Задача 5 Расчет электрической цепи при негармоническом воздействии 26 Список используемых источников 32

Задача 3 Графическое изображение синусоидальных напряжений и токов

3.1 Составить уравнения токов (напряжений) по исходным данным таблицы 1, 2. Изобразить токи (напряжения) на временной, векторной диаграмме. Записать комплексы максимальных значений напряжений (токов).

3.2 Выполнить сложение напряжений (токов) на временной диаграмме, записать уравнение результирующего напряжения (тока).
3.3 Выполнить сложение напряжений (токов) векторным способом, записать уравнение результирующего напряжения (тока).
3.4 Выполнить сложение комплексов напряжений (токов), записать уравнение результирующего напряжения (тока).
3.5 Сравнить результаты сложения в трех случаях, сделать вывод.

Исходные данные вариант 4:

U₁ = 20 В
U₂ = 40 В
₁ = 60⁰
₂ = -45⁰
Т = 6,28 мс


Решение

3.1 Составим уравнения напряжений по исходным данным. Изобразим напряжения на временной, векторной диаграмме. Запишем комплексы максимальных значений напряжений.

Амплитуды напряжений:

Частота переменного тока равна:

Круговая частот равна:

Начальные фазы напряжений равны:


Уравнения напряжений:


Комплексы максимальных значений напряжений:


Изобразим напряжения на временной диаграмме.

1. 
   
   

Рассчитаем угол, при котором напряжение будет принимать максимальное положительное значение:


При мгновенное значение напряжения принимает максимальное положительное значение 28,284, т.е. амплитуда напряжения .



Рисунок 3.1 – Временная диаграмма переменного синусоидального напряжения

2. 
   
   

Рассчитаем угол, при котором напряжение будет принимать максимальное положительное значение:


При мгновенное значение напряжения принимает максимальное положительное значение 56,569, т.е. амплитуда напряжения .



Рисунок 3.2 – Временная диаграмма переменного синусоидального напряжения

Построим векторные диаграммы напряжений. Выбираем масштаб 1 см:0,5 В для первого напряжения и 1 см:0,1 В для второго напряжения.

Рисунок 3.3 – Векторная диаграмма напряжения

Рисунок 3.4 – Векторная диаграмма напряжения

3.2 Выполним сложение напряжений на временной диаграмме, запишем уравнение результирующего напряжения.

Рисунок 3.5 – Сложение напряжений на временной диаграмме



3.3 Выполним сложение напряжений векторным способом, запишем уравнение результирующего напряжения.



Рисунок 3.6 – Сложение векторов напряжений

3.4 Выполним сложение комплексов напряжений, запишем уравнение результирующего напряжения.

3.5 Результаты сложения напряжений, выполненные с помощью временных диаграмм, векторов напряжений и комплексов напряжений дали нам одинаковые результаты, что говорит о правильности расчетов.