Amaliy matematika va informatika



Download 126,83 Kb.
Sana21.06.2021
Hajmi126,83 Kb.
#72073
Bog'liq
Mustaqil ish (ALIMARDONOV SIROJIDDIN)


TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI



2-OLIY TA’LIM

AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA” YO’NALISHI



3-BOSQICH TALABASI

ALIMARDONOV SIROJIDDINNING

HISOBLASH USULLARI” FANIDAN

NYUTON –KOTESS TIPIDAGI KVADRATURA FORMULALARI” MAVZISIDA TAYYORLAGAN



Reja:

Kirish


  1. Lagranj ko’phadidan foydalanish.

  2. Kotess koeffisientilari.

  3. Trapetsiya va Simpson formulalari.

Berilgan y=f(x) funksiyaning aniq integrali

ni hisoblash talab qilingan bo’lsin.

O’zgarmas qadamni tanlab olib [a,b] kesmani teng uzoqlikdagi nuqtalar

yordamida n ta teng bo’lakka bo’lamiz va bu nuqtalarda f(x) funksiyaning qiymatlari



ma’lum bo’lsin.

1.Integral tagidagi y(x) funksiyani Lagranj interpolatsiyash ko’phadi bilan almashtirib , quyidagi taqribiy kvadratura formulasiga kelamiz

bunda biror-bir o’zgarmas koiffisientlar. Formula (1) dagi koiffisientlar uchun aniq ifoda chiqaramiz . Ma’lumki,



bu yerda



Ushbu belgilashni kiritib



hamda


deb olib va



ifodalarni o’zgartirib yozamiz, bunda quyidagilarni e’tiborga olamiz







Bu holda






bo’ladi va larning bu qiymatlarini (2)ga qo’yib, uchun



ifodaga ega bo’lamiz.

2.Integral (1) dagi y(x) funksiyani Lagranj interpolatsiyalash ko’phadi bilan, hamda aniq integralda integrallash o’zgaruvchisini

bilan almashtirsak, aniq integralning chegaralari quyidagicha aniqlanadi:





va - koeffitsientlar uchun quyidagi formulani hosil qilamiz



koeffitsientlarni o’zgartirib yozamiz, bo’lganligidan, odatda

deb olinadi, bunda

Formula (7) ga Kotess koeffitsientlari deyiladi. Kvadratura formulasi (1) bu holda quyidagi ko’rinishdi oladi.



bunda


va

Quyidagi tengliklar o’rinli ekanligini ko’rish mumkin



3) O’tgan mavzudagi formula (7) ni da qo’llaymiz , bu xolda bo’ladi

da

da ,

ekanligini aniqlaymiz. Endi

formuladan

trapesiya formulasi xosid qilamiz .Bu formulanning qoldiq xadi



integralini xisoblash uchin integrallash intgrali ni ta teng bo’laka bo’amiz:



ea ularning xar biri uchun trapsiya formulasini qo’llaymiz.

deb xisoblab va

orqali integral tagidagi funksiyaning nuqtalardagi qiymatlarini belgilasak,



formulaga ega bo’lamiz .Bu formulaning qoldiq xadi



bu erda

4.O’tgan mavzudagi (7) formuladan da ,

uchun quyidagilarni xosil qilamiz



O’z novbatida ekanligidan

ga ega bo’lamiz.

Formula (3) simpson formulasi diyiladi ,simpson formulasining qoldiq xadi

ga teng.


5.Gmumlashgan simpson formulasi chiqarishda juft son va

esa funksiyaning teng nuqtalar

da qadam bilan joylashgan qiymatdari bo’lsin .Xar bir ikkilangan kesmachalar uchun simpson formulasini qo’lasak, ya’ni



lar uchun , ularning xar birining uzunligi ga teng .Simpson formulasining unumlashgan ko’rinishiga ega bo’lamiz .



Bu formulani boshqacha qilib yozak,





Bu formulaning qoldiq xadi.





Bu yerda
Download 126,83 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish