Задача оптимального распределения удобрений

Termiz Davlat Universiteti “Amaliy matematika” kafedrasi dotsenti Mengliyev Shaydulla
Termiz Davlat Universiteti “Amaliy matematika” yo’nalishi I bosqich magistranti Buriyev Javoxir Nosir o’g’li
e-mail: [e-mail]
Termiz Davlat Universiteti “Amaliy matematika” yo’nalishi I bosqich magistranti Mengbutayev RustamShamsiddinovich


O’g’itlarni muqobil taqsimlash masalasi
ANNOTATSIYA
Zamon shiddat bilan rivojlanayotgan, barcha sohalarda matematik modellar orqali voqea- hodisalarning natijalarni oldindan bashorat qilib, shu orqali ko’plab moddiy, mehnat resurslarining tejalishiga erishilayotgan bir paytda biz ham fermer xo’jaligi faoliyatining matematik modelini tuzish orqali, uning iqtisodiy samaradorligini oshirishga harakat qilamiz. Ushbu maqolada biz bir necha turdagi poliz va sabzavot ekinlari yetishtirish bilan shug’ullanadigan fermer xo’jaligining matematik modelini tuzish orqali uning foyda miqdorini oldindan bashorat qilamiz. Quyida modelimizda bir turdagi mineral o’g’it va bir necha turdagi poliz ekinlari hosildorligiga ta’siri, shuningdek mineral o’g’itning yerning sho’rlanish darajasiga (pH) ta’siri hisobga olinib fermer xo’jaligining sof foyda miqdorini oshirish ko’rib chiqilgan.
KIRISH
Masalalarning yechimlarini EHM larda hisoblash uchun qo’yilgan masalaning matematik modelini tuzib olish kerak bo’ladi. Matematik model yaratish uchun esa jarayonnning uzatish funksiyasini tuzib olishimiz lozim. Agarda jarayonning uzatish funksiyasi aniq bo’lmasa uning berilgan oraliqlardagi qiymatlarini takrorlovchi funksiyaga almashtirishga haqqimiz bor. Ushbu masalada ham xuddi shu almashtirishni bajarilishini ko’rib chiqamiz. Ushbu masalaning yechimi ko’pchilik fermer xo’jaliklarining iqtisodiy samaradorlik borasidagi ko’pchilik muammolarini yechimiga olib keladi.
ASOSIY QISM
Fermer xo’jaliklarini rivojlantirish uchun yer resurslari va mineral o’g’itlardan foydalanishning ilmiy asoslangan samarali usullaridan foydalanish maqsadga muvofiq hisoblanadi. Fermer xo’jaligida asosiy masala bu hosildorlikni ko’tarish va mablag’ sarfini kamaytirish orqali ko’proq foyda olish hisoblanadi.
Ushbu natijaga erishish uchun masalaga ilmiy yondashish talab etiladi. Ushbu ish mobaynida turli qishloq xo’jalik ekinlari uchun muqobil mineral o’g’it taqsimotining matematik modelini ko’rib chiqamiz.
Ushbu modelda hosildorlik funksiyasi, o’g’itning miqdori va narxi, shuningdek bir mahsulot narxi keltirilgan. Ushbu modelning qishloq xo’jaligiga tadbiqi uning mehnat samaradorligini oshiradi va ularning rivojlanishiga olib keladi. Modelda chegaralangan miqdordagi o’git va n turdagi qishloq xo’jaligi ekinlarini ko’rib chiqamiz. i – turdagi mahsulotimizning hosildorlik funksiyasi (ekin maydoniga berilgan o’g’it miqdori) ga bog’liq egilgan egri chiziq(1-rasm).

1-rasm.
U holda i – turdagi mahsulot hosili ga teng, bu yerda - i – mahsulotekilgan ekin maydoni. Umumiy yer maydoni quyidagicha hisoblanadi:
(1)
Bu yerda - i ta mahsulot ekish uchun ajratilgan umumiy ekin maydoni. Mahsulot soni ham chegaralanganligini inobatga olsak quyidagi tenglik o’rinli bo’ladi:
(2)
Bu yerda - berilgan qiymat.
Chegaranikiritamiz:
(3)
Bu yerda - mineral o’g’itning umumiy miqdori.
(1)-(3) shartlarni buzmagan holda, larning qiymatlarini o’zgartirib, miqdordagi ekin maydonlariga ekin ekishning turli hollariga ega bo’lamiz. Ushbu hollarni biz bir-biri bilan solishtirib o’rganib chiqamiz. Quyidagi qiymatlarni kiritib olamiz: i – mahsulot narxi , o’g’itning birlik qiymatidagi narxi. U holda mahsulotlarni sotishdan tushgan sof foyda quyidagicha hisoblanadi:
(4)

Biz (1)-(3) shartni buzmagan holda yer maydonlarining taqsimoti orqali (4)- formulaning maksimal qiymatiga ega bo’lishimiz yoki xuddi shu kabi o’g’itlarni to’g’ri taqsimlash orqali (4)-formulaning maksimal qiymatiga erishishimiz mumkin.
x – o’qi azotli o’g’itlarning qiymatlari bo’yicha(*10kg/ga).
Y – o’qi qizil chiziq sabzi va ko’k chiziq karam ekinlarining hosildorlik grafiklari(bu o’simliklar sho’rga o’rtacha chidamli bo’lib, neytral yoki o’rtacha sho’rlangan yerlerda o’sadi.pH 6.5-7). Hosildorlik funksiyasi =  bu yerda   va   (a ekin hosilining minimal miqdori, b maksimal miqdori).
O’g’it miqdori normadan ortishi yerning sho’rlanishi ortib ketishiga sabab bo’ladi va ekin hosil unumdorligi pasayishiga olib keladi.

Литература

1. 
   “Математические задача системного анализа” Н.Н. Моисеев Москва «Наука» физ-лит 1981 г. 18-19 betlar.
   
2. 
   “Математическое моделирование” Г.С.Хакимзянов, Л.Б.Чубаров, П.В.Воронина, Новосибирск-2014 г.
   
3. 
   “Математическое моделирование” Часть 1, Г.С.Хакимзянов, Л.Б.Чубаров, П.В.Воронина, Новосибирск-2010 г.
   
4. 
   “Sabzavotchilik va polizchilik” Zuyev V.I., Qodirxo’jayev O.,Adilov M.M., Akramov U.I. Toshkent – 2010 277 – 287 betlar.