Yasashga doir masalalarni yechishdagi Algebraik metod haqida tushuncha

Analiz. Izlanuvchi aylana 3-chizmadagi A va B nuqtalardan o’tib, PQ to’g’ri chiziqqa urinuvchi O markazli aylana bo’lsin. Bu aylanani yasash uchun uning berilgan A va B nuqtalardan boshqa yana birorta nuqtasini, masalan, to’g’ri chiziqqa urinish nuqtasi E ni topsak kifoya. E nuqtani belgilash uchun uning biror ma’lum nuqtagacha bo’lgan masofasini aniqlash kerak. A, B nuqtalar va PQ to’g’ri chiziq berilgan, shuning uchun AB va PQ to’g’ri chiziqlarning kesishgan C nuqtasi ma’lum deb hisoblanadi. Shuningdek, CA=a va CB=b kesmalarni ham ma’lum deya olamiz. Demak, E nuqtani topish uchun CA va CB kesmalar yordami bilan CE kesma topilsa kifoya.

3 – chizma

Shunday qilib, berilgan masala CE kesmani topishga keltirildi. CA va CE kesmalar izlanuvchi O markazli aylanaga C nuqtadan o’tkazilgan kesuvchi va urinma bo’lgani uchun quyidagi munosabatni yozish mumkin: bundan . (1)

Shunday qilib, berilgan masala CE kesmani topishga keltirildi. CA va CE kesmalar izlanuvchi O markazli aylanaga C nuqtadan o’tkazilgan kesuvchi va urinma bo’lgani uchun quyidagi munosabatni yozish mumkin: bundan . (1)

Bu formula bo’yicha x kesmani yasash uchun CA=a ni diametr qilib, yarim aylanani chizib, AC to’g’ri chiziqqa uning B nuqtasidan BD perpendikulyar chiqariladi. Bu perpendikulyarning t yarim aylana bilan kesishgan D nuqtasini C nuqta bilan tutashtiriladi. Yasalishiga ko’ra, quyidagi tenglik mavjud bo’ladi: bundan . (2)

(1)va (2) dan CE = CD ekani ma’lum bo’ladi. ildizni C nuqtadan (PQ bo’yicha) o’ng tomonga ham, chap tomonga ham qo’yish mumkin. Buning uchun C nuqtadan radius bilan yoy chizib, uni PQ bilan kesishtirish kifoya. Bundan urinish nuqtalari E va E' hosil bo’ladi. Shunday qilib, izlanuvchi aylanalarning PQ to’g’ri chiziq bilan urinish nuqtasini topish yo’li aniqlandi. Izlanuvchi aylananing markazi, AB kesmaning o’rta perpendikulyari bilan ning kesishish nuqtasida yotadi.

Yasash. Berilgan A va B nuqtalardan AB to’g’ri chiziq o’tkazib, uni berilgan PQ to’g’ri chiziq bilan biror C nuqtada kesishtiramiz.

•