Xvii bob. Ehtimollar nazariyasi asoslari

A guruh
17.1.Gruppada 10 ta fan o’qitiladi. Agar har kuni 4 xil dars o’tilsa, bir kunlik darsni necha xil usul bilan taqsimlash mumkin?

17.2. 8 ta stulga 8 kishini necha xil usul bilan o’tkazish mumkin?

17.3. tenglik o’rinli ekanini isbotlang.

17.4. Ikkita tanga bir vaqtda tashlangan marta gerbli tomon tushish ehtimolini toping.

17.5. Yoqlariga 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlar yozilgan ikkita soqqa bir vaqtda tashlanadi. Ikkala soqqada tushgan ochkolar yig’indisi 8 ga teng bo’lish ehtimolini toping.

17.6. Ikkita soqqa tashlangan. Tushgan ochkolar yig’indisi beshga, ko’paytmasi to’rtga teng bo’lish ehtimolini toping.

17.7. Tanga ikki marta tashlangan. Hech bo’lmaganda bir marta “gerbli” tomon tushishi ehtimolini toping.

17.8. Yashikda 15 ta detal bo’lib, ulardan 10 tasi bo’yalgan. Yig’uvchi tavakkaliga 3 ta detal oladi. Olingan detallarning bo’yalgan bo’lishi ehtimolini toping.

17.9. Abonent telefon nomerini terayotib nomerning oxirgi uchta raqamini eslay olmadi va bu raqamlarni turli ekanligini bilgani holda ularni tavakkaliga terdi. Kerakli raqamlar terilganligi ehtimolini toping.

17.10.Sexda 6 erkak va 4 ayol ishlaydi. Tabel nomerlari bo’yicha tavakkaliga 7 kishi ajratilgan. Ajratilganlar orasida 9 ayol bo’lishi ehtimolini toping.

17.11. Radiusi R bo’lgan doiraga radiusi r bo’lgan kichik doira joylashtirilgan. Katta doiraga tasodifan tashlangan nuqtaning kichik doiraga tushish ehtimolini toping. Nuqtaning doiraga tushish ehtimoli doira yuziga proporsional bo’lib, uning joylashishiga bog’liq emas deb faraz qilinadi.

17.12. Tekislik bir – biridan 2a masofada joylashgan to’gri chiziqlar bilan bo’lingan. Tekislikka radiusi bo’lgan tanga tavakkaliga tashlangan. Tanga to’g’ri chiziqlarning birortasini ham kesmasligi ehtimolini toping.

17.13. Ikki do’st kunduzgi soat 12 bilan 13 orasida tayin bir joyda uchrashishga va oldin kelgan kishi do’stini 1/4 soat kutib, kelmagandan kelmagandan keyin ketishga kelishib olishdi. Agar har bir kishi o’zining kelish momentini tavakkaliga (soat 12 bilan 13 orasida) tanlasa, ularning uchrashish ehtimolini toping.

17.14.Ox o’qining uzunligi L bo’lgan OA kesmasiga ikkita va nuqta tavakkaliga qo’yilgan. Hosil bo’lgan uchta kesmadan uchburchak yasash mumkin bo’lishi ehtimolini toping.

17.15. Radiusi R bo’lgan doira ichiga tavakkaliga nuqta tahshangan. Tashlangan nuqta doiraga ichki chizilgan: a) kvadrat ichiga; b) muntazam uchburchak ichiga tushish ehtimolini toping. Nuqtaning doira bo’lagiga tushish ehtimoli bu bo’lakning yuziga proporsional bo’lib, uning doiraga nisbatan joylashishiga bog’liq emas deb faraz qilinadi.