Yarimo’tkazgichlar moddalarning ajoyib turi bo’lib, ular o’ziga xos xususi-yatlari bilan boshqa moddalardan ajralib turadi

Nc, Nv ‒ mos ravishda o'tkazuvchanlik va valent zonalardagi energetik holatlarning effektiv zichligi.
Zaryad tashuvchilaming energetik holatlar bo'yicha taqsimlanishini ifodalov-chi Fermi — Dirak funksiyasi Maksvell ‒ Bolsmanning klassik taqsimotiga mos keladi:

Bunday yarimo'tkazgichlar aynimagan yarimo'tkazgichlar deb ataladi. Agar yarimo'tkazgichda Fermi sathi 2kT ga yaqin bo'lib, zonalar chegaralari yaqinida yoki zonalar ichida joylashsa, faqat (6.4) ifodadan foydalanish kerak. Bunday yarimo'tkazgich aynigan yarimo'tkazgich deb ataladi. Yarimo'tkazgichlarda aynish kirishmalar konsentratsiyasi juda yuqori (10¹⁹ – 10²⁰ sm^-3) bo'lganda sodir bo'ladi.

Aynigan yarimo'tkazgichlar, xususan, tunnel diodlarni hamda tunnel teshilishga ega stabilitronlarni hosil qilishda ishlatiladi.
(6.2) va (6.3) ifodalarda (6.1) ni qo‘llab va integrallab erkin zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini topamiz:

Elektronlar va kovaklar konsentratsiyalari ko‘paytmasi,

ifodaga muvofiq topiladi. Bundan qarama-qarshi ishorali zaryadlar ko‘paytmasi taqiqlangan zona kengligi hamda haroratga bog‘liqligi, Fermi sathi-ning joylashish o‘rniga hamda yarimo'tkazgich o‘tkazuvchanlik turiga (i-, n-, p-) esa bog‘liq emasligi ko‘rinib turibdi.

Agar xususiy yarimo'tkazgich n_i=p_i uchun (6.7) ni qo'llasak

Zaryadlarning saqlanish qonuniga muvofiq yarimo‘tkazgich elektr neytral bo'lishi, ya’ni yarimo'tkazgichdagi barcha zaryad tashuvchilar yig‘indisi nolga teng bolishi kerak. Shuning uchun lokal elektr neytrallik sharti umumiy ko'rinishda quyidagicha yoziladi:

Bu yerda: , donor va akseptor kirishmalar ionlari konsentratsiyasi. (6.8) va (6.9) tenglamalar yordamida barcha zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini aniqlanishi mumkin.

Hajmi 1 sm³ bo'lgan n – yarimo‘tkazgich uchun elektr neytrallik shartini yozamiz

bu yerda: donor kirishmalar ionlari konsentratsiyasini, indeksdagi n-yarim-o‘tkazgichning o‘tkazuvchanlik turini ko‘rsatadi. Xona haroratsida donor kirishma-larning deyarli barchasi ionlashgan bo‘ladi. Shuning uchun N_d=N_d⁺.

6.5-rasm. n – (a) va p – turdagi (b) yarimo’tkazgichlar energetik
zonalar diagrammasi, Fermi-Dirak taqsimot funksiyasi va
zonalardagi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi.

Odatda donor kirishmalar konsentratsiyasi n_n p_n va n_n=N_d. Bundan, muvo-zanat holatdagi n – yarimo‘tkazgich uchun kovaklar konsentratsiyasi

n – va p – yarimo‘tkazgichlaming zonalar energetik diagrammalari, Fermi-Dirak taqsimoti funksiyasi va zonalarda zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining o‘zga-rishi, mos ravishda 6.5, a va b-rasmlarda ko‘rsatilgan.
Demak, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini aniqlashda Fermi sathi energy-yasini bilish shart emas. Lekin boshqa masalalarni hal qilishda zonalar energetik diagrammasida Fermi sathi energiyasini bilish zarur. Bunda muvozanat holatdagi qattiq jismning barcha qismlari uchun Fermi sathi o‘zgarmas deb olinadi.
Muvozanat holatda yarimo‘tkazgichda elektron va kovaklar soni vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi, ya’ni zaryad tashuvchilarning generatsiyalanish tezligi rekom-binatsiyalanish tezligiga teng bo‘ladi. Elektron-kovak juftliklarning generatsiya-lanish tezligi g kristall harorati va taqiqlangan zona kengligi bilan aniqlanadi. Rekombinatsiya tezligi r elektron bilan kovakning uchrashish ehtimolligiga, ya’ni konsentratsiyasiga proporsional bo‘ladi:

bu yerda: r — rekombinatsiya koeffitsienti deb ataladi. Bundan har bir electron 1 s davomida r/n=bp marta rekombinatsiyalanishi ma’lum bo'ladi. Demak, elektron-ning o ‘rtacha yashash vaqti τ=1/bp ni tashkil etadi.

Xususiy yarimo‘tkazgichda elektronlar va kovaklar konsentratsiyalari bir-biriga teng, shuning uchun ularning yashash vaqtlari τ=1/bp=1/bn, ham teng. Kirishmali yarimo‘tkazgichlarda noasosiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti keskin kamayadi.
Xususiy yarimo‘tkazgichda zaryad tashuvchining yashash vaqti kristalning xususiyatlari va kristall panjarada nuqsonlar hamda rekombinatsiya markazlarini hosil qiluvchi kirishmalar mavjudligi bilan belgilanadi. Tashqi energetik ta’sirlar natijasida yarimo'tkazgichdagi erkin zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi muvo-zanat holdagi konsentratsiyaga nisbatan ortib ketishi mumkin. Ta’sirlar to‘xtatil-gandan so‘ng nomuvozanatdagi zaryad tashuvchilar rekombinatsiyalanadilar va konsentratsiya ilgarigi muvozanat holatiga qaytadi.
Nomuvozanat zaryad tashuvchilar paydo boiishi quyidagi sabablar bilan bog‘liq:
‒ yarimo'tkazgichning yoritilishi. Yoruglik kvantlari elektronlarni valent zonadan o'tkazuvchanlik zonaga o‘tkazishi mumkin. Bunda yarimo‘tkazgichda yangi foto elektron-kovak juftliklari hosil bo‘ladi;
‒ zarbdan ionlanish. Elektron yoki kovak kuchli elektr maydon ta’sirida tezlashib katta energiyaga ega bo‘ladi va neytral atom bilan to‘qnashib uni ionlashtiradi, yangi elektron-kovak juftliklarni hosil qiladi;
‒ injeksiya. Masalan, elektr toki o'tganda n ‒ yarimo'tkazgichga p - yarimo‘tkaz-gichdan nomuvozanat zaryad tashuvchilar kirib kelib noasosiy zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini oshiradi.
Termodinamik muvozanat holatida (T=const) birlik hajmdagi generatsiya tezligi p_n/τ_p rekombinatsiya tezligiga teng bo‘ladi, bu yerda τ_p – n yarimo‘tkaz-gichdagi kovaklarning yashash vaqti. Muvozanat buzilganda rekombinatsiya tezligi p/τ_p (p>p_n) ga teng bo‘ladi. Natijada n – yarimo‘tkazgichning birlik hajmida, vaqt birligida p_n/τ_p kovaklar generatsiyalanib p/τ_p kovaklar rekombinatsiyaga uchraydi. Kovaklar konsentratsiyasining o'zgarish tezligi,

bo'ladi. Bu yerda minus ishora nomuvozanat konsentratsiya vaqt o‘tishi bilan kamayishini ko'rsatadi. p – yarimo‘tkazgichdagi elektronlar uchun ham shunday ifodani yozish mumkin. (p-p_n) nomuvozanat kovaklar konsentratsiyasi deyiladi. (6.12)ning yechimi quyidagicha bo'ladi:

bu yerda: p₀ – boshlang'ich vaqtdagi (t=0 bo'lgandagi) konsentratsiya.

Injeksiya natijasida noasosiy zaryad tashuvchilarning nomuvozanat konsen-tratsiyasi eksponensial qonunga muvofiq kamayadi. Nomuvozanat zaryad tashuv-chilarning yashash vaqti t=τ_p davomida konsentratsiya e=2,7 marta kamayadi.