Z. T. Nishanova, N. G. Kamilova, D. U. Abdullayeva, M. X. Xolnazarova

2 

2

Bunda  N  — qator a’zolari soni.

Agar  olingan  natija  toq  son  bo‘lsa,  masalan,  12,  9,  (7), 

6

,  2 

bunda mediana  7  soniga teng,  yoki  3-o‘rin.  Agar juft  son bo‘lsa, 

masalan,  5,  7,  11,  12  bunda  mediana  2-  va  3-ifodaning  o‘rtasi, 

ya’ni 4  ta  2,5  ga teng.

Nominal o‘lchov o‘tkazilganda moda topiladi.  Moda — variat­

sion  qatorda ko‘proq uchraydigan ifoda.

Masalan,  3,3,3,4,5,5,5,5,9,10  variatsion  qatorda  5  soni  mo­

da  hisoblanadi,  chunki  u  boshqalariga  qaraganda  ko‘p  (4  mar­

ta)  uchrayapti.  Demak,  moda-chastotasi  maksimal  bo‘lgan  va­

riant.  Agar  hamma  ifoda bir xil  chastotada uchrasa,  unda ushbu 

variatsion qator modaga ega bo‘lmaydi.  Variatsion qator bimodal- 

lik  ham  bo‘lishi  mumkin.  Masalan,  3,3,4,4,4,5,5,5,5,7,7.8,

8

,

8

,

8

,9 

variatsion qatorda  5  va 

8

  moda bo‘lib  hisoblanadi.

G uruh  ichidagi  variatsiyalar  bahosini  o‘lchash  uchun  variat­

sion  qatorning boshqa  xarakteristikalari  —  dispersiya va  o‘rtacha 

kvadrat og‘ish  (standart  og‘ish)  hisoblab  chiqiladi.

Bularni hisoblash turli tanlab olingan tekshiruvchilarda olingan 

natijalarni  o‘zaro  bir-biri  bilan  taqqoslash  imkonini  beradi.  Dis- 

persiyani topish uchun oldindan quyidagicha jadval tuzib olinadi:

2-jadval

K o'rsatkich  ifodasi 0 ‘rtachadan  og‘ish

Kvadrat  og‘ish

1

1

l-2 = -l

1

2

3

3-2=1

1

3

3

3-2=1

1

4

0

0 -l= -2

4

5

4

4-2=2

4

6

1

1-2=-2

1

N

N

xi = 

1 2

(xi — x)2 

= 1 2

i=l

_  

1  V

 

'  12, 9  

x   =   —  

> 

x i  

=

--------

1-2

1 

N  _ 

л ' у

a 2 - — "— V  (x-x .)2 = — = 

2 , 4

N

t (  

6

( i V - 1 )

^

'  

"  

4

43

---

Dispersiya quyidagi formula yordamida  aniqlanadi:

a

2

 

=

—

- —

V

 

(xi — x

)2

( N - l)t?

Bunda,  x  -  variatsion qatorning o‘rtacha  arifmetik qiymati; 

Xj  —  har bir alohida variantning  ifodasi;

N   — variatsion qatordagi variantlar miqdori.

O 'rtacha  kvadrat  og‘ish  dispersiyadan  kvadrat  ildiz  chiqarish 

orqali  aniqlanadigan  va 

ct

  (sigma)  bilan  belgilanadi,  u  quyida- 

gicha hisoblanadi: