Я. Гудфеллоу, И. Бенджио, А. Курвилль

16.2.2. Неориентированные модели
Ориентированные графические модели предлагают один из возможных языков 
описания структурных вероятностных моделей. Другой популярный язык – 
не-
ориентированные модели
, или 
марковские случайные поля
, или 
марковские сети
(Kindermann, 1980). Как следует из самого названия, в неориентированных моделях 
используются графы с неориентированными ребрами.
Ориентированные модели естественны в ситуациях, когда есть очевидные причи-
ны нарисовать стрелку в определенном направлении. Так часто бывает, когда мы по-
нимаем причинно-следственные связи, и эти связи однонаправленные. Пример такой 
ситуации – моделирование эстафеты. Участники, бегущие раньше, оказывают влия-
ние на время финиширования бегущих позже, а те, кто бежит позже, никак не влияют 
на результат уже пробежавших.
Но не во всех интересующих нас ситуациях можно однозначно определить направ-
ление взаимодействия. Когда у взаимодействия нет очевидного направления или 
когда оно действует в обоих направлениях, лучше использовать неориентированную 
модель. В качестве примера рассмотрим модель распределения с тремя бинарными 
величинами: вы больны или нет, ваш коллега болен или нет и ваш сосед по комнате 
болен или нет. Как и в примере с эстафетой, мы можем принять упрощающие пред-
положения об имеющихся взаимодействиях. В предположении, что коллега и сосед 
незнакомы, крайне маловероятно, что один мог заразить другого напрямую. Это со-
бытие можно счесть настолько редким, что моделировать его бессмысленно. Однако 
вполне вероятно, что каждый из них мог заразить вас и что вы могли передать заразу 
другому. Мы можем смоделировать косвенную передачу болезни от коллеги соседу, 
смоделировав передачу от коллеги вам и от вас соседу.
В этом случае с равным успехом как вы можете быть причиной заболевания со-
седа, так и он – вашего, поэтому очевидного направления взаимодействия не сущест-
вует. Следовательно, напрашивается применение неориентированной модели. Как 
и в ориентированных моделях, если две вершины соединены ребром, то соответст-
вующие им случайные величины взаимодействуют непосредственно. Но, в отличие 
от ориентированной модели, в неориентированной на ребре нет стрелки, и с ним не 
ассоциировано никакое условное распределение вероятности.

---