. Физика: Электродинамика. 10ЁC
11 кл.: Учебник для углубленного изучения физики. ЁC М.: Дрофа, 2001.
Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Физика: Колебания и волны. 11 кл.: Учебник для
углубленного изучения физики. ЁC М.: Дрофа, 2001.
Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Физика: Оптика. Квантовая физика. 11 кл.: Учебник для углубленного изучения физики. ЁC М.: Дрофа, 2001.
Буховцев Б. Б., Кривченков В. Д., Мякишев Г. Я., Сараева И. М. Задачи по элементарной физике. ЁC М.: Физматлит, 2000 и последующие издания.
Бендриков Г. А., Буховцев Б. Б., Керженцев В. Г., Мякишев Г. Я. Физика. Для поступающих в вузы: Учебн. пособие. Для подготов. отделений вузов. ЁC М.: Физматлит, 2000 и последующие издания.
Дополнительная литература
Грачев А.В., Погожев В.А., Селиверстов А.В. Физика: 7 класс: Учебник для
учащихся общеобразовательных учреждений. ЁC М.: Вентана-Граф, 2007.
Грачев А.В., Погожев В.А., Вишнякова Е.А. Физика: 8 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. ЁC М.: Вентана-Граф, 2008.
Грачев А.В., Погожев В.А., Боков П.Ю. Физика: 9 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. ЁC М.: Вентана-Граф, 2010.
Грачев А.В., Погожев В.А., Салецкий А.М., Боков П.Ю. Физика: 10 класс: Базовый уровень; профильный уровень: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. ЁC М.: Вентана-Граф, 2011.
Грачев А.В., Погожев В.А., Салецкий А.М., Боков П.Ю. Физика: 11 класс: Базовый уровень; профильный уровень: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. ЁC М.: Вентана-Граф, 2012.
Элементарный учебник физики / под ред. Г. С. Ландсберга. В 3-х кн. ЁC М.: Физматлит, 2000 и последующие издания.
Физика. Учебники для 10 и 11 классов школ и классов с углубленным изучением физики /под ред. А. А. Пинского. ЁC М.: Просвещение, 2000 и последующие издания.
Бутиков Е. И., Кондратьев А. С. Физика. В 3-х кн. М.: Физматлит, 2001.
Павленко Ю. Г. Физика. Полный курс для школьников и поступающих в вузы: Учебное пособие. ЁC М.: Большая Медведица, 2002.
Сборник задач по физике /под ред. С. М. Козела ЁC М.: Просвещение, 2000 и предшествующие издания.
Гольдфарб Н. И. Физика. Задачник. 9 ЁC 11 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. ЁC М.: Дрофа, 2000 и последующие издания.
Задачи по физике /под ред. О. Я. Савченко ЁC М.: Наука, 1988.
13. Задачи вступительных экзаменов и олимпиад по физике в МГУ ЁC 1992ЁC2013. ЁC М.: Физический факультет МГУ, 2013 и предшествующие издания.
14. Отличник ЕГЭ. Физика. Решение сложных задач /под ред. В. А. Макарова, М. В. Семенова, А. А. Якуты; ФИПИ. ЁC М.: ИнтеллектЁCЦентр, 2010.
15. Драбович К. Н., Макаров В. А., Чесноков С. С. Физика. Подготовка к вступительным испытаниям в МГУ. ЁC М.: Макс Пресс, 2009.
16. Драбович К. Н., Макаров В. А., Чесноков С. С. Физика. 770 задач с подробными решениями. ЁC М.: Макс Пресс, 2009.
Информацию, которая может быть полезна при подготовке к различным олимпиадам по физике, также можно найти в сети Интернет, пройдя по ссылкам:Страница Московской физической олимпиады на сервере кафедры общей физики физического факультета МГУ: http://genphys.phys.msu.ru/ol/
Веб-сайт «Олимпиады для школьников»: http://www.mccme.ru/olympiads/
Материалы журнала «Квант» в Интернете: http://kvant.mccme.ru/
Архив материалов журнала «Физика» (Издательский дом «Первое сентября»): http://archive.1september.ru/fiz/
Интернет-библиотека МЦНМО: http://ilib.mccme.ru/
И С Т О Р И Я
Общие сведения
Одной из отличительных черт данной олимпиады является привлечение к участию в ней талантливых школьников разных возрастов. Не секрет, что на сегодняшний день многие олимпиады ориентированы прежде всего на учащихся старших классов. В таком случае трудно говорить о том, что олимпиада выполняет свою важнейшую задачу ЁC популяризацию исторической науки. Осознавая это, методическая комиссия олимпиады разрабатывает отдельные комплекты заданий для учащихся двух возрастных параллелей: 10ЁC11 и 5ЁC9 классов. При этом учитываются как возрастные особенности участников, так и специфика школьной программы.
Рекомендации по подготовке
Задачи олимпиады школьников по истории заключаются в следующем:
ЁC стимулирование роста интереса школьников к изучению истории;
ЁC привлечение к участию в олимпиаде максимального количества школьников разных возрастных групп;
ЁC выявление наиболее одаренных и подготовленных школьников с целью дальнейшего отбора их для участия в заключительном этапе олимпиады.
То, что участнику необходимо одновременно выполнить все задания отборочного этапа, во многом определяет их характер и критерии оценки.
В комплектах имеются как задания, выполнение которых под силу значительной части участников отборочного этапа, так и задания повышенной сложности, позволяющие выделить группу лидеров. Первый блок заданий позволяет заинтересовать учащихся историческими проблемами, оставшимися за рамками школьной программы, и параллельно выявить навыки работы с текстом документа.
Второй блок в большей степени ориентирован на применение аналитических способностей участников, умение использовать полученные знания на практике. Говоря иначе, во втором блоке участнику предлагаются задания, готового решения которых изначально нет и быть не может. Составители в таком случае предполагают, что школьник придет к ответу путем определенной цепочки рассуждений. Также второй блок направлен на выявление у учащихся навыков написания связных текстов
аналитического характера.
Задачи заключительного этапа олимпиады школьников по истории во многом схожи с задачами отборочного этапа. Это:
ЁC дальнейшее стимулирование роста интереса школьников к изучению истории;
ЁC выявление наиболее одаренных и подготовленных школьников с целью определения победителей и призеров заключительного этапа.
В целом задания заключительного этапа, несомненно, более сложны и разнообразны. Они равным образом освещают различные эпохи и проблемы отечественной истории. Как правило, комплект заданий заключительного этапа состоит из нескольких разделов:
1) разделы A и B содержат задания, в каждом из которых требуется вписать краткий конкретный правильный ответ;
2) в разделе С участнику предлагается на выбор 3 проблемных высказываний о событиях и деятелях отечественной истории. Он должен выбрать из них одно, которое станет темой исторического сочинения-эссе. Задача школьника ЁC сформулировать собственное отношение к данному утверждению и обосновать его аргументами, представляющимися ему наиболее существенными.
Выбирая конкретную тему, участник должен исходить из того, что он:
1) ясно понимает смысл высказывания (не обязательно быть полностью или даже частично согласным с автором, но необходимо понимать, что имен-но он утверждает);
2) может выразить свое отношение к высказыванию (аргументированно согласиться с автором либо полностью или частично опровергнуть его высказывание);
3) располагает конкретными знаниями (факты, статистические данные, примеры, в том числе из историографии) по данной теме и владеет терминами, необходимыми для грамотного изложения своей точки зрения.
Жюри, оценивая эссе, руководствуется следующими критериями: обоснованность выбора темы (объяснение выбора темы и задач, которые ставит перед собой в своей работе участник); грамотность использования исторических фактов и терминов; четкость и доказательность основных положений работы; знание различных точек зрения по избранному вопросу.
Задания школьного этапа Республиканской олимпиады обучающихся
2016/2017 учебный год
8 класс
І уровень. Выберите один правильный ответ в каждом задании. (5 Х 1=5б.)
1.1. Сущность понятия «Неолитическая революция» состояла в переходе человека от:
А. Собирательства к охоте. Б. Присваивающего к производящему хозяйству.
В.Земледелия к скотоводству. Г. Воспроизводящего к присваивающему хозяйству.
1.2.Славянский алфавит был создан:
А.Илларионом Б.Ярославом Мудрым.
В.Кириллом и Мефодием Г. Нестором.
1.3. Укажите правильную последовательность заселения нашего края кочевниками.
А. Торки, болгары, печенеги, хазары.
Б. Болгары, хазары, печенеги.
В.Болгары, печенеги, торки, хазары.
Г.Печенеги, болгары, хазары, торки
1.4. Какие страны первыми стали на путь поиска новых морских путей в Индию в к. ХУ века.
А.Испания и Португалия Б.Англия и Франция.
В.Англия и Голландия. Г.Генуя и Венеция.
1.5. Центральное сословно-представительное учреждение ХУ1в. В России называлось:
А.Избранная рада Б.Княжа рада
В.Земский собор Г. Вече.
ІІ уровень. Выполните задания (30 б.)
2.1.Укажите с историей каких стран связаны указанные ниже события. Обозначьте столетие, в котором они произошли.(5х2 максимальный балл-10.)
№СобытиеСтранаПериод1Правление Перикла.2Восстание древлян3«Великая хартия вольностей»4Изобретение книгопечатания5Опричнина.
2.2.Укажите события, явления и процессы, которые могут быть логически взаимосвязаны через указанный хронологический ряд. (5х2 максимальный балл-10.)
№ДатыСобытие, явление, процесс и краткий комментарий к ним.1980г. 988г. 1015г.21378г.,1380г., 1480г.31337г.,1429г., 1453г.41415г., 1419г., 1434г.51492г.,1498г.,1512-1552 г.г.
2.3. Определите, к какой исторической личности может иметь отношение информация, расположенная в таблице.(5х2 максимальный балл-10.)
ИнформацияЛичностьПериод«Карфаген должен быть разрушен»«Тесть Европы»,создал первый письменный свод законов.«Кто с мечом к нам придет, тот от меча и погибнет»Взошел на престол в раннем возрасте,противостоял многочисленным интригам и заговорам,создал личную гвардию опричников,первый, получивший титул царя. Он захватил правителя ацтеков Монтесуму и овладел его сокровищами.
ІІІ уровень. Дайте определения понятиям и терминам, выделите общее и различия.
-определение 2х2б;
сравнение 2х2б общее1б, различие1б,
максимальный балл- 8)
Вотчина.
Поместье.
ІУ уровень. Составить исторический портрет выдающейся личности ХУ-ХУІ веков, которая, по вашему мнению, существенно повлияла на ход отечественной или мировой истории.
Критерии:
Обоснованность выбора-2б.
Содержание, знание фактического материала, аргументированность-4б.
Грамотность-1б.
Максимальный балл-7.
Ответы
1.1-Б; 1.2-В; 1.3-Б; 1.4-А; 1.5-В.
ІІ уровень. Выполните задания (30 б.)
2.1.Укажите с историей каких стран связаны указанные ниже события. Обозначте столетие, в котором они произошли.(5х2 максимальный балл-10.)
№СобытиеСтранаПериод1Правление Перикла.Древняя ГрецияУ в.до н.э2Восстание древлянКиевская РусьХв.(945г.)3«Великая хартия вольностей»АнглияХІІІв
(1215г)4Изобретение книгопечатания ГуттенбергомГерманияХУв.
(1445г.)5Опричнина.Московское царство (Русское государство)ХУІ в.
(1565г.)
2.2.Укажите события и процессы, которые могут быть логически взаимосвязаны через указанный хронологический ряд. (5х2 максимальный балл-10.)
№ДатыСобытие, явление, процесс и краткий комментарий к ним.1980г. 988г. 1015г.Расцвет Киевской Руси.Правление Владимира Великого.Крещение Руси.21378г.,1380г., 1480г.Битвы с монгол татарами.Освобождение Руси от татаро-монгольского ига.31337г.,1429г., 1453г.Столетняя война. Освобождение Орлеана. Жанна Д*Арк41415г., 1419г., 1434г.Казнь Яна Гуса. Движение гуситов. Чехия51492г.,1498г.,1512-1552г.г.Великие географические отврытия.Открытия нових земель
2.3. Определите, к какой исторической личности может иметь отношение информация, расположенная в таблице. (5х2 максимальный балл-10.)
ИнформацияЛичностьПериод«Карфаген должен быть разрушен»Марк( Порций) Катон234-149г.г. до н.э.«Тесть Европы», создал первый письменный свод законов.ЯрославМудрый1019-1054г.г.«Кто с мечом к нам придет, тот от меча и погибнет» Александр Невский1242г.Взошел на престол в раннем возрасте,противостоял многочисленным интригам и заговорам,создал личную гвардию опричников,первый, получивший титул царя. Иван ІУ (Грозный)1533-1584г.г.Он захватил правителя ацтеков Монтесуму и овладел его сокровищами.Эрнан КортесХУІв.(1519-1521г.г.)ІІІ уровень. Дайте определения понятиям и терминам, выделите общее и различия.
1.Вотчина-Наследственное земельное держание.
2.Поместье- в ХУ в. земельное владение, даваемое за военную и государственную службу без права продажи, обмена ,наследования.
Общее-земельные владения в Русском государстве.
Отличия - вотчиной собственник мог распоряжаться по своему усмотрению - продать, подарить, передать по наследству. А поместьем собственник распоряжаться не мог, только пользовался, пока был на службе.
9 класс
Максимальное количество балов ЁC 50
І уровень. Выберите один правильный ответ в каждом задании и занесите выбранные ответы в таблицу (5 б.)
1.1. Первые монополии в России в начале XX века существовали в форме:
1. картелей и трестов
2. торговых компаний и акционерных обществ
3. синдикатов и картелей
4. крестьянских общин и кооперативов
1.2. Переход к индустриальному обществу называется:
1. индустриализацией
2. промышленным переворотом
3. модернизацией
4. цивилизацией
1.3.Фраза из летописи: «Князь! Ты ищешь чужих земель, а своей пренебрегаешь!» - отражает суть внешней политики:
Ольги;
Игоря Старого;
Святослава;
Олега.
1.4. Как называлась система мер, предпринятых Иваном Грозным в 1565-1572 гг. для укрепления своей самодержавной власти?
местничество;
опричнина;
нестяжательство;
Семибоярщина.
1.5. Один из самых известных скифских памятников Донбасса ЁC Передериева Могила находится вблизи:
1.г. Шахтерска
г.Мариуполя
г. Харцызска
г. Донецка
ІІ уровень. Выполните задания (30 б.)
2.1. Укажите, с историей каких стран связаны указанные ниже события. Обозначте столетие, в котором они произошли
(5 х 2, максимальный балл 10)
№
СобытиеСтранаПериод
(столетие)1Восстание Спартака2Бородинское сражение3Открытие Америки Х.Колумбом4Битва на р. Калка5Изобретение книгопечатания
2.2. Укажите события и процессы, которые могут быть логически взаимосвязаны через указанный хронологический ряд
(5 х 2, максимальный балл 10)
№ДатаСобытие, явление, процесс и краткий
комментарий к ним1882 г.907 г.911 г.21240 г.1380 г.1480 г.31492 г.1487 г.1519 г.4768 г.800 г.814 г.51762 г.1775 г.1785 г.
2.3. Определите, к какой исторической личности может иметь отношение информация, расположенная в таблице.
(5 х 2, максимальный балл 10)
ИнформацияЛичность Период«Какой великий артист погибает!»« Я не краду победу»« Если повадится волк к овцам, то вынесет все стадо, пока не убьют его; так и этот: если не убьем его, то всех нас погубит» « Государство ЁC это я!»«Легче создавать законы, чем следовать им»
ІІІ уровень.
Дайте определения понятиям и терминам, выделите общее и различия.
(2 х 2б., сравнение 2х 2б. максимальный балл 8б.)
Модернизация ЁC
Прогресс ЁC
Общее РазличияМодернизация
(2б.)
(2б.) Прогресс
IV уровень.
Составьте исторический портрет известной личности Донецкого края XVIII ЁC XIX вв.( Григорий Капустин, Джон Юз, Евграф Ковалевский, Петр Горлов(7б.)
Критерии:
Обоснование своего выбора.
Творческий характер работы, ваше отношение к данной личности.
Грамотность.
Ответы
І уровень. Выберите один правильный ответ в каждом задании и занесите выбранные ответы в таблицу (5 б.)
1.1. Первые монополии в России в начале XX века существовали в форме:
1. картелей и трестов
2. торговых компаний и акционерных обществ
3. синдикатов и картелей
4. крестьянских общин и кооперативов
1.2. Переход к индустриальному обществу называется:
1. индустриализацией
2. промышленным переворотом
3. модернизацией
4. цивилизацией
1.3.Фраза из летописи: «Князь! Ты ищешь чужих земель, а своей пренебрегаешь!» - отражает суть внешней политики:
Ольги;
Игоря Старого;
Святослава;
Олега.
1.4. Как называлась система мер, предпринятых Иваном Грозным в 1565-1572 гг. для укрепления своей самодержавной власти?
местничество;
опричнина;
нестяжательство;
Семибоярщина.
1.5. Один из самых известных скифских памятников Донбасса ЁC Передериева Могила находится вблизи:
г. Шахтерска
г.Мариуполя
г. Харцызска
г. Донецка
ІІ уровень. Выполните задания (30 б.)
2.1. Укажите, с историей каких стран связаны указанные ниже события. Обозначте столетие, в котором они произошли
(5 х 2, максимальный балл 10)
№
СобытиеСтранаПериод
(столетие)1Восстание СпартакаРимская империяI в. до н.э.2Бородинское сражениеРоссийская империяXIX в.3Открытие Америки Х.КолумбомИспанияXV в.4Битва на р. КалкаКиевская РусьXIII в.5Изобретение книгопечатанияСвященная Римская империяXV в.
2.2. Укажите события и процессы, которые могут быть логически взаимосвязаны через указанный хронологический ряд
( 5 х 2, максимальный балл 10)
№ДатаСобытие, явление, процесс и краткий комментарий к ним1.882 г.907 г.911 г.Начало становления Древнерусского государства от прихода к власти князя Олега до подписания мирного договора с Византией.2.1240 г.1380 г.1480 г.Борьба русского народа против монгольских захватчиков от захвата города Киева до окончания ордынского владычества.3.1492 г.1487 г.1519 г.Эпоха Великих Географических открытий от открытия Америки Христофором Колумбом до начала кругосветного путешествия Фернана Магеллана. 4.768 г.800 г.814 г.Становление и распад империи Карла Великого от избрания его королем франков и до смерти.5.1762 г.1775 г.1785 г.Правление Екатерины II от прихода к власти до издания «Жалованной грамоты дворянству».
2.3. Определите, к какой исторической личности может иметь отношение информация, расположенная в таблице.
( 5 х 2, максимальный балл 10)
ИнформацияЛичность Период«Какой великий артист погибает!»Римский император НеронI в. н.э.« Я не краду победу»Александр МакедонскийIV в. до н.э.« Если повадится волк к овцам, то вынесет все стадо, пока не убьют его; так и этот: если не убьем его, то всех нас погубит» Князь Мал о князе ИгореX в.« Государство ЁC это я!»Людовик XIVXVII-XVIII вв.«Легче создавать законы, чем следовать им» Наполеон БонапартXIX в.
ІІІ уровень.
Дайте определения понятиям и терминам, выделите общее и различия. (2 х 2б., сравнение 2х 2б. максимальный балл 8б.)
Модернизация ЁC комплекс социальных, политических и других изменений, направленных на усовершенствование и развитие общества.
Прогресс ЁC движение вперед, переход на более высокую ступень развития, изменение к лучшему, развитие нового, передового.
Общее РазличияМодернизацияИзменение, усовершенствование и развитие человеческого общества. (2б.)Модернизация более узкое понятие, а понятие прогресс используется во всех экономических формациях. (2б.) Прогресс
IV уровень.
Составьте исторический портрет известной личности Донецкого края XVIII ЁC XIX вв.( Григорий Капустин, Джон Юз, Евграф Ковалевский, Петр Горлов(7б.)
Критерии:
Обоснование своего выбора.
Творческий характер работы, ваше отношение к данной личности.
Грамотность.
10 класс
I уровень. Выберите один правильный ответ в каждом задании и занесите выбранные ответы в таблицу (5х1, максимальный балл-5);
1.1.Какая из перечисленных исторических эпох самая ранняя?
A)мезолит B)бронзовый век C)неолит D)палеолит
1.2. Кто из перечисленных людей не являлся представителем белого движения во время гражданской войны в России?
А)А.И.Деникин б)П.Н.Врангель в) М.В. Фрунзе г)А.В.Колчак
1.3. Укажите одну из задач земельной реформы, введенной П.Столыпиным:
А) ликвидация большого помещичьего землевладения;
В) преодоление кризиса сельскохозяйственного перепроизводства;
С) укрепление социальной опоры самодержавия на селе;
D) отмена крепостнической зависимости крестьян и барщины.
1.4. Какой европейский регион накануне Первой мировой войны прозвали «пороховым погребом» Европы?
А) Северное Причерноморье;
В) Балканский полуостров;
С) Центральную Европу;
D) Апеннинский полуостров.
1.5. Укажите группу, которая составляла преобладающую часть населения Киевской Руси:
А) смерды; В) рядовичи; С) закупы; D) челядь
II уровень. Выполните задания (максимальный балл-30 баллов):
2.1. Укажите, с историей каких стран связаны указанные ниже события. Обозначьте столетие, в котором они произошли(5х2, максимальный балл 10).
№СобытиеСтранаПериод
(столетие)1Верденская мясорубка2Съезд князей в Любече3Эпоха дворцовых переворотов4Континентальная блокада5Генеральные штаты
2.2. Укажите события или процессы, которые могут быть логически взаимосвязаны через указанный хронологический ряд (5х2, максимальный балл-10).
№ДатыСвязующее содержание1.18.01.191910.04-19.05.19225-16.10.19252.1584172517963.1772179317954.742-814980-10151682-17255.1640-16601789-17991905-1907
2.3.Определите, к какой исторической личности может иметь отношение информация, расположенная в таблице(5х2, максимальный балл-10).
ИнформацияЛичностьПериодЭтот исторический деятель взошел на престол в раннем возрасте, противостоял многочисленным интригам и заговорам, создал личную гвардию опричников, первый, получивший титул царя.Жить значит мыслить.Вам нужны великие потрясения, нам нужна великая Россия.Сей минерал, если не нам, то потомкам нашим зело полезен будет.Предводитель казачьего восстания, сын атамана луганской станицы Трехизбянской, участвовал во взятии Азова, избирался атаманом Бахмутских соляных промыслов.
III уровень. Дайте определение понятиям и терминам (максимальный балл- 8 баллов):
3.1. Дайте развернутое определение понятий абсолютная монархия и республика (2х2 балла).
3.2. Заполните таблицу.( Сравнение 4 балла)
ОбщееРазличияАбсолютная монархияРеспублика
IV уровень. Составьте исторический портрет одного из исторических деятелей конца ХIХ ЁC первой половины ХХ ст. ( максимальный балл- 7 баллов):
Вам предстоит поработать над историческим портретом, сформулировав собственное отношение к появлению данной личности. При написании работы постарайтесь исходить из того, что жюри будет руководствоваться следующими критериями:
Обоснованность выбора личности. (2 б.)
Творческий характер восприятия и осмысления роли личности.(2 б.)
Грамотность использования исторических фактов и терминов, знание событий, повлиявших на появление данного исторического деятеля.(3 б.)
Максимальное количество баллов ЁC 50 баллов
Ответы
I уровень
1Д; 2Г; 3С; 4В; 5А.
II уровень
2.1
1. Франция 20 ст.; 2. Киевская Русь 11 ст.; 3. Россия 18 ст.; 4. Англия 19 ст.; 5. Франция 14 ст.
2.2
1. Конференции 20 ст.; 2. Смерти Ивана Грозного, Петра I, Екатерины II; 3. Разделы Речи Посполитой; 4. Правления Карла Великого, Владимира Великого, Петра I; 5. Революции в Англии, Франции, России.
2.3
1. Иван Грозный 16 век; 2. Цицерон 106-43 год до н.э.; 3. Петр Столыпин 20 век; 4. Петр I 18 век; 5. Булавин 18 век.
11 класс
Максимальное количество балов ЁC 50
I уровень. Выберите один правильный ответ в каждом задании. (Максимальное количество баллов ЁC 5).
1. В Смоленском сражении в июле-сентябре 1942 года впервые были применены наземные установки реактивных снарядов:
А) «Уран»; Б) «Катюши»; В) «Смерч»; Г) «Град»; Д) «Шквал».
2. Битва, послужившая началом коренного перелома на советско-германском фронте в 1942-1943 годах:
А) Битва за Смоленск; Б) Оборона Киева; В) Сталинградская битва; Г) Оборона Одессы; Д) Битва под Москвой.
3. Укажите группу, которая составляла преобладающую часть населения Киевской Руси:
А) смерды; Б) рядовичи; В) закупы; Д) челядь.
4. Американская военно-морская база на Гавайях, ставшая первым объектом японской агрессии в 1941 году:
А) Тайбэй; Б) Ява; В) Сянган; Г) Гуам; Д) Перл-Харбор.
5. Исторический документ о правах человека ЁC Манифест «Об отмене крепостного права» принят в:
А) 1215 году в Англии; Б) 1776 году в США; В) 1861 году в России; Г) 1789 году во Франции; Д) 1948 году в ООН.
II уровень. Выполните задания (максимальный балл ЁC 30 баллов):
Укажите, с историей каких стран связаны указанные ниже события. Обозначьте столетие, в котором они произошли (максимальный балл ЁC 10).
№ п/пСобытиеСтранаСтолетие1Крепостное право2Бородинское сражение3Реформация4Реконструкция Юга5Тильзитский мир
Укажите события или процессы, которые могут быть логически взаимосвязаны через указанный хронологический ряд (максимальный балл ЁC 10).
№п/пДатыСвязующее содержание115.03.44 г. до н.э.28.06.191422.11.196321096-10991189-11921202-12043.08.09.138026.08.181219.11.1942-02.02.19434776 г. до н.э.189602.20145178910.12.194801.08.1975
Определите, к какой исторической личности может иметь отношение информация, расположенная в таблице (максимальный балл ЁC 10).
ИнформацияЛичностьПериодВсякий родитель должен воздерживаться при детях своих не только от дел, но и от слов, клоняющихся к неправосудию и насильству, как-то: брани, клятвы, драк, всякой жестокости и тому подобных поступков, и не дозволять тем, которые окружают детей его, давать им такие дурные примеры.«От великого до смешного один шаг»«Жить стало лучше, жить стало веселей»«Счастье приходит к тому, кто много трудится»Этот исторический деятель совершил объединение государства после междоусобной борьбы со своими братьями, выступил в роли реформатора религии государства, заключил выгодный династический союз с могущественной империей, при нем начали чеканить первые государственные монеты.
III уровень.
1. Дайте определения понятиям и терминам (максимальный балл ЁC 8. За каждое определение по 2 балла)
Патриотизм ЁC
Национализм ЁC
2. Заполните таблицу (максимальный балл ЁC 4)
ПонятиеОбщееРазличияПатриотизмнационализм
IV уровень. Составьте исторический портрет конкретной личности (максимальный балл ЁC 7).
При написании работы постарайтесь исходить из того, что жюри, оценивая Ваше мнение, будет руководствоваться следующими критериями:
Обоснованность темы выбора.
Творческий характер.
Грамотность использования исторических фактов и терминов.
Ответы
I уровень
1 Б, 2В, 3А, 4Д, 5В
II уровень
2.1 Россия 19 век; поздняя Римская республика 2 век до н.э.; Германия 16 век; США 19 век; Франция-Россия 19 век.
2.2 Убийства Цезаря, Франца-Фердинанда, Кеннеди; Крестовые походы; Куликовская, Бородинская, Сталинградская битвы; Олимпийские игры; Декларации.
2.3 Екатерина Великая 18 век; Наполеон Бонапарт 19 век; Сталин 20 век; Леонардо да Винчи 16 век; Владимир Великий 10 век.
Литература для подготовки
I. Учебные пособия для школьников
1. Орлов А.С., Полунов Ю.А., Терещенко Ю.Я. Основы курса истории России. ЁC М., 1997. (Многочисленные переиздания).
2. Орлов А.С., Георгиев В.А., Георгиева Н.Г., Сивохина Т.А. История России в схемах. ЁC М., 2008.
3. Моряков В.И., Федоров В.А., Щетинов Ю.А. История России. Пособие для старшеклассников и абитуриентов. ЁC М., 2003
4. Жукова Л.В, Щетинов Ю.А. Новейшая история России: дидактические материалы, 11. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений». ЁC М., 2006.
5 Жукова Л.В. История. Ответы на экзаменационные билеты 11 класса. ЁC М., 2000.
6. Жукова Л.В. История России с древнейших времен до настоящего времени: Учебное пособие для поступающих в вузы. ЁC М., 2003.
7. Культура России: IXЁCXX вв.: Учебное пособие / Шульгин В.С., Кошман Л.В., Зезина М.Р. ЁC М., 1996.
8. История России в схемах, таблицах, картах. Касьянов В.В. и др. ЁC Ростов н/Д, 2011.
II. Университетские учебники
История России с древнейших времен до конца XVIII в. / под ред. Флори Б. Н. ЁC М., 2010.
История России с древнейших времен до начала XVIII века / под ред. Милова Л. В. ЁC М., 2006.
История России XVIIIЁCXIX вв. /под ред. Милова Л.В. ЁC М., 2006.
4.История России XIXЎЄ начала XX века/ Под ред. Федорова В.А: Учебник ЁC 3-е изд. ЁC М.: Изд-во МГУ, 2004.
5.История современной России. 1985ЁC1994. ЁC М., «Терра», 1995.
6.Голиков А.Г., Круглова Т.А. Методика работы с историческими источниками. Под редакцией проф. Голикова А. Г. ЁC М.: Издательский центр «Академия», 2014. ЁC 224 с.
III. Тесты
1.Георгиев В.А., Георгиева Н.Г. История России (XIX ЁC начало XX вв.). Тесты. ЁC М., 1995.
2.Георгиев В.А., Георгиева Н.Г. Тесты по истории России с древнейших времен до конца XIX в. ЁC М., 1997.
3.Георгиев В.А., Георгиева Н.Г. Тесты по истории России с начала XX века до наших дней. ЁC М.,1997.
4.Безносов А.Э., Данилов А.А., Жукова Л.В., Косулина Л.Г., Кушнерева Ю.В., Тюляев Т.И. 3000 тестов и проверочных работ по истории. Для школьников и поступающих в вузы. ЁC М., 1999.
IV. Хрестоматии
1.Хрестоматия по истории СССР с древнейших времен до конца XV века / Под редакцией академика Тихомирова М.Н.. Составители: Милов Л. В., Рогов А. И., акад. Тихомиров М.Н. ЁC М.: Соцэкгиз, 1960
2.Хрестоматия по истории СССР. XVIЁCXVII вв. / Под ред. Зимина А.А. Составители: Александров В.А., Корецкий В.И. ЁC М.: Соцэкгиз, 1962.
3.Хрестоматия по истории СССР. XVIII в. / Под ред. Бескровного Л. Г., Кафенгауза Б.Б. Составители: Белявский М.Т., Павленко Н.И. ЁC М.: Соцэкгиз, 1962.
4.Хрестоматия по истории СССР. 1861-1917 / Под ред. Тюкавкина В.Г. ЁC М., 1991.
5.Политические партии России: конец ХIХ ЁC первая треть ХХ вв.: Энцикл. ЁC М.: РОССПЭН, 1996. ЁC 800 с.
V. Дополнительная литература
1.Айрапетов О.Р. Внешняя политика Российской империи 1801ЁC1914 гг. ЁC М., 2006.Борисов Н. С. Дмитрий Донской (серия «ЖЗЛ»). ЁC М.: Молодая гвардия, 2014.
2.Борисов Н. С. Иван III (серия «ЖЗЛ»). ЁC М.: Молодая гвардия, 2009.
3.Борисов Н.С. Иван Калита (серия «ЖЗЛ»). ЁC М.: Молодая гвардия, 2005.
4.Борисов Н. С. Сергий Радонежский (серия «ЖЗЛ»). ЁC М.: Молодая гвардия, 2006.
5.Горский А. А. Русь: От славянского расселения до Московского царства. ЁC М., 2004
6.Данилевский И. Н. Древняя Русь глазами современников и потомков (IXЁCXII вв.): курс лекций. ЁC М.: Аспект-Пресс, 1998.
7.Захарова Л. Г. Александр II и отмена крепостного права в России. ЁC М.: РОССПЭН, 2011.
8.Корнилов А.А. Курс истории России XIX века / Александр Корнилов; [Вступ. ст. А. А. Левандовского]. ЁC М.: АСТ: Астрель, 2004.
9.Ляшенко И. М. Александр II. (серия «ЖЗЛ»). ЁC М.: Молодая гвардия, 2002.
10.Милов Л. В. Великорусский пахарь и особенности российского исторического процесса. 2 изд. ЁC М., 2006.
11.Павленко Н. И. Петр I (серия «ЖЗЛ»). ЁC М.: Молодая гвардия, 2000.
12.Плугин В. А. Мастер Святой Троицы. Труды и дни Андрея Рублева. М., 2001.
13.Рыбаков Б. А. Киевская Русь и русские княжества XIIЁCXIII веков. ЁC М., 1982.
14.Скрынников Р. Г. Россия накануне «Смутного времени». ЁC М.: Мысль, 1981
15.Флоря Б. Н. Иван Грозный (серия «ЖЗЛ»). ЁC М.: Молодая гвардия, 2009.
16.Янин В. Л. Очерки истории средневекового Новгорода. ЁC М., 2008.
VI. Электронные ресурсы
http://www.hist.msu.ru/Departments/RusHis19/texts.htm
http://www.hist.msu.ru/ER/index.html
М А Т Е М А Т И К А
Основные сведения
Основными целями олимпиады по математике являются выявление и развитие у учащихся общеобразовательных учреждений творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности, создание необходимых условий для поддержки одаренных школьников, популяризация научных знаний среди молодежи. К этому можно добавить также расширение кругозора школьников, развитие их интереса к изучению математики, повышение интеллектуального уровня учащихся. Для того чтобы достичь успеха на олимпиаде, необходимо владеть предусмотренными школьной программой знаниями и продемонстрировать умение решать задачи разного уровня сложности.
Как и во всяком состязании, на олимпиаде по математике бывают победители, хотя большая часть участников, к нашему сожалению, так и остается в статусе «участник». Но при этом отметим, что, в отличие от рыцарских турниров, на этой олимпиаде не бывает побежденных. Ведь выигрывают все! Школьник сталкивается с трудными, но очень интересными математическими задачами, которые совершенно не похожи на привычные школьные. Они открывают перед ним новые горизонты. И даже если не удалось добиться больших успехов, разбор решений задач, возникшие в связи с этим идеи и размышления дают новые импульсы и, в конечном итоге, не пропадают зря. Для кого-то это станет важным стимулом для развития, а кому-то небесполезно будет узнать пределы своей компетенции.
Популярность олимпиады школьников по математике объясняется прежде всего оригинальным стилем задач, отчетливо выделяющим ее из перечня всех олимпиад и отличающим от традиционных вступительных испытаний.
Работа по составлению задач для данной олимпиады требует высокой квалификации исполнителей: как математической, так и педагогической.
Именно поэтому ее выполняют преподаватели имеющие большой опыт преподавания математики в средней школе руководители школьных математических кружков и т. п.
Рекомендации по подготовке
На олимпиаде школьников по математике предлагается большое количество задач, самых разнообразных ЁC и по трудности, и по тематике, и по предназначению. Некоторые задачи доступны большинству участников, но есть и такие, которые могут решить только единицы. При этом заметим, что никаких знаний, выходящих за рамки школьной программы, для решения всех задач олимпиады не требуется.
Конечно, для успеха на олимпиаде очень важно не просто формально изучить школьную программу ЁC нужно уметь решать задачи различной степени трудности, находить пути решения не совсем стандартных и совсем нестандартных задач, отлично ориентироваться во всех нюансах, возникающих в процессе решения, проявлять сообразительность и смекалку, изобретательность и упорство. Все эти качества воспитываются только в процессе работы. Изучайте математику, решайте задачи: хорошие и разные!
Определить, готовы ли вы к олимпиаде по математике, помогут данные ниже разнообразные задачи. Если готовы ЁC хорошо, если нет ЁC попытайтесь тщательно разобрать и понять решения этих задач. Они позволят вам повторить школьную программу и познакомиться с некоторыми идеями, с которыми в школе вы, возможно, не встречались. Очень полезно также поработать с книгами, приведенными в списке литературы. Чем более продуманной будет ваша работа, тем больше шансов на то, что вы резко повысите свой «математический» уровень. Вместе с этим должна развиться и способность самостоятельно находить решения нестандартных задач. Именно этому нужно учиться, если вы хотите добиться успеха в олимпиаде.
В следующем разделе приведены некоторые олимпиадные задачи (все ЁC с ответами и решениями).
Задания школьного этапа Республиканской олимпиады обучающихся
2016/2017 учебный год
6 класс
Для покрытия площадки перед домом размером 2м40см Ч1м80см нужно закупить плитку. Размер одной плитки 30смЧ20см. Сколько упаковок такой плитки нужно купить, если в одной упаковке 10 плиток? Останется ли лишняя плитка?
Лиса и заяц устроили между собой соревнование по бегу. Прыжок зайца был в два раза короче, чем прыжок лисы, но заяц делает прыжки в три раза чаще, чем лиса. Кто победит в соревнованиях?
Пчелка Майя увидела красивый цветок и вылетела к нему, чтобы собрать нектар. Её скорость была 16 км/ч. Собрав нектар, пчелка полетела домой, со скоростью на 4 км/ч меньше первоначальной. Сколько времени потребовалось пчелке, чтобы собрать нектар и вернуться домой, если расстояние между её домом и цветком 48 км, а на сбор нектара ей потребовался 1 час.
Мама варит компот. На кухне имеются две банки ёмкостью 5 л и 3 л. Как маме налить в кастрюлю 4 л воды, используя имеющиеся банки?
Известно, что в пакете лежит не более 60 конфет. Их можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми. Сколько конфет может лежать в пакете?
Решения
Длина площадки ЁC 240 см, а ширина ЁC 180 см. На один ряд идет 240:30=8 плиток; Всего рядов: 180:20=9. Тогда всего потребуется плиток: 89=72 штуки. Так как в одном ящике 10 штук, то потребуется 8 ящиков. Останется 80-72=8 плиток.
Ответ: потребуется 8 ящиков плитки, останется 8 плиток.
Лиса делает один прыжок за тоже время, что заяц ЁC три прыжка. Поскольку прыжок лисы только вдвое длиннее прыжка зайца, то за одно и тоже время лиса преодолевает меньшее расстояние. Если обозначить длину одного прыжка зайца за х, тогда один прыжок лисы ЁC 2х, но так как заяц делает три прыжка за то же время, что лиса делает один прыжок, он преодолевает расстояние 3х. Заяц победит в соревнованиях.
Ответ: победит заяц.
Найдем время, которое пчелка потратила на полет к цветку: 48:16=3 часа, на полет домой она потратила 48:12=4 часа. Всего потратила времени : 3+4+1=8 ч.
Ответ: 8 часов.
Решение
1 способ
Сосуд 5 л5 л2 л2 л-5 л4 лСосуд 3 л-3 л-2 л2 л3 л2 способ
Сосуд 3 л3 л-3 л1 л1 л-3 л-Сосуд 5 л-3 л3 л5 л-1 л1 л4 л
Среди чисел, не превышающих 60, найдем числа, которые делятся одновременно на 2, 3 и 5 и не делятся на 15. Выберем числа, которые делятся на 5 : 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60. Отбросим числа, которые не делятся на 2, получим ряд :10,20,30,40,50,60. Теперь выберем те числа, которые делятся на 3, это : 30 и 60. Значит, в коробке может быть либо 30 либо 60 конфет.
Ответ: 30 или 60.
7 класс
1.В записи 7 * 9 + 12 : 3 ЁC 2 замените * знаком действия и расставьте скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно:
а) 23 б) 75 . (7 баллов).
2.В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелок отмерить 9 кг? (7 баллов).
3.Цену картофеля повысили на 20%. Через некоторое время ее понизили на 20%. Когда картофель стоил дешевле до повышения или после снижения? (7 баллов).
4.Решить уравнение
µ §(µ §х + µ §) = (3х + 2µ §)(-6) + 3х (7 баллов)
5.Доказать, что значение выражения 967 - 225 - 486 кратно 10 (7 баллов).
Решение
(7 µ § 9 + 12) : 3 ЁC 2 = 23
(7 µ § 9 + 12) : (3 ЁC 2) = 75
Уравновесим две чаши по 12 кг. 12кг уравновесим по 6 кг. 6кг уравновесим по 3 кг. Прибавим к 3 кг полученные ранее 6 кг, получим 9кг.
Х ЁC первоначальная стоимость картофеля
(Х + 0,2Х)=1,2Х стоимость картофеля после повышения цены на 20%
(1,2Х-0,24Х) = 0,96Х стоимость после понижения цены на 20%
Ответ: цена картофеля стала дешевле после понижения цены .
µ § х + µ § = -18х -13 + 3х
15µ § х = -13µ §
Х = - µ §
967 - заканчивается цифрой 6
225 - заканчивается цифрой 2
486 - заканчивается цифрой 4
В итоге : 6µ §
Так как данная разность заканчивается 0 , то она кратна 10.
8 класс
Разложить на множители многочлен µ §
(7 баллов)
Сколько воды нужно добавить к 600граммам 40-процентного раствора
соли, чтобы получить 12-процентный раствор?
(7 баллов)
Решить уравнение |2|x ЁC 1|-3|=5
(7 баллов)
Дан треугольник АВС. Точка М лежит на стороне ВС. Известно, что АВ=ВМ и АМ=МС, ЃЪВ=1000. Найдите другие углы треугольника.
(7 баллов)
На какую цифру заканчивается число 19992005? (7 баллов)
Решение
х3 +2х2 ЁC 3 = х3+2х2 ЁC 2 ЁC 1 =(х3 ЁC 1)+ (2х2 ЁC 2) = (х ЁC 1)(х2+х+1)+ +2(х2 ЁC 1)= (х ЁC 1)(х2+х+1)+2(х ЁC 1)(х+1)=(х ЁC 1)(х2+х+1+2х+2)=(х-1)(х2+3х+3).
В 600г 40-процентного раствора содержится µ § соли.
Установим, сколько будет 12-процентного раствора µ §. Значит, воды добавили 2000-600=1400 (г).
Ответ: 1400 г воды.
Это уравнение равносильно совокупности двух уравнений
2|x ЁC 1| - 3=5 или 2|x ЁC 1| - 3=-5
2|x ЁC 1|=8 2|x ЁC 1| =-2
|x ЁC 1|=4 - |x ЁC 1|= - 1 ЁC нет решения
Уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
х ЁC 1=4 или х ЁC 1=- 4
х=5 х=-3
Ответ: -3; 5.
Так как нас интересует последняя цифра результата, то определим последнюю цифру числа 92005. Число 9 при возведении в степень дает два варианта последней цифры: 9, если показатель степени нечетный; и 1, если показатель степени четный. Так как 2005 число нечетное, то 92005 оканчивается цифрой 9, а значит и число 19992005 оканчивается на цифру 9.
В
М
А
С
АВМ и АМС ЁC равнобедренные, значит углы при их основаниях равны. Обозначим эти углы х и у соответственно. Тогда по свойству внешнего угла АМВ для АМС имеем х=у+у, х=2у.
Тогда ЃЪВАС+ЃЪС=х+у+у=4у, ЃЪВАС+ЃЪС=1800 ЁC 1000=800.
4у=80
у=20, тогда х=40.
Значит, ЃЪВАС=400+200=600, ЃЪС=200.
9 класс
1. Разложите на множители µ §.(7 баллов)
2.Найдите сумму корней уравнения (х - 1)3 = 4(х - 1). (7 бал)
3. У четырёх братьев всего 32 000 рублей. Если деньги первого брата увеличить на 7 рублей, а деньги второго ЁC уменьшить на 7 рублей, третьего ЁC увеличить в 7 раз, а четвёртого ЁC уменьшить в 7 раз, то у братьев станет денег поровну. Сколько денег было у каждого из братьев первоначально.(7 баллов)
4.Найдите углы прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза вчетверо длиннее высоты, на неё опущенной.
5. Есть 30 шаров красного, желтого и зеленого цвета. Петя рассматривает их и выбирает из них 10, затем Вася выбирает 5 понравившихся ему из этих 10-ти, а потом опять Петя выбирает 2 из этих 5-ти. Если оба окажутся красными, Петя выиграл. При каком наименьшем количестве красных шаров Петя наверняка может выиграть?
Решения
1. Разложите на множители µ §.
Решениеµ §
Ответ: µ §.
2.Найдите сумму корней уравнения (х - 1)3 = 4(х - 1). (7 бал)
Решение: (х - 1)( (х - 1)2 ЁC 4)=0;
х ЁC 1=0 или (х - 1)2 ЁC 4=0
х ЁC 1=-2 или х ЁC 1=2
µ §,тогда µ §=3
3. У четырёх братьев всего 32 000 рублей. Если деньги первого брата увеличить на 7 рублей, а деньги второго ЁC уменьшить на 7 рублей, третьего ЁC увеличить в 7 раз, а четвёртого ЁC уменьшить в 7 раз, то у братьев станет денег поровну. Сколько денег было у каждого из братьев первоначально.
Решение.
Пусть у первого брата x рублей, у второго ЁC y рублей, у третьего ЁC z рублей, у четвёртого ЁC t рублей. Тогда:
µ §
Выразим все переменные через z и подставим в первое уравнение системы:
µ §
µ §, µ §;
µ §, µ §;
µ §, µ §;
µ §, µ §.
Ответ: у первого брата 3493 рублей, у второго ЁC 3507 рублей, у третьего ЁC 500 рублей, у четвёртого ЁC 24500 рублей.
4.Найдите углы прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза вчетверо длиннее высоты, на неё опущенной.
Решение
µ §Пусть D середина гипотенузы АВ. Тогда СD=AD=BD=µ §АВ.
По условию CH=µ §AB, поэтому CH=µ §CD.
В прямоугольном треугольнике CHD катет CH равен половине гипотенузы CD, значит µ §CDH=30. Но это внешний угол равнобедренного треугольника BCD .
µ §BCD+µ §DBC=µ §CDH,
µ §BCD=µ §DBC как углы при основании СВ.
µ §BCD=µ §DBC=30:2=15,
µ § DBC=15; µ §ACB=90, тогда µ §CAB=90-15=75.
Ответ. 15;75.
5. Есть 30 шаров красного, желтого и зеленого цвета. Петя рассматривает их и выбирает из них 10, затем Вася выбирает 5 понравившихся ему из этих 10-ти, а потом опять Петя выбирает 2 из этих 5-ти. Если оба окажутся красными, Петя выиграл. При каком наименьшем количестве красных шаров Петя наверняка может выиграть?
Решение.
Будем решать задачу с конца. Чтобы Петя смог взять два красных из последних пяти, жёлтых и зелёных в этой пятёрке должно быть не больше трёх. Следовательно, в отобранной Петей десятке шаров в начале игры, жёлтых и зелёных должно быть тоже не больше трёх. Иначе Вася, сможет выбрать не менее четырёх шаров, среди которых не будет красных. А, значит, второй раз Петя будет выбирать из пяти шаров, среди которых точно не будет двух красных. Поэтому наименьшее количество красных шаров семь. (И Петя обязательно выбирает их в первую десятку).
Ответ: семь шаров
10 класс
Текст задания.
Общее количество баллов (35б).
№1. Дано µ § - µ § = 2. Найти µ § + µ §. (Значение х из данного уравнения не находить).
№2.Решить неравенство : (х2 ЁC х ЁC 6) µ § µ §0.
№3.Ребро куба равно а. Определить расстояние от вершины куба до его диагонали.
№4. Решить уравнение: ©¦х ©¦ - 2©¦х+1©¦ +3©¦х+2©¦= 0.
№5.Найдите последнюю цифру числа N, представленного в виде
N = 02 ЁC 12 + 22 ЁC 32 + 42 ЁC 52 + ,,, + 20082 ЁC 20092.
Решения
№1. µ § - µ § = 2. Найдем значение µ § + µ §. Умножим обе части равенства на выражение µ § + µ § µ §
µ § - µ § µ § + µ § ) = 2 (µ § + µ §)
24 - µ § - (8 - µ §) = 2µ § (µ § + µ §)
16 = 2µ § (µ § + µ §)
(µ § + µ §) = 8.
Ответ :8.
№2. (х2 ЁC х ЁC 6) µ § µ §0;
µ §0; то (х2 ЁC х ЁC 6)µ §0;
µ §; µ § хµ §
Ответ : хµ §
В1111 В
C1
C 11 111
А1 D1
B
А D
K
№3.
Пусть дан куб АВСDА1В1С1D1.
В1D диагональ куба. Найдём расстояние от вершины А1 до диагонали В1D. Прямая В1D и точка А1 задают плоскость (А1В1D), в которой рассмотрим прямоугольный µ § А1В1D, ЃЪ В1А1D = 90 µ §. (В1А1 µ § А1 D1, В1А1 µ § А1А , то В1А1 µ § (АА1 D1), а значит В1А1 µ § А1D .)
В µ § А1В1D А1В1= а, А1D = а µ § , В1D = аµ §. А1К ЃЫ В1D, то А1К ЁC расстояние от вершины А1 до диагонали В1D.
А1В12 = В1D µ § В1К, В1К = µ § =µ § = µ §. Тогда КD = В1D - В1К = µ § - µ § = µ § .
Таким образом А1К2 = В1Кµ § КD = µ § µ § µ § = µ § . А1К = аµ § .
Ответ: аµ §.
№4.©¦х ©¦ - 2©¦х+1©¦ +3©¦х+2©¦= 0.
х1= 0; х2 = -1; х3 = - 2. нули подмодульных функций.
хµ § ( - µ § -2), то - х + 2( х + 1) - 3( х + 2) = 0;
- 2х ЁC 4 = 0, х = - 2 посторонний.
хµ § [ - 2µ § -1], то - х + 2( х + 1) + 3( х + 2) = 0;
4х + 8 = 0, х = - 2.
хµ § ( - 1µ § 0µ §, то - х - 2( х + 1) + 3( х + 2) = 0;
4 = 0, корней нет.
хµ § [0µ § + µ § то х - 2( х + 1) + 3( х + 2) = 0;
2х + 4 = 0, х = - 2. посторонний.
Ответ : х = - 2.
№5.Найдём последнюю цифру числа N, представленного в виде N = 02 ЁC 12 + 22 ЁC 32 + 42 ЁC 52 + ,,, + 20082 ЁC 20092 = - (12 - 02 + 32 - 22 + 52 - 42 + ,,, + 20092 - 20082 ) = - (1 (1 + 0) + 1 (3 + 2) + 1 ( 5 + 4) + 1 (7 + 6) + ЎK + 1 (2009 + 2008) ) = - ( 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ЎK + 2008 + 2009) = - µ § µ § 2009 = - 1005µ § 2009 = - ЎK5.
Итак, последняя цифра числа N : 5.
Ответ : 5.
11 класс
1. Определите, какое число больше: µ § или µ §. (7 баллов)
2. Вычислите сумму:
µ §. (7 баллов)
3. Решить систему уравнений µ §. (7 баллов)
4. Найдите площадь параллелограмма со сторонами µ § и µ §, если острый угол между диагоналями равен µ §. (7 баллов)
5. Куб, длина ребра которого равна целому числу сантиметров, разрезали на одинаковые маленькие кубики также с длиной ребра в целое число сантиметров. Эти кубики выложили в один ряд и получилась цепочка длиной 200 см. Найти длину ребра исходного куба. (7 баллов)
Решения
1. Определите, какое число больше: µ § или µ §. (7 баллов)
Решение.
Рассмотрим подкоренные выражения и представим их в виде разности:
µ §, µ §. Но µ §, тогда µ §, поэтому µ §.
Следовательно, µ §.
Ответ: µ §.
2. Вычислите сумму: µ §. (7 баллов)
Решение.
Поскольку µ §,
µ §;
µ §;
µ §,
то исходная сумма равна µ §.
Ответ: -1.
3. Сложив, левые и правые части системы, получим
x+ y+ z+µ §=x+ y+ z.
Отсюда
µ §0. Полученное уравнение равносильно системе µ § µ §
4. Найдите площадь параллелограмма со сторонами µ § и µ §, если острый угол между диагоналями равен µ §. (7 баллов)
Решение.
Пусть µ §, µ §.
Тогда µ §, µ §.
µ §.
Из µ § по теореме косинусов µ §,
µ §,
µ §. (1)
Из µ § по теореме косинусов µ §,
µ §
µ §. (2)
Вычитая из равенства (1) равенство (2) получим:
µ §.
Тогда µ §,
µ §.
Ответ: µ §
5. Куб, длина ребра которого равна целому числу сантиметров, разрезали на маленькие кубики также с длиной ребра в целое число сантиметров. Эти кубики выложили в один ряд и получилась цепочка длиной 200 см. Найти длину ребра исходного куба. (7 баллов)
Решение.
Пусть исходный куб разрезали так, что каждое его ребро разделилось на х частей. Тогда получилось µ § кубиков. Если длина ребра маленького кубика равна у см, то из условия получаем: µ §. Это означает, что 200 делится на куб целого числа. Ясно, что таким числом является 2 (ни на какие другие кубы 200 не делится). Значит, µ §, µ §. Следовательно, большой куб был разрезан на 8 кубиков с ребром 25 см, а длина его ребра равнялась 50 см.
Ответ: 50 см.
6. Сколькими способами клеточки полоски 1Ч 2016 можно раскрасить в 11разных цветов так, чтоб клеточки одного цвета не стояли рядом? (7 баллов)
Решение.
Первую клеточку можно раскрасить 11 способами. Вторую клеточку можно раскрасить 10 способами, так как нельзя, чтоб клеточки одного цвета стояли рядом. Третью клеточку можно раскрасить 10 способами и т.д. Каждую клеточку, кроме первой можно раскрасить 10 способами. Тогда, всего будет
11µ § способов раскрашивания полоски.
Ответ: 11µ § способов.
Литература для подготовки
Литература для 5-11 классов
Агаханов Н. Х. и др. Математические олимпиады школьников, 9 класс. ЁC М., Просвещение, 1997.
Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. ЁC М.: Просвещение, 1971.
Барр С. Россыпи головоломок. ЁC М.: Мир, 1978.
Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л., Раббот Ж. М., Тоом А. Л. Заочные математические олимпиады. ЁC М.: Наука, 1981.
Гарднер М. Математические чудеса и тайны. ЁC М.: Мир, 1986.
Горбачев Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике. ЁC М.: МЦНМО, 2013.
Евдокимов М. А. От задачек к задачам. ЁC М.: МЦНМО, 2004.
Игнатьев Е. И. Математическая смекалка. ЁC М.: Омега, 1994.
Козлова Е. Г. Сказки и подсказки. ЁC М.: МЦНМО, 2013.
Купцов Л. П. и др. Математические олимпиады школьников, 10 класс, 11
класс. ЁC М., Просвещение, 1998 ЁC 1999.
Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. ЁC М.: Просвещение, 1988.
Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи на смекалку. ЁC М.: Дрофа, 2005.
Произволов В. В. Задачи на вырост. ЁC М.: МИРОС, 1995.
14. Сергеев И. Н., Олехник С. Н., Гашков С. Б. Примени математику. ЁC М.: Наука, 1991.
15. Спивак А. В. Математический кружок. ЁC М.: МЦНМО, 2013.
16. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. ЁC М.: Айрис-пресс, 2009.
17. Чулков П. В. Математика: Школьные олимпиады, 5ЁC6 классы. ЁC М.: ЭНАС, 2004.
18. Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Математика: задачи на смекалку. ЁC М.: Просвещение, 1996.
19. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. ЁC М.: Педагогика, 1999.
20. Ященко И. В. Приглашение на математический праздник. ЁC М.: МЦНМО, 2009.
Учащимся 10ЁC11 классов, помимо перечисленной выше литературы, могут быть полезны также следующие книги:
Бегунц А. В., Бородин П.А., Горяшин Д.В., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Шейпак И. А. Олимпиада МГУ «Ломоносов» по математике (2005 ЁC 2012). ЁC М.: МЦНМО, 2013.
2. Берлов С. Л. и др. Петербургские математические олимпиады. ЁC СПб: Лань, 1998.
3. Вавилов В.В. и др. Задачи отборочных математических олимпиад. ЁC М.: МГУ, 1992.
4. Васильев Н.Б. и др. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. ЁC М.: Наука, 1988.
5. Гальперин Г. А., Толпыго А. К. Московские математические олимпиады. ЁC М.: Просвещение, 1986.
6. Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки. ЁC Киров: АСА, 1994.
7. Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов Н. Х. Математика для поступающих в вузы. ЁC М.: Дрофа, 2000.
8. Зарубежные математические олимпиады / Под ред. И. Н. Сергеева. ЁC М.: Наука, 1987.
9. Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи. ЁC М.: МЦНМО, 2008.
10. Козко А. И., Чирский В. Г. Задачи с параметрами и другие сложные задачи. ЁC М.: МЦНМО, 2007.
11. Математика в задачах / Под ред. А. А. Заславского. ЁC М.: МЦНМО, 2009.
12. Морозова Е. А., Петраков И. С., Скворцов В. А. Международные математические олимпиады. ЁC М.: Просвещение, 1976.
13. Пойа Д. Математическое открытие. ЁC М.: Наука, 1970.
14. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. ЁC М.: МЦНМО, 2006.
15. Сергеев И. Н. Математика. Задачи с ответами и решениями. ЁC М.: КДУ, 2013.
16. Уфнаровский В. А. Математический аквариум. ЁC М.: МЦНМО, 2014.
17. Федоров Р. М. и др. Московские математические олимпиады. Часть 1, 2. ЁC М.: МЦНМО, 2008.
18. Фомин А. А., Кузнецова Г. М. Международные математические олимпиады. ЁC М.: Дрофа, 1998.
Интернет-ресурсы:
Всероссийская олимпиада по математике: math.rusolymp.ru
Информационно-поисковая система задач по математике: zadachi.mccme.ru
Московская математическая олимпиада школьников: olympiads.mccme.ru/mmo
Олимпиадные задачи: problems.ru
Олимпиадные задачи: zaba.ru
Олимпиады для школьников: olimpiada.ru
Подготовка к олимпиадам: mathus.ru/math
И Н Ф О Р М А Ц И О Н Н О ЁC К О М М У -Н И К А Т И В Н Ы Е Т Е Х Н О Л О Г И И
Рекомендации по подготовке
Общий методический потенциал олимпиады весьма высок. Задания олимпиады, представляя информатику как точную науку наряду, например, с математикой и физикой, а не как набор знаний и навыков работы в конкретных программных продуктах на компьютере, фокусируют внимание учеников на базовых понятиях и математических основах информатики, то есть на том, что будет необходимо участникам при дальнейшем обучении в вузах.
В качестве основного методического пособия при подготовке к олимпиаде можно использовать учебник Е. В. Андреевой, Л. Л. Босовой, И. Н. Фалиной «Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие».
На олимпиаде по информатике, как правило, предлагаются задачи на системы счисления, алгебру логики, количество информации и программирование. Именно поэтому при подготовке к данной олимпиаде следует обратить особенное внимание на общематематическую подготовку. Некоторые задачи олимпиады требуют владения одним из алгоритмических языков программирования. Это могут быть как классические задачи на написание программы, которая сдается в автоматизированную систему проверки, так и собственно написание программы, которая обрабатывает заданные входные файлы и на проверку отправляется результат. В первом и втором случае участнику важно строго следовать формату ввода и вывода.
При написании программ рекомендуется использовать следующие языки программирования:
ЁC Pascal (в версиях Freepascal, PascalABC, Delphi)
ЁC C/C++ (clang, GNU GCC 4.9)
ЁC Python (версий 2.7 и 3.4)
ЁC Java (JDK 1.8)
ЁC C# (mono)
Кроме этих языков, допускается использование языков программирования Кумир, Perl, Ruby, PHP, Basic, Haskell. В задачах на получение ответа по заданным входным файлам участники могут применять любые средства, которые доступны на локальном компьютере.
Текст заданий (задания практического характера с критериями оценивания. Общее количество баллов ЁC 200)
Задания
Двое друзей, Сергей и Николай уже закончили школу, и поступили в университет. Параллельно с обучением они решили заняться продажей и ремонтом цифровой техники через Интернет.
Они открыли свой сайт, на котором разместили рекламу своего товара и форму для заказов. Чтобы рекламировать свой магазин парни решили создать рекламный проспект своих товаров и мультимедийную презентацию магазина.
ТЕКСТОВИЙ РЕДАКТОР
Задания
Разработать рекламный проспект товаров компьютерной техники. Проспект должен содержать страницы размера А4.
Свойства страниц:
Все поля по 2 см,
Рамка страницы (выбрать рамку на свое усмотрение).
На первой странице необходимо разместить название фирмы, ее логотип, корпоративный девиз и контактные данные. (смотрите пример Первая страница.jpg).
Вторая и следующие страницы должны содержать информацию о товарах, которые продает магазин. Данные о товарах и графических изображениях расположены в папке Материалы для проспекта.
Оформление текста следует выполнить с помощью созданных собственных стилей.
Стиль для текста:
Название стиля ЁC Мой текст,
Гарнитура (шрифт) ЁC Times New Romans,
Размер ЁC 12 пунктов,
Цвет ЁC черный,
Выравнивание ЁC по ширине,
Отступ первой строки ЁC 1,5 см,
Междустрочный интервал ЁC 1,15.
Стиль для названия товаров:
2.1 Название стиля ЁC Мое_название,
2.2 Гарнитура (шрифт) - Times New Roman,
2.3 Размер ЁC 14 пунктов,
2.4 Начертание ЁCполужирный,
Цвет ЁC синий,
Выравнивание ЁC по левому краю,
Отступ первой строки ЁC 1,5 см,
Междустрочный интервал ЁC 1,15.
Интервал перед абзацем ЁC 6 пунктов (2 см).
Стиль для заголовка раздела:
Название стиля ЁC Мой_заголовок,
Гарнитура (шрифт) - Arial,
Размер ЁC 16 пунктов,
Начертание ЁC полужирный, курсив,
Цвет ЁC черный,
Выравнивание ЁC по центру.
Все рисунки должны иметь высоту 4 см, пропорции изображения должны сохраниться. Рисунки необходимо расположить в тексте. В первом абзаце ЁC левее от текста, во втором ЁC правее, в третьем ЁCпо центру.
Последний лист должен содержать список товаров в виде автоматического содержания.
Создать нижний колонтитул, который должен содержать название магазина «Цифра». Первая страница не содержит колонтитул.
Сохранить проспект под именем Цифра.doc (docx, odt)

Редактор презентаций
Разработать мультимедийную презентацию магазина. Презентация должна иметь следующую структуру:
Первый слайд ЁC название магазина, логотип, слоган.
Второй слайд ЁC контактные данные.
Третий слайд ЁC название категорий товаров, которые реализует магазин с изображениями.
Четвертый слайд ЁC рекламная анимация (Смотрите пример Развитие.jpg). Звездочка начинает двигаться с левого нижнего угла в правый верхний. Одновременно с ее движением появляются изображения устройств. Когда звездочка останавливается, появляется синяя надпись, потом красная. Анимация на четвертом слайде должна сработать автоматически при переходе на этот слайд.
Установить дизайн презентации на собственное усмотрение.
Сохранить презентацию под именем Цифра (pptx, odp).
ТАБЛИЧНИЙ ПРОЦЕССОР
Задания
Наконец-то магазин заработал хорошо после рекламной компании. И у парней возникла необходимость в автоматизации продаж. Сергей предложил создать ведомость по продажам товаров. В качестве товаров был избран табличный процессор.
В таблице Склад (на 1 листе) необходимо сохранить информацию про: название товара, код товара, размер закупки на начало года, цена закупки (за 1 единицу товара), количество продаж по каждому кварталу (в году 4 квартала), цена продаж (за 1 единицу товара), прибыль, остаток товара на складе.
Оформить таблицу: создать рамки, выделить визуально заголовок таблицы.
Заполнитьтаблицу данными с файла Склад.txt.
Прибыль (это разница между затратами на покупку и доходами от продаж) и остаток товара высчитать с помощью формул. Причем прибыль магазина необходимо рассчитать, учитывая налог. Налог составляет 15% от прибыли. Необходимо размер налога сохранить в отдельной ячейке.
Если прибыль отрицательная, то выделить ячейку с прибылью красным цветом.
Если остаток на складе становится меньше 10% от начальной поставки, тогда название товара и его код выделить синим цветом.
Подсчитать общую прибыль от продаж.
Вывести название товара, от продажи которого была получена наибольшая прибыль. (смотрите пример Максимальная прибыль.jpg).
На 2 листе создать диаграмму, которая отображает часть прибыли по каждому товару.
Сохранить таблицу под именем Цифра.xls (xlsx, ods).

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАНЫХ
Задания
Николай решил усовершенствовать работу магазина и создать базу данных, в которой необходимо сохранить информацию о поставщиках и о товарах. Информация о поставщиках в файле Поставщики.txtо товарах ЁC в файле Товары.txt. Создать форму для ввода даны в таблицы. (смотрите пример Форма ввода.jpg).
Сохранить базу данных под именем Цифра.mdb (mdbx, odf)
Литература для подготовки
Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Математические основы информатики. Элективный курс. ЁC Изд-во: Бином. Лаборатория знаний, 2005.
Андреева Е.В. Программирование ЁC это так просто, программирование ЁC это так сложно. Современный учебник программирования. ЁC Изд-во: МЦНМО, 2009.
Шень А. Программирование. Теоремы и задачи. ЁC Изд-во: МЦНМО, 2007.
Сайт дистанционной подготовки informatics.msk.ru. На сайте представлены различные авторские курсы, в частности сборник задач с автоматической системой проверки к книге «Программирование ЁC это так просто, программирование ЁC это так сложно», авторский курс Кириенко Д. П. по изучению языка программирования Python.
Кормен Т., Лейзерстон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. ЁC Изд-во: Вильямс, 2005.
И Н Ф О Р М А Т И К А
Общие сведения
Задания олимпиады школьников по информатике в основном являются заданиями повышенной сложности. Задачи разрабатывались с целью выявить школьников, имеющих склонность к данному предмету. Для решения олимпиадных задач требуется выполнить несколько шагов, на каждом из которых необходимо правильно применить знания из соответствующей области предмета.
Особенностью задач по информатике является их текстовый характер.
Участник олимпиады должен прочитать и правильно понять текст задания, извлечь из него необходимую информацию, формализовать информацию в виде модели и решить полученную задачу. Использование прикладных программ или написание собственной программы может упростить решение задачи.
Так, на данной олимпиаде могут быть предложены задачи на составление программы, поиск входных данных программы по выходным, поиск ошибки в исходном коде на одном из языков программирования, обработку тестовых данных, которую трудно выполнить вручную.
Таким образом, уровень владения информационными технологиями можно оценить и по умению участника автоматизировать задачу обработки данных, используя ограниченный арсенал доступных инструментов, к которым относятся средства разработки программ, прикладные программы электронных таблиц, текстовых редакторов и т. д.
Рекомендации по подготовке
Общий методический потенциал олимпиады весьма высок. Задания олимпиады, представляя информатику как точную науку наряду, например, с математикой и физикой, а не как набор знаний и навыков работы в конкретных программных продуктах на компьютере, фокусируют внимание учеников на базовых понятиях и математических основах информатики, то есть на том, что будет необходимо участникам при дальнейшем обучении в вузах.
В качестве основного методического пособия при подготовке к олимпиаде можно использовать учебник Е. В. Андреевой, Л. Л. Босовой, И. Н. Фалиной «Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие».
На олимпиаде по информатике, как правило, предлагаются задачи на системы счисления, алгебру логики, количество информации и программирование. Именно поэтому при подготовке к данной олимпиаде следует обратить особенное внимание на общематематическую подготовку.
Некоторые задачи олимпиады требуют владения одним из алгоритмических языков программирования. Это могут быть как классические задачи на написание программы, которая сдается в автоматизированную систему проверки, так и собственно написание программы, которая обрабатывает заданные входные файлы и на проверку отправляется результат. В первом и втором случае участнику важно строго следовать формату ввода и вывода.
При написании программ рекомендуется использовать следующие языки программирования:
ЁC Pascal (в версиях Freepascal, PascalABC, Delphi)
ЁC C/C++ (clang, GNU GCC 4.9)
ЁC Python (версий 2.7 и 3.4)
ЁC Java (JDK 1.8)
ЁC C# (mono)
Кроме этих языков, допускается использование языков программирования Кумир, Perl, Ruby, PHP, Basic, Haskell. В задачах на получение ответа по заданным входным файлам участники могут применять любые средства, которые доступны на локальном компьютере.
Задания школьного этапа Республиканской олимпиады обучающихся
2016/2017 учебный год
(8 ЁC 11 классы)
Текст заданий
(6 заданий теоретичного и практического характера I, II, III уровней сложности с критериями оценивания. Общее количество баллов ЁC 100)
Результатом работы по каждой задаче должен быть алгоритм, правильно решающий поставленную задачу. Там где решение неочевидно, проверку заданий желательно осуществлять «прокручивая» алгоритм на минимальных наборах данных.
Задача №1 (10 баллов)
Разные фигуры.
Определите вид фигуры по числу вершин N (N>2). Ответ ЁC треугольник, многоугольник или четырехугольник. Для решения этой задачи Петя написал такой алгоритм:
алг Фигура (нат N, лит otv)
арг N
рез otv
нач
если N = 4
то otv:= «четырехугольник»
все
если N = 3
то otv:= «треугольник»
иначе otv:= «многоугольник»
все
кон
Исполните это алгоритм для N = 3, 4, 9. Правильный ли этот алгоритм? Поменяйте местами две команды ветвления. Пусть сначала будет полная команда ветвления, потом краткое. Какие ответы даст такой алгоритм? Будет ли он правильным? Напишите правильный алгоримт. Поясните ответ.
Задача №2 (20 баллов)
Дан круг (X0, Y0, R) и точка (X, Y), где X0, Y0, R, X, Y - вещественные числа. Определить, лежит ли эта точка внутри данного круга.
Пример (0, 0, 1) и (0.5, 0.5)
Результат: TRUE
Задача №3 (20 баллов)
Двум мальчикам и двум взрослым надо переправиться на другой берег. У них есть ялик (маленькая лодка), в которую помещается или один взрослый или двое ребят. Могут ли они переправиться на другой берег (ялик возвращать не надо). Сколько раз ялик пересечет реку? Составьте план переправы. А если взрослых будет трое, а мальчиков двое какой ответ в этом случае? А если взрослых будет 5, 8, 20 человек, а мальчиков двое? Можете ли вы найти ответ для N человек и двух мальчиков?
Задача №4 (20 баллов)
Дано число a (0..999999999). Вывести это число в обратном порядке.
Пример a = 12345
Результат: 54321
Задача №5 (30 баллов)
Проверьте, является ли прямоугольная таблица (100х100) «магническим квадратом» (это значит, что суммы чисел во всех ее вертикалях, всех горизонталях и двух диагоналях одинаковы).
Примечание. Для 8-9 классов следующие критерии оценивания: за три задания -100 баллов.
Задача №1 (25 баллов)
Задача №2 (35 баллов)
Задача №3 (40 баллов)
Литература для подготовки
Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Математические основы информатики. Элективный курс. ЁC Изд-во: Бином. Лаборатория знаний, 2005.
Андреева Е.В. Программирование ЁC это так просто, программирование ЁC это так сложно. Современный учебник программирования. ЁC Изд-во: МЦНМО, 2009.
Шень А. Программирование. Теоремы и задачи. ЁC Изд-во: МЦНМО, 2007.
Сайт дистанционной подготовки informatics.msk.ru. На сайте представлены различные авторские курсы, в частности сборник задач с автоматической системой проверки к книге «Программирование ЁC это так просто, программирование ЁC это так сложно», авторский курс Кириенко Д. П. по изучению языка программирования Python.
Кормен Т., Лейзерстон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. ЁC Изд-во: Вильямс, 2005.