Yuqori tartibli oddiy differensial tenglama va oddiy differensial tenglamalar sistemasi

ochiq qoladi.

• ochiq qoladi.
• 3) Dalamber alomati. Agar musbat hadli (3)
• qator uchun mavjud bo‘lsa, u
• holda bu qator: k<1 da uzoqlashadi, k>1
• bo‘lganda uzoqlashuvchi va k=1 da masala
• ochiqligicha qoladi.
• 4) Koshining integral alomati. Agar (3) sonli
• qator x≥1 bo‘lganida aniqlangan, uzluksiz,
• musbat va o‘smaydigan an = f(n), n=1,2,……
• funktsiya uchun mos tengliklar o‘rinli bo‘lsa,
• u holda 1 – tur xosmas yaqinlash-

sa, berilgan qator ham yaqinlashadi, xosmas

• sa, berilgan qator ham yaqinlashadi, xosmas
• integral uzoqlashsa, sonli qator ham uzoq-
• lashadi.

Sonli qatorlarning absolyut va shartli yaqinlashishi

• Aytaylik, hadlari ishorasi o‘zgaruvchi sonli
• qator (5) berilgan bo‘lsin. (5)
• sonli qator hadlarining absolyut qiymatlari-
• dan yangi sonli qator (6)
• tuzamiz. Agar (6) qator yaqinlashuvchi bo‘l-
• sa, u holda (5) sonli qator absolyut yaqin-
• lashuvchi qator deyiladi.
• Agar (6) qator uzoqlashuvchi bo‘lib, (5) qa-

torning o‘zi yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda

• torning o‘zi yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda
• (5) sonli qator shartli yaqinlashuvchi qator
• deyiladi. Absolyut yaqinlashuvchi sonli
• qator har doim yaqinlashuvchi bo‘ladi.
• Ushbu (7)
• sonli qatorga hadlari ishorasi almashi-
• nuvchi qator deb ataladi. Bunday qatorlarni tekshirish uchun Leybnits teoremasidan
• foydalaniladi.
• Leybnits teoremasi. Agar ishoralari almashi-

almashinuvchi (7) qatorning hadlari uchun:

• almashinuvchi (7) qatorning hadlari uchun:
• 1)
• 2)
• o‘rinli bo‘lsa, berilgan sonli qator yaqinla-
• shuvchi bo‘ladi va uning yig‘indisi musbat
• bo‘lib, birinchi haddan katta bo‘lmaydi. Isho-
• rasi almashinuvchi qator qoldig‘i |rn|≤cn+1
• tengsizlik bilan baholanadi.
• Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlarning
• xossalari: