Yengil sanoat jihozlarini

 
8.1. Tebranish manbalari va titrashdan
^ 
muhofazalash ob’ektlari
Titrashdan muhofazalash masalasi qo'yilganda tadqiq etilayotgan 
mexanik sistemadaodatda В bog‘lamalar orqali o‘zaro bog‘ langan ikkita 
M va О sistemachalar ajratib ko‘rsatiladi. Tebranishni keltirib chiqaruvchi 
fizikjarayonlarkechadigan M sistemacha tebranish manbai deyiladi. О 
sistemacha mexanik sistemaningtebranishlari kamaytirilishi lozim bo4gan 
qismi bo4ib, titrashdan muhofazalash ob’ekti deb ataladi. Ushbu ob’ektni 
tebranish manbai bilan bog‘ lovchi В bog‘ lamalarda vujudga keladigan ham- 
da ob’ektning tebranishiga sabab boMadigfin kuchlar kuch ta’sirlari (di- 
namik ta’sirlar) deyiladi (50-rasm).
50-rasm.
Misollarko‘rib chiqamiz:
Yengil sanoat mashinalarining (poyabzal va tikuvchilik mashinalahda) 
aksariyatida barcha mexanizmlar harakatni bosh valdan oladi. Agar bosh 
valning muvozanati to‘g‘ri ta’minlamasa titrashni yuzaga keWradi. Bunda 
valni -tebranish manbai, mashina koipusini esa titrashdan muhofazalana- 
digan ob’ekti deb qarash mumkin. Titrashdan muxofezalashning vazifesi 
valnin muvozanatlanmaganligidan paydo boMadigan mashina koфusining 
tebranishini kamaytirishdan iborat. Vallartayanchining dinamik aksta’siri 
dinamik ta'sir deyiladi. Mashinani titrashdan muhofezalash masalasini hal 
etishda barcha mexanizmlar tebranishini kamaytirishga intilish mumkin.
Ba’zan dinamik ta’sirlar emas, bog* lamalarning manbaga mahkam-

---

lanish nuqtalarining silj ishlari berilgan bo‘ ladi. Bunday ta’sirlar kinematik 
ta’sirlardeyiladi. Kuchvakinematik ta’sirlaratamalari o‘m igako‘pincha 
mexanik ta’sir atamasi qo^llaniiadi.
Mexanik ta’siriarai uch guruhgaboMishqabul qilingan: chiziqli o ‘ta 
yuklanishlar, titrash taizidagi ta’sirlar, zarb tarzidagi ta’sirlar.
Chiziqli o‘tayuklanish deb, tebranish manbaining tezlanuvchan hara- 
katida vujudga keladigan kinematik ta’sirga aytiladi. Chiziqli o‘ta yukla- 
nishmashinalarda, tezlik oshirilganda, to‘xtatishjarayonida, shuningdek, 
keskin buiish, orqaga qaytarish paytida ancha kuchli bo‘ladi. Doimiy tez- 
lanish va tezlanish o'zgarishining eng katta tezligi da/dt chiziqlari o"ta 
yuklanishning asosiy ko‘rsatkichlaridir.
Titrash ta’sirlari (kuch va kinematik ta’sirlar) tebranish jarayonlaridir. 
Kuch ta’sirlari ob’ektga ta’sir etuvchi F(t) kuchlar yoki M(t) kuch mo- 
mentlari tashkil etuvchilarining vaqt funksiyalari bilan ajralib turadi; kine­
matik etuvchilarining vaqt funksiyalari bilan ajralib turadi; kinematik ta’sirlar 
titrashdan muhofazalash ob’ekti bilan bogMangan tebranish manbai nuqta­
larining tezlanishlaria(t),uiamingv(t)hamdasiljishlari s(t)bilan ajralib turadi.
Titrash ta’sirlari ko‘chmas (statsionar), ko‘chma (nostatsionar) va ta- 
sodifiy turlarga boMinadi. Garmoniy ta’sir ko‘chmas titrash ta’sirlarining 
oddiy turidir. Quyidagi vaqt funksiyasi orqali ifodalanishi mumkin bo‘lgan 
jarayon garmonik jarayon deyiladi.
jr(/) = 
xo
sin(wY + ^ ) (1) 
bunda Xq - amplituda, «y-chastota; 
tp
-boshlang‘ich faza;t-v aq t. 
Garmonik jarayon tadqiq qilinganda ko‘pincha boshlang‘ich faza 
hisobga olinmaydi va tenglama quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
x(/) = xo sinw r (2)
2-ifoda grafik tarzda vaqt funksiyasida (12-rasm, a) yoki amplituda 
chastotasi xarakteristikasi ( ) chastota spektri (12-rasm, b) ko‘rinishida 
berilishi mumkin.
Moddiy nuqtaning bir marta to‘la tebranishi sodir bo‘lishi uchun ket- 
gan vaqt T davr deyiladi. Chastota va davr munosabat orqali bogManadi. 
Chastota spektri berilgan chastotadagi amplitudaning bitta tashkil etuvchi- 
si orqali ko‘rsatiladi. Bunday spektrdiskret yoki chiziqli spektr deb ham 
ataladi.

---

Garmonik kuchlar ta’sirida bo‘lgan tebranma sistemalarga mi- 
sol qilib muvozanatlanmagan vallar, davriy mexanizmlaming titrashi- 
ni keltirish mumkin.
О
Ф
51 -rasm.
Davriy ishlaydigan mexanizmlari bo‘lgan mashinalaming barqaror 
harakatida davriy mexanik ta’sirlar vujudga keladi:
д:(/) = ^ (cr« cos 
kmot + B
r
sin 
coai)
Rш\
Bunday sistemalardagi bittasidan boshqa hamma garmoniklar ta'sirini 
hisobga olmagan holda, ta’simi garmonik deb hisoblash mumkin. Bu hoi 
garmoniklardan bin (odatda birinchisi) qolganlariga qaraganda ancha kuchli 
boMganda yoki garmoniklardan biri mazkur ob’ekt uchun rezonans gar­
monik bo*lgan taqdirda mumkin bo‘ ladi.
Ko‘pgina zamonaviy texnik ob’ektiarda uchrab turadigan titrash 
uyg‘onisMari odatda poligarmonik tarzda bo*ladi.
Poligarmonikjarayonni quyidagichayozish mumkin:
k -\
bu yerda: 
«0
дго— ; 
X
r
=
y f a i + ^
щ ~ a r c t g { ^ ) \
Л = 1,2,...
O
r

---

Formula tahlilidan kelib chiqadiki, poligaraionik jarayon doimiy 
qo‘ shiluvchidan hamda cheksiz (yoki cheklangan) miqdordagi sinusoidal 
tashkil etuvchilardan iborat bo‘ladi. Sinusoidal tashkil etuvchilar garmo- 
niklar deb ataladi va amplitudalar hamda boshlang ich fazalarga ega boiadi. 
Hamma gamionikalar chastotalari asosly chastotaga karralidir. Odatda tit- 
rashdan muhofazalanuvchi ob’ekt aynan poligarmonik uyg‘onishga du- 
chorbo‘ladi va shu sababli haqiqiyjarayonlami oddiy gaimonika funk- 
siyasi orqali ifodalashyetarii boMmaydi. U yoki bu jarayon garmonika 
turlarining biriga kiritilganda amalda poligarmonik jarayon hisoblangan 
jarayonning taxminiy tasawuri nazarda tutiladi. Masalan, mashinalaming 
titrash spektrlari asosiy ish chastotasi bilan bir qatorda karrali chastota- 
laming jadal garmonik tashkil etuvchilariga ham ega bo‘ladi.
Ko‘chma titratuvchi ta’sirlami ko‘pincha manbalarda sodir bo‘luvchi 
o ‘tish jarayonlari vujudga keltiradi.
Titrashdan muhofezalash masaialarini hal qilishdamexanik ta’sir doira- 
sining kengligini hisobga olish birinchi darajali ahamiyalga ega. Xususan, 
himoya qilinuvchi ob’ektning dinamik nusxasi (hisoblash sxemasi) ta’sir 
doirasining kengligiga qarab tanlanadi; uni tanlashda ta’sir spektri sohasida 
joylashuvchi ob’ektning xususiy chastotalari e’tiborga olinishi lozim.
Garmonik yoki poligarmonik uyg‘onish kabi tasodifiy titrash 
uyg‘onishlarini ham ko‘pincha oldindan to‘la ravishda bashorat qilib 
bo‘ Imaydi. Masalan, ustiga bir qancha agregat o‘ matilgan platformalar- 
ningtitrashi, isliqalanuvchijuftliklaming g‘adir-budtrligidan kelib chiqadi- 
gan titrash kabi jarayonlar o ‘z tabiatiga ko‘ra stoxastikdir. Ushbujarayon- 
lami muntazam flmksiyalar orqali taxminiy ifodalab (approksimatsiyalab) 
bo‘hnaydi. Stoxastik signal oldindan grafik tarzda berilishi mumkin emas, 
chunki u tasodifiylik elementlarini o ‘z ichiga oluvchi jarayon bilan 
bogUangandir.
Qisqamuddatli mexanik ta’sirlarzarbli ta’sirlardeyiladi. Ulardakuch- 
ning eng yuqori qiymati juda katta bo‘Iadi. Zarb vaqtidagi kuchning, kuch 
momenti yoki tezlanishning vaqtga bog‘ liqligini ifodalovchi fiinksiya zarb 
ko‘rinishi deyiladi. Zarbning davomiyligj va amplitudasi, ya’ni zaib vaqtidagi

---

mexanik ta’siming eng katta qiymati zarb ko‘rinishining asosiy xarakteris- 
tikasidir.
Zarb ko‘rinishidagi kinematik uyg‘onishlar manbaning harakat tezligi 
keskin o‘zgarganda yuz beradi. Ko‘pincha bu hodisalar manba konstruk- 
siyalarining tebranishiga hamda titrash ta’sinning vujudga kelishiga olib 
keladi.
Ba’zi hollarda zarbli ta’simi manba harakat tezHgining “oniy” 
o‘zgarishidanyoki kuch vamomentlaming “only” qo‘yilishidan iborat bo‘Igan 
klassik zarba deb qarash mumkin. Bunday hollarda zarb vaqtida tezlik- 
ning, kuch impulsining yoki kuch momentining ortishi, zarbning davomliligi 
ob’ektning xususiy tebranish davrlarining eng kichigidan ancha kam 
boMgandagina shimday deb qarash mumkin. Qolgan hollarda zarb 
ko‘rinishini hisobga olish zarur, u odatda tabiiy sharoitda to‘g‘ridan-to‘g‘ri 
o‘lchash orqaii aniqianadi.