Yalpi ichki mahsulot

Matematik funktsiyani tanlash

Juft regressiyada y f x x ˆ  matematik funktsiyani ko’rinishlarini tanlash uchta usul bilan amalga oshirilishi mumkin: - grafik usuli; - analitik usul, ya’ni o’zaro bog’lanishlarni o’rganish nazariyasidan kelib chiqib; - eksperimental (tajriba)usuli;

Grafik usul

Ikki ko’rsatkich orasidagi bog’lanishlarni o’rganishda regressiya tenglamalarini grafik usulida tanlash ko’rgazmali chizmalar shaklida amalga oshiriladi. Bu usul korrelyatsiya maydoniga asoslanadi. Bog’lanishlarni miqdoriy jixatdan baholashda qo’llaniladigan egri chiziqlarni asosiy turlari quydagi rasmlarda keltirilgan.

Analitik usul

Regressiya tenglamasini tanlashning analitik usuli ko’proq amalda qo’llaniladi. Ushbu usul taxlil qilinayotgan ko’rsatkichlarning o’zaro bog’lanish tabiatini o’rganishga asoslanadi. Masalan, korxonaning elektr energiya( y )ga bo’lgan talabi ishlab chiqarilayotgan maxsulot xajmi( x )ga bog’liq holda o’rganilayotgan bo’lsin. Barcha iste’mol qilingan elektr energiya( y )ni ikki qismga bo’lish mumkin: - a ishlab chiqarish bilan bog’liq bo’lmagan; - ishlab chiqarish hajmi( x b  ) ko’payishi bilan proportsional ravishda ortib boruvchi bevosita ishlab chiqarish hajmi bilan bog’liq bo’lgan qismlarga. Ikki y va x o’zgaruvchilar orasidagi regressiya juft (oddiy) omilli regressiya deyiladi, u y = f(x) ko’rinishga ega bo’ladi.

bu erda: y –natijaviy belgi (erksiz o’zgaruvchi); x –omil belgi (erkli o’zgaruvchi).

Regressiya chiziqli va chiziqsiz (chiziqli bo’lmagan) regressiyalarga ajratiladi.

Chiziqli regressiya quyidagi ko’rinishga ega: y = a+b·x+ε.

Chiziqsiz regressiya ikki sinfga bo’linadi.

Erkli o’zgaruvchilarga nisbatan chiziqli bo’lmagan regressiyalar:

-turli darajadagi polinomlar

-giperbolalar

Baholanayotgan parametrlarga nisbatan chiziqsiz regressiyalar:

-darajali funktsiya

-ko’rsatkichli funktsiya

-eksponentsial funktsiya

Parametrlari bo’yicha regressiya parametrlarini baholash uchun eng kichik kvadratlar usuli(EKKU) qo’llaniladi. EKKU parametrlarning shunday qiymatlarini topish imkonini beradiki, shu topilgan qiymatlarda y belgining haqiqiy qiymatlaridan uning nazariy qiymatlari orasidagi farqlarni kvadratlarining yig’indisi eng kichik(minimal) qiymatni beradi, ya’ni

Chiziqli va chiziqli holatga keltiriladigan tenglamalar uchun quyidagi tenglamalar sistemasi a va b parametrlarga nisbatan echiladi:

Yoki bo’lmasa tenglamalar sistemasidan kelib chiqadigan tayyor formulalardan foydalanish mumkin