Я. Гудфеллоу, И. Бенджио, А. Курвилль

x
) 
∝
(
p
~
0
(
x
)
p
~
1
(
x
)
)
/
(
rp
~
0
(
x
) + 
p
~
1
(
x
)
)
, где 
r
= 
Z
1
/
Z
0
. На первый взгляд кажется, 
что это бесполезная конструкция, потому что в выражение входит именно та величи-
на, которую мы и пытаемся оценить, 
Z
1
/
Z
0
. Но можно начать с грубой оценки 
r
и ис-
пользовать получившееся мостиковое распределение для ее итеративного уточнения 
(Neal, 2005). То есть мы итеративно пересчитываем отношение и на каждой итерации 
обновляем значение 
r
.
Связанная выборка по значимости.
У обоих методов – AIS и мостиковой выбор-
ки – есть свои плюсы. Если 
D
KL
(
p
0
||
p
1
) не слишком велико (поскольку 
p
0
и 
p
1
достаточ-
но близки), то мостиковая выборка может оказаться более эффективным способом 
оценивания отношения статистических сумм, чем AIS. Если же два распределения 
отстоят слишком далеко друг от друга, чтобы для наведения моста между ними хва-
тило одного распределения 
p
*
, то для перехода от 
p
0
к 
p
1
можно использовать AIS с не-

---

Оценивание статистической суммы 

529
сколькими промежуточными распределениями. В работе Neal (2005) показано, как 
метод связанной выборки по значимости может воспользоваться стратегией мости-
ковой выборки, чтобы связать промежуточные распределения, используемые в AIS, 
и существенно улучшить общую оценку статистической суммы.