Xususiy mexanik tebranishlar

3-masala.

Kompton effekti natijasida fotonning elektron bilan to‘qnashishi tufayli =90^oL ostida sochiladi. Sochilgan fotonning energiyasi =0.4 MeV. Sochilgunga qadar fotonning energiyasi topilsin.

ECHISh:

Fotonning boshlang‘ich energiyasini aniqlash uchun Kompton formulasidan foydalanamiz.

(1) - tenglamani quyidagicha o‘zgartiramiz: (1) ’ va  to‘lqin uzunliklarni mos ravishda ’ va  energiyalarga o‘tkazamiz, ya`ni tenglamadan foydalanamiz; 2) Tenglamani o‘ng qismidagi surat va maxrajini "S" ga ko‘paytiramiz. Natijada (2) ko‘rinishga kelamiz. (2) tenglamani hc ga qisqartib kerakli energiyani topamiz.
(3)
bu tenglamada Ee=m_oc²=0.51 MeV elektronning holatdagi energiyasi (3)-tenglamaga kattaliklarni qiymatlarini qo‘yib, Ye ni hisoblaymiz
E=1.85 MeV.


4-masala.

To‘lqin uzunligi =663 nm bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik dastasi yassi ko‘zgu sirtiga normal holda tushmoqda. Energiya oqimi Ф=0.6 Vt. Sirtga ta`sir etuvchi bosim kuchi F va t=5 s davomida sirtga tushayotgan fotonlar soni topilsin.

ECHISh:

Sirtga ta`sir etuvchi bosim kuchi F=P, (1) bunda P-yorug‘lik bosimi, S - sirt yuzasi. Yorug‘lik bosimi (2) (2) tenglama orqali aniqlanadi. (2) va (1) tenglamalardan (3) s-yorug‘likni vakuumdagi tezligi. Masala shartidan q1 ga teng va (3) tenglamaga kattaliklarni son qiymatlarini qo‘yib F ni hisoblab topamiz. T vaqtda sirtga tushayotgan fotonlar soni (4) formula yordamida aniqlanadi. (4) tenglamada foton energiyasini to‘lqin uzunlik orqali ifodalasak, quyidagi ko‘rinishga kelamiz
(5)
(5) - tenglamadagi kattaliklarini qo‘yib, N ni hisoblaymiz.


5-masala.

Energiyasi =0.75 MeV bo‘lgan foton elektronga =60^o ostida urilib sochilib ketdi. Foton to‘qnashguncha elektronning energiyasi va impulsni e`tiborga olmaslik darajasida kichik ekanligini nazarda tutib: 1) sochilgan fotonning energiyasi; 2) to‘qnashuvdan keyingi elektronning energiyasi topilsin.

ECHISh:

1) Kompton formulasidan foydalanib sochilgan fotonning energiyasini topamiz:

va  larni ’ va  orqali ifodalab

bundan ; .
2) To‘qnashuvdan keyingi elektronning energiyasi, energiyani saqlanish qonuniga ko‘ra tushayotgan va qaytgan fotonlarni energiyalarini ayirmasiga tengdir

T=-’=0.32 MeV.