Юқори ҳароратли Технологик жараёнлар ва қурилмалар ўбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги томонидан «Иссиқлик энергетикаси»

2.8. ЮҲҚ ларда буюмларни узгармас ҳароратда (Т=соnst) қиздиришни ҳисоблаш


Амалда камерали печлар тухтовсиз ишлаган пайтда уларнинг купчилигида тахминан узгармас ҳарорат урнатилади. Ундан ташқари, узгарувчан ҳароратли (Т_п = ar) печларда ҳароратлар эгри чизиғини қатор булакларга булиб, бу булакларнинг ҳар биридаги ҳароратни узгармас деб қабул қилиш мумкин; шундай қилиб, масалани бу ҳолда ҳам Т_п= const ҳолатига келтирилиш мумкин.
Юқори ҳароратли қурилмаларда иссиқликнинг тахминан ҳаммаси нурланиш йули билан узатилади ва материалнинг ташқи юзасига тушаётган иссиқлик оқимини қуйидаги ифодадан аниқлаш мумкин:
_ЮЗА T_{П 4} Т^ЮЗА
q_M = С_КЕЛ [ ( — ) - ( — )⁴] (2-35)
100 100
Бу пайтдаги конвектив иссиқлик берилиши нурланишнинг келтирилган коэффициенти С_КЕЛ нинг тегишлича ортиши билан ҳисобга олинади.
Бошқа томондан, иссиқлик оқимини иссиқлик утказувчанликнинг асосий қонуни буйича қуйидаги тенглама билан ифодалаш мумкин:
_ЮЗА дТ ^ЮЗА
q_М = -  —-— (2-36)
д х
у ҳолда:
_{ЮЗА ЮЗА}
Т_П Т_М д Т_М
С_КЕЛ[( — )⁴ - ( — )⁴] = -  —— (2-37)
100 100 дх

Печда қиздириш жараёни узгармас ҳароратда (Т = сonst) амалга ошириладиган ҳолатни куриб чиқамиз.Жисмнинг ҳароратини Т_М, материалнинг қиздиришгача булган ҳароратини Т⁰_М, жисм юзасининг ҳароратиниТ_М^ЮЗА ва жисмнинг марказидаги ҳароратни Т_М^МАР деб белгилаймиз.

Юқорида келтирилган (2-37) тенгламани қалинлиги 2 S булган чексиз ясси жисмни қиздириш ҳолати учун ёзамиз:

С_ПS Т_{П 3} Т_M^ЮЗА д(Т_М^ЮЗА/ Т_П)

—— (——) [ 1 - ( —— )⁴] = ————— (2-38)
100 100 Т_П д(х/S)
бу ерда

С_ПS T_{П 3} С_ПS Т_{П 3}

улчамсиз катталик булиб, Г.П. Иванцев (баъзида Старк SК) мезони (критерийси) дейилади. Фурье тенгламасини ҳам критериал куринишга келтириш мумкин. Бунинг учун (2-26) тенгламанинг иккала қисми суратини Т_П га ва маҳражини эса S²
га эга буламиз ва бу узгармас қийматларни дифференциал белгилари ичига киритамиз:

Т_М Т_М Т_М Т_М

д ( — ) д² ( — ) д( — ) д²( — )
Т_{П =} Т _П ёки Т_П =_{_} Т _{П_} ; (2-40)
д( а) д(х)² д(F₀) д(х)²
S² S S
бунда: F₀ = a  / S² - ясси жисм учун Фурье мезони; Т_М / Т_П - материалнинг х/S масофадаги улчамсиз ҳарорати; х/S - ясси жисм қалинлигининг улчамсиз координатаси.
Юқоридаги (2-38) ва (2-40) тенгламаларнинг ечимини қуйидаги математик боғлиқлик куринишида келтириш мумкин:
Т_М x Т_М⁰
— = f [ — ; F₀; И ; — ] (2-41)
Т_П S Т_П

бунда Фурье мезони қуйидагича ифодаланади:

а) қалинлиги 2S булган ясси материал учун
a
F₀ = —; (2-42)
S²
б) радиуси R булган цилиндр учун
a
F₀ = —; (2-43)
R²