Z. T. Nishanova, N. G. Kamilova, D. U. Abdullayeva, M. X. Xolnazarova

Sotsiometrik matritsa

№

Ism i-sharif

(sinaluvchilar)

A

b

d

u

ll

a

y

e

v

a

V

o

h

id

o

v

a

D

a

m

in

o

v

a

Z

o

k

ir

o

v

a

Ik

ro

m

o

v

Is

lo

m

o

v

a

Q

il

in

g

a

n

ta

n

la

s

h

la

r

1.

Abdullayeva

X

3

1

2

2.

Vohidova

1

X

2

3.

D am inova

3

X

1

4.

Zokirova

1

3

X

5.

Ikrom ov

X

6.

Islomova

X

Tanlashlar soni

1

3

3

0

2

0

Natijalarga  qarab,  guruh  a’zolarining  qaysi  biri  eng  ko‘p  tanlan- 

ganligini bilish mumkin.  Eng ko‘p tanlash olgan — lider hisoblanadi.

Sotsiometrik  tadqiqotdan  olingan  natijalar  (matritsa  va  sotsi- 

ogramma  shaklidagi)  sotsiometrik indekslar bilan  to‘ldiriladi.  Bu 

indekslar guruhni miqdor jihatidan xarakterlab beradi.  Shulardan 

biri  — guruhiy jipslik indeksi.

Psixologik  tadqiqotlar  natijalarini  matematik-statistik  qayta 

ishlash  metodlari

Tadqiqotdan olingan m a’lumotlarni  (miqdoriy)  tahlil qilish va 

tavsiflashga  kirishishdan  avval  ularni  umumlashtirish,  bir tizim- 

ga  solish  va  ixcham  shaklga  keltirish  zarur.  Buning  uchun  esa 

matematik  statistika  tushunchalarini  albatta  bilish  va  ular  bilan 

ishlay olish talab  qilinadi.

Odatda,  o‘lchov  natijalarini  aks  ettiruvchi  sonlar  statistikada 

variantlar  deb  ataladi  va  x 1  bilan  belgilanadi.  Barcha  o‘lchovlar,

40

---

ya’ni  o‘sib  borish  yoki  kamayish  tartibida  joylashgan  o‘lchovlar 

variatsion  qatorni  tashkil  qiladi.  Variatsion  qator  tarkibida  tak- 

rorlanadigan o'lchovlar soni  chastota  deyiladi.

Masalan,  tadqiqotchi  «Sening  fikr va  qarashlaring  sinfdosh- 

laringniki bilan ko‘pincha mos keladimi?» kabi anketa savoliga 36 

o'quvchidan javob  olingan deylik.  Bunda  5  xil javob  ko‘zda tutil- 

gan:  «har  doim»,  «ko‘pincha»,  «ba’zida»,  «kamdan  kam»,  «hech 

qachon».  Agar har  1 javob varianti uchun son belgisi berilsa  («har 

doim»  — 5,  «ko‘pincha»  — 4,  «ba’zida»  — 3,  «kamdan kam»  — 2, 

«hech  qachon»  — 

1

).

Hamda  sonlarning  kamayib  borish  tartibi  bo‘yicha  bir  qator- 

ga joylashtirilsa,  biz  quyidagicha variatsion qatorga  ega bolam iz: 

555555444444444333333333333222222211 

Olingan  ma’lumotlarni  qayta  ishlash  oson bo‘lishi uchun jad- 

val  shakliga keltiramiz:

Anketa  savollariga  o‘quvchilar  bergan  javoblaridan  chastota 

bo‘yicha taqsimlanishi.

1-jadval

№

з 

■

Variantlar

Chastota

1.

H ar  doim

6

2.

K o'pincha

9

3.

Ba’zida

12

4.

K am dan kam

7

5.

H ech qachon

2

Jam i

36

Chastota  bo‘yicha  jadvalda  keltirilgan  m a’lumotlarni  grafik 

shakliga keltirish mumkin.  Bunda grafik tuzish 2 yo‘l bilan amal­

ga  oshirilishi  mumkin.  Gorizontal  chiziqqa  variantlar,  vertikal 

chiziqqa ular chastotasi joylashtirib,  shtrix chiziq bilan birlashtir- 

sak,  chastotalar poligoni egri  chizig‘iga  ega bolam iz.

Tadqiqotdan olingan ma’lumotlarni statistik qayta ishlash uchun 

o‘rtacha  arifmetik  qiymat,  moda  va  medianani  hisoblash  zarur. 

0

‘rtacha  arifmetik  qiymat  olingan  natijalar yig‘indisini  topib,  uni 

variatsion qator a’zolari soniga bolish orqali hisoblab  chiqiladi:

41

---

3-rasm.  Chastotalar poligoni.

X

 =

(1)

N

(2)

Bunda  x  —  o‘rtacha  arifmetik qiymat;

x {  — variant ifodasi;

N   — variatsion qator a’zolari soni.

Agar variatsion qator orasidan ba’zi variantlar takrorlansa,  (1) 

formula  quyidagi ko‘rinishni  oladi:

Endi  quyidagi  variatsion  qatorning  o‘rtacha  arifmetigini  (3) 

formula yordamida hisoblab  ko‘ramiz:

114445577778

-   1-2 + 4-3 + 5-2 + 7-4 + 8-1 

60 

„

Agar o‘lchov  tarkib  shkalasida bajarilgan bo‘lsa,  o'rtacha  arif­

metik qiymatni topish m um kin emas.  Bu holda mediana topiladi.

Mediana  —  bu  variatsion  qatorni  teng  2  ga  bo‘luvchi  ifoda 

bo‘lib,  uning yarmi  chap,  yarmi  o‘ng tomonda joylashadi. 

Mediananing  o‘rni  quyidagi formula bilan topiladi:

xl -kl +x2-k2+... + xn -kl

k\ +k2... + kn

(3)

x =

2 + 3 + 2 + 4 + 1

—  = 5 

12

42

---

Mediana  o‘rnining  /V t

1

  (masalan,  111 = 

3

)