Xususiy mexanik tebranishlar

2-masala.

=1.7 sm to‘lqin uzunligiga moslangan qo‘zg‘almas rezonator tomon chastotasi _о=18 kGs tovush manbai, qanday tezlik bilan yaqinlashganda, rezonatorda tebranishlar hosil bo‘ladi? Xavo temperaturasi T=290 K.

ECHIMI:

Dopler prinsipiga asosan rezonator qabul qiluvchi tovush to‘lqinining chastotasi tovush manbai va qabul qilgich asbobning tezligi _m va _q ga bog‘liq. Uni quyidagi formuladan topamiz

, (1)

U_q=0, , . (2)

(2)-da tovush tezligi  va chastotasi  berilmagan.

Tovush tezligi (havoda) gazlarda gazlarni tabiatiga va muxitning temperaturasiga bog‘liq

. (3)

Manbadan keladigan to‘lqin rezonatorda -chastotasi tebranish hosil qilishi uchun, manbani chastotasi rezonator chastotasi bilan mos kelishi shart (odatdagi rezonans hodisasi),

bu yerda:  rez. - rezonator qabul qilishi mumkin bo‘lgan to‘lqin uzunligi.

 va  ifodalarini (3) va (4) dan (2) ga qo‘yamiz

;

yoki

, =1.4.

=0.029 kg/mol , T=290 K larni oxirgi formulaga qo‘yib R=8.31 10³ J/k.mol U_m ni topamiz T=290 K, U_m =36 m/s.