‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

F
dan 
E2
radiusli yoy bilan kesib, 
I I
nuqtalami hosil 
qiladi. Keyinchalik topilgan nuqtalar lekalo yordamida ketma-ket o‘zaro 
silliq birlashtiriladi. Hosil boigan ochiq ravon egri chiziq izlanayotgan 
parabolani ifodalaydi.
2 -misol. 
Parabolaning uchi 
S,
o‘qi 
Sx
hamda parabolaga tegishli 
b o ig a n
M
nuqta berilgan (3.52-shakl). Shu berilganlar bo‘yicha parabo­
la yasalsin.
Yechish. S
nuqtadan 
Sx
o ‘qqa perpendikular qilib 
KE
to‘g ‘ri chiziq 
o‘tkaziladi. Shuningdek, 
M
nuqtadan 
Sx
o‘qqa paralel hamda perpendi­
kular qilib 
ME
va 
M N
to‘g ‘ri chiziqlar chiziladi. Hosil b o ig an
ME
va 
ES
kesmalaming har ikkisini teng boiaklarga, masalan, teng 5 boiakka

---

bo‘lib, 
ME
kesmadagi 
1, 2, 3, ...
nuqtalar parabolaning 
S
uchi bilan bir­
lashtiriladi, so‘ngra 
SE
kesmadagi 
1:, 2P 3,,...
nuqtalar orqali 
Sx
o‘qqa 
parallel o ‘tkazilgan to‘g ‘ri chiziqlar tegishli ravishda kesishib, 
I, II, III,
...nuqtalami beradi. Bu nuqtalarga mos bo‘lgan 
I, II, III, ...
nuqtalar ham 
topiladi. Oxirida bu nuqtalar ketma-ket o'zaro ravon qilib birlashtiriladi. 
Natijada ravon egri chiziqqa, ya’ni parabolaga ega bo‘linadi.
Qadimiy binolardagi arklami yasashda paraboladan ham foydalanil- 
gan, bunga misol qilib, Bibixonim madrasasini olish mumkin.
Ufqqa nisbatan burchak ostida otilgan tosh, tepilgan futbol to‘pi yoki 
artilleriya snaryadining traektoriyasi (havo qarshiligi yo‘q muhitda) pa­
rabola bo‘lishi hammaga yaxshi m a’lum.
Giperbola. 
Kesuvchi tekislik to ‘g ‘ri doiraviy konusning bir vaqtda 
ikki yasovchisiga parallel qilib o‘tkazilsa, ular ochiq ravon egri chiziq 
bo‘yichakesishadi (3.53-shakl).
Agarda 
P
tekislik konusning ikkala kavagini kessa, kesimda giperbo- 
laning ikkala tarmog‘i hosil bo‘ladi, agarda birini kessa bir tarmog‘i ho­
sil bo‘ladi. Giperbola hosil bo‘lishi uchun kesuvchi 
P
tekislik bilan ko-

---

nusning asosi joylashgan Я tekislik orasidagi a burchak konus yasovchi­
si bilan tekislik orasidagi P burchakdan katta, ya’ni a > (3 bo‘lishi zurur.
Giperbolaning asosiy xususiyati shundaki, uning har bir nuqtasidan 
haqiqiy, ya’ni