Yasashga doir masalalarni yechishdagi Algebraik metod

Algebraik ifodalarni geometrik yasash

Algebrada biror sonni ifodalovchi a harfiga geometriyada biror birlik bilan o’lchangan kesmaning uzunligi deb qarash mumkin. Shunday qilib a harfi bir vaqtda ham sonni, ham kesmani bildirishi mumkin. Biror uzunlik birligi bilan o‘lchangan kesmalar berilgan va o’sha birlik bilan o’lchaganda uzunligi bo‘lgan kesmani ma’lum asboblar yordamida yasash kerak bo’lsin. Biz bu masalani, qisqacha ifodani yasash deb mumkin. Quyidagi ifodalar asosiy ifodalar deb yuritiladi:

1.

5.

(ayrim hollarda a>b).

•  

1 – masala

Berilgan a, b, c kesmalarga proporsional to’rtinchi kesma yasang. Berilgan kesmalar bilan proporsiya orqali bog’langan x kesmani topish uchun ixtiyoriy MN nurda MA=a, MB=b kesmalarni ajratib, A va B nuqtalardan o’tuvchi va (M,c) aylana (chizmada uning faqat yoyi tasvirlangan) bilan C (va ) nuqtada kesishuvchi biror t aylanani chizamiz.(1- chizma) MC to’g’ri chiziqning t aylana bilan ikkinchi marta kesishuvidan hosil bo’lgan nuqtasi O bo’lsa, MD izlanuvchi kesma bo’ladi. Haqiqatan M nuqtadan t aylanaga o’tkazilgan MD va MA kesuvchilarning ma’lum xossasiga muvofiq, quyidagilar mavjud bo‘ladi: bo‘ladi.